Δυνάμεις Τετραγωνικών Πινάκων

Συντονιστής: Demetres

Πετρακας
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Δευ Απρ 10, 2023 12:41 pm

Δυνάμεις Τετραγωνικών Πινάκων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πετρακας » Παρ Νοέμ 03, 2023 10:43 pm

Υπάρχει απόδειξη για τις ιδιότητες των δυνάμεων τετραγωνικών πινάκων
\Delta ^{m}\Delta ^{n}=\Delta ^{m+n}
(\Delta ^{m})^{n}=\Delta ^{m*n}
(k\Delta)^{n}=k^{n}\Delta^{n};
Όπου έχω ψάξει ή λέει ότι είναι προφανές ή απλώς το προσπερνάει.
τελευταία επεξεργασία από Πετρακας σε Σάβ Νοέμ 04, 2023 1:13 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18185
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Δυνάμεις Τετραγωνικών Πινάκων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 03, 2023 11:20 pm

Πετρακας έγραψε:
Παρ Νοέμ 03, 2023 10:43 pm
Υπάρχει απόδειξη για τις ιδιότητες των δυνάμεων τετραγωνικών πινάκων
\Delta ^{m}*\Delta ^{n}=\Delta ^{m+n}
(\Delta ^{m})^{n}=\Delta ^{m*n}
k\Delta^{n}=k^{n}*\Delta^{n};
Όπου έχω ψάξει ή λέει ότι είναι προφανές ή απλώς το προσπερνάει.
Σωστά γράφουν ότι είναι προφανές.

Υπόδειξη σε μορφή ερώτησης: Τι ακριβώς εννοούμε όταν γράφουμε  \Delta ^2, \, \Delta ^3, \, \Delta ^4 και λοιπά; Αν δεν το ξεκαθαρίσεις αυτό στο μυαλό σου, δεν θα δεις ότι είναι προφανές αυτό που ζητάς.

Κάτι ακόμη. Η τελευταία σχέση που γράφεις είναι λάθος, ελπίζω από τυπογραφική αβλεψία. Το σωστό είναι (k\Delta )^{n}=k^{n}\Delta^{n}

Περιμένουμε εδώ να μας απαντήσεις στο ερώτημα που έθεσες, για να δούμε αν ξεκαθάρισες τις έννοιες στο μυαλό σου.


Πετρακας
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Δευ Απρ 10, 2023 12:41 pm

Re: Δυνάμεις Τετραγωνικών Πινάκων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πετρακας » Σάβ Νοέμ 04, 2023 1:38 pm

Τυπογραφικό ήταν το λάθος, το διόρθωσα.
Νομίζω το έχω. Γράφουμε σε σειρά{\color{Red} \left (\Delta \Delta ...\Delta \right )}{\color{Green} \left ( \Delta \Delta ...\Delta \right )} βγάζουμε τις παρενθέσεις λόγο προσεταιριστικής και έχουμε τον ορισμό του \Delta^{m+n}


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18185
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Δυνάμεις Τετραγωνικών Πινάκων

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 04, 2023 3:45 pm

Πετρακας έγραψε:
Σάβ Νοέμ 04, 2023 1:38 pm
Τυπογραφικό ήταν το λάθος, το διόρθωσα.
Νομίζω το έχω. Γράφουμε σε σειρά{\color{Red} \left (\Delta \Delta ...\Delta \right )}{\color{Green} \left ( \Delta \Delta ...\Delta \right )} βγάζουμε τις παρενθέσεις λόγο προσεταιριστικής και έχουμε τον ορισμό του \Delta^{m+n}
:10sta10:


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες