Λημνίσκοι

Συντονιστής: matha

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

grigkost: Διαχειριστής; Δημοσιεύσεις: 3136; Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm; Τοποθεσία: Ιωάννινα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία grigkost

Ιστοσελίδα

Λημνίσκοι

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Τετ Μαρ 05, 2025 3:20 am

Σε σχέση με αυτό το θέμα συζήτησης:

Δίνεται η καμπύλη

με εξίσωση $\big({\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}}\big)^2=\frac{x^2}{\gamma^2}-\frac{y^2}{\delta^2}$ , $\alpha,\beta,\gamma,\delta\in\mathbb{R}^{+}$ .

Έστωσαν $C_{+}$ το τμήμα της καμπύλης

με $x\geqslant 0$ και C_1

η καμπύλη με εξίσωση

$\displaystyle\bigg({\frac{({x-x_0})^2}{\kappa^2}+\frac{y^2}{\lambda^2}}\bigg)^2=\frac{({x-x_0})^2}{\sigma^2}-\frac{y^2}{\tau^2}$ ,

όπου $\kappa,\lambda,\sigma,\tau\in\mathbb{R}^{+}$ , με $\frac{\kappa}{\lambda}=\frac{\alpha}{\beta}$ και $\frac{\tau}{\sigma}=\frac{\delta}{\gamma}$ . Να βρεθούν, συναρτήσει των $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ , $\delta$ , οι τιμές των x_0

, $\kappa$ , $\lambda$ , $\sigma$ , $\tau$ , για τις οποίες η καμπύλη C_1

εφάπτεται εσωτερικά στην καμπύλη $C_{+}$ .

: limniskoi.png (13.86 KiB) Προβλήθηκε 2093 φορές

Σημείωση: Δεν έχω λύση.

${\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma$

Λέξεις Κλειδιά:

λημνίσκος

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες