Δύσκολη ισότητα

KARKAR · #1

: ΄Δύσκολη ισότητα.png (15.91 KiB) Προβλήθηκε 956 φορές

Τα τρίγωνα $\displaystyle ABC , A'BC$ είναι εγγεγραμμένα στον ίδιο κύκλο και

οι πλευρές τους AC,A'B

, τέμνονται στο

. Φέρω $ST \perp AB$ ,

$SP \perp A'C$ και έστω

το μέσο της

. Δείξτε ότι : MT=MP

Grigoris K. · #2

Καλησπέρα κ. Θανάση!

Έστω $\displaystyle{ W,V }$ τα μέσα των $\displaystyle{ SB,SC }$ αντίστοιχα. Τα τρίγωνα $\displaystyle{ \triangle TWM }$ και $\displaystyle{ \triangle MVP }$ είναι φανερά ίσα από $\displaystyle{ \Pi-\Gamma-\Pi }$ .

#3

Grigoris K. έγραψε:Καλησπέρα κ. Θανάση!

Έστω $\displaystyle{ W,V }$ τα μέσα των $\displaystyle{ SB,SC }$ αντίστοιχα. Τα τρίγωνα $\displaystyle{ \triangle TWM }$ και $\displaystyle{ \triangle MVP }$ είναι φανερά ίσα από $\displaystyle{ \Pi-\Gamma-\Pi }$ .

Κι ένα σχήμα για το Γρηγόρη που κάνει τα δύσκολα εύκολα ,

: Δύσκολη ισότητα.png (26.01 KiB) Προβλήθηκε 927 φορές

Ν.

#4

KARKAR έγραψε:
Το συνημμένο ΄Δύσκολη ισότητα.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Τα τρίγωνα $\displaystyle ABC , A'BC$ είναι εγγεγραμμένα στον ίδιο κύκλο και

οι πλευρές τους , τέμνονται στο . Φέρω $ST \perp AB$ ,

$SP \perp A'C$ και έστω το μέσο της . Δείξτε ότι :

και μια παρόμοια με του Γρηγόρη .

: Δύσκολη ισότητα_1.png (31.25 KiB) Προβλήθηκε 906 φορές

Τα

είναι συμμετρικά των B ,C

ως πρός τα T ,P

αντίστοιχα και άρα τα τρίγωνα SBL

και

είναι ίσα.

Ν.

Δύσκολη ισότητα

Δύσκολη ισότητα

Re: Δύσκολη ισότητα

Re: Δύσκολη ισότητα

Re: Δύσκολη ισότητα

Μέλη σε σύνδεση