Στατιστική-Πιθανότητες

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 97 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

93455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95650 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99607 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158898 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175856 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325813 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σύνολα και τομές συνόλων

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Φεβ 01, 2013 8:20 pm
Απαντήσεις: 1
από petros r » Παρ Φεβ 01, 2013 7:44 pm

Έστω $A$ ένα σύνολο με $|A|=225$. Υποθέστε ότι υπάρχουν 11 υποσύνολα $A_1,\ldots, A_{11}$ του Α τέτοια ώστε $|A_i|=45$ για $1\leq i\leq11$ και $|A_i\cap A_j|=9$ για $1\leq{i}

1 Απαντήσεις

562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Φεβ 01, 2013 8:20 pm
Θεωρία πιθανοτήτων

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Τρί Οκτ 16, 2012 11:42 pm
Απαντήσεις: 2
από Πάνος Κ » Τρί Οκτ 16, 2012 8:57 pm

Ο Στέφανος και η Λένα δουλεύουν σε διαφορετικά τμήματα μιας ασφαλιστικής εταιριας,χωρίς να έχουν γνωριστεί επίσημα.Συνηθίζουν όμως και οι 2 να κατεβαίνουν στην καφετέρεια για ένα 10-λεπτο διαλλειμα αναμεσα στις 11-12. 1) Ποια η πιθανοτητα να...

2 Απαντήσεις

897 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Τρί Οκτ 16, 2012 11:42 pm
Αγόρια-Κορίτσια στην ουρά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 14, 2012 12:09 pm
Απαντήσεις: 1
από apotin » Κυρ Οκτ 14, 2012 11:25 am

Με πόσους τρόπους μπορούν να περιμένουν στην ουρά ενός ταμείου $\displaystyle{7}$ κορίτσια και $\displaystyle{5}$ αγόρια έτσι ώστε να μην είναι δίπλα-δίπλα δύο αγόρια;

1 Απαντήσεις

596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 14, 2012 12:09 pm
Άσκηση με δεσμευμένη πιθανότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Ιούλ 20, 2012 1:51 pm
Απαντήσεις: 1
από dimplak » Τετ Ιουν 20, 2012 12:22 am

Σε ένα Λύκειο τα κορίτσια είναι διπλάσια από τα αγόρια. Τα ποσοστά των κοριτσιών στις τάξεις Α, Β, Γ του Λυκείου είναι αντίστοιχα 60%, 50% και 70%. Επιλέγουμε στην τύχη ένα παιδί του Λυκείου. Βρείτε την πιθανότητα το παιδί αυτό να είναι αγόρι αν...

1 Απαντήσεις

810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Ιούλ 20, 2012 1:51 pm
Τυπολόγιο Συνδυαστικής

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Παρ Ιούλ 06, 2012 3:29 pm

από parmenides51 » Παρ Ιούλ 06, 2012 3:29 pm

εδώ (σελ.7)

από την σελίδα της Συνδυαστικής του Μάρκου Κούτρα (Στατιστικό ΠΑΠΕΙ)

0 Απαντήσεις

673 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Παρ Ιούλ 06, 2012 3:29 pm
ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΕ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Τρί Ιουν 26, 2012 12:20 am
Απαντήσεις: 2
από nassou13 » Κυρ Νοέμ 27, 2011 2:50 pm

ΑΣΚΗΣΗ1 : 3 υποψήφιοι Α,Β,Γ έχουν κάνει αίτηση πρόσληψης σε μια εταιρεία .Το συμβούλιο θα κάνει δεκτές 2 απο τις 3 αιτήσεις. Ο Α γνωρίζοντας ένα μέλος του συμβουλίου σκέφτεται να τον ρωτήσει το όνομα ενός απο τους αλλους 2 που θα προσληφθούν. Έχει...

2 Απαντήσεις

1266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Τρί Ιουν 26, 2012 12:20 am
Επιτροπή

Τελευταία δημοσίευση από styt_geia « Τετ Ιουν 06, 2012 9:39 pm
Απαντήσεις: 1
από irakleios » Τετ Ιουν 06, 2012 8:39 pm

Μία τάξη αποτελείται από $16$ κορίτσια και $20$ αγόρια . Θέλουμε να σχηματίσουμε μια επιτροπή που να αποτελείται από τουλάχιστον $4$ άτομα και να περιέχει τουλάχιστον ένα κορίτσι .

Α) Με πόσους τρόπους μπορούμε να σχηματίσουμε μια τέτοια επιτροπή...

