Μια ακόμη λύση.ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:AΣΚΗΣΗ 48: Αν , να αποδείξετε ότι:
(Aπό Ρουμανικό διαγωνισμό. ΠΗΓΗ: Αλγεβρικές Ανισότητες , των Μ Στεργίου και Ν. Σκομπρή)
Ισχύει σύμφωνα με την Ανισότητα Cauchy-Schwarz
και σύμφωνα με την Ανισότητα AM-GM θα έχουμε
Επομένως, θα είναι