1 Απαντήσεις

681 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από styt_geia
Τετ Ιουν 06, 2012 9:39 pm
Γεωμετρική Πιθανότητα

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Τρί Μάιος 29, 2012 7:20 pm

από parmenides51 » Τρί Μάιος 29, 2012 7:20 pm

Του Δημητρίου Εμμ. Καλυκάκη (από Συνέδριο της ΕΜΕ)

Περίληψη
Η γεωμετρική πιθανότητα επεκτείνει την έννοια της κλασικής πιθανότητας και για πειράματα τύχης που έχουν δειγματικό χώρο ο οποίος δεν είναι πεπερασμένος. Στην εργασία αυτή μελετάμε...

0 Απαντήσεις

858 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Τρί Μάιος 29, 2012 7:20 pm
Τυχαία;

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Παρ Μάιος 11, 2012 6:30 pm
Απαντήσεις: 9
από Γιώργος Ρίζος » Παρ Ιαν 20, 2012 11:45 pm

Με ποια πιθανότητα μια χορδή $MN$ ενός κύκλου $(O, R)$, η οποία επιλέγεται τυχαία, είναι μεγαλύτερη από την πλευρά $AB$ του εγγεγραμμένου στον κύκλο ισοπλεύρου τριγώνου;

Επιτρέψτε μου να δώσω την πηγή και περισσότερες πληροφορίες, μετά την...

9 Απαντήσεις

1781 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Παρ Μάιος 11, 2012 6:30 pm
Πρόβλημα στις πιθανότητες !

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Τετ Ιαν 25, 2012 10:56 pm
Απαντήσεις: 5
από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Ιαν 03, 2012 8:40 am

Η Στέλα βρίσκεται στην αίθουσα επιβίβασης του αεροδρομίου για πτήση προς Παρίσι.Πίσω της είναι ακόμα άλλα 99 άτομα με τελευταίο τον Τάκη. Τη στιγμή της επιβίβασης η Στέλα βλέπει πως έχει ξεχάσει το απόκομα του εισιτηρίου της και κάθεται σε μια...

5 Απαντήσεις

1180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Τετ Ιαν 25, 2012 10:56 pm
Απορια στην εννοια της πιθανοτητας

Τελευταία δημοσίευση από pito « Κυρ Ιαν 22, 2012 12:34 am
Απαντήσεις: 23
από drumer1992 » Κυρ Φεβ 27, 2011 8:43 pm
1

2
Μπορει να μου πει καποιος ποιο ειναι το πρακτικο νοημα της πιθανοτητας?
Δηλαδη σε ενα κερμα οταν λεμε πως η πιθανοτητα να φερουμε γραμματα ειναι 50% τι ακριβως εννουμε??
Μπορει να φαινεται γελοια η απορια αλλα εχω κάποιες πιο συνθετες...
23 Απαντήσεις

6511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Κυρ Ιαν 22, 2012 12:34 am
Η τελευταία εκπνοή του Αρχιμήδη

Τελευταία δημοσίευση από Σεραφείμ « Κυρ Ιαν 08, 2012 11:21 am
Απαντήσεις: 10
από perpant » Σάβ Δεκ 10, 2011 11:46 pm

Τοποθετώ το θέμα σ΄αυτόν το φάκελο, γιατί δεν είμαι σίγουρος για το που ανήκει. Αν θεωρήσουν οι συντονιστές ότι ανήκει αλλού, το μετακινούν.

Να βρείτε την πιθανότητα να έχετε μόλις εισπνεύσει τουλάχιστον ένα μόριο αέρα από εκείνα που εξέπνευσε ο...

10 Απαντήσεις

1521 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σεραφείμ
Κυρ Ιαν 08, 2012 11:21 am
To 100 ή το 111 ;

Τελευταία δημοσίευση από Kostas01 « Τρί Αύγ 16, 2011 6:15 pm
Απαντήσεις: 5
από irakleios » Κυρ Αύγ 14, 2011 8:44 pm

Έχω ένα νόμισμα (δίκαιο , άρα όχι ευρώ :mrgreen: ) αρχίζω και το ρίχνω , αν φέρω κορώνα γράφω στο χαρτί μου τον αριθμό $1$ ενώ αν φέρω γράμμα γράφω τον αριθμό $0$ . Ας πούμε πχ ότι στο χαρτί μου έχει προκύψει κάτι τέτοιο : $110101010110...$
Ποιός...

5 Απαντήσεις

1171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Kostas01
Τρί Αύγ 16, 2011 6:15 pm
Θα επηρεαστεί ;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Ιουν 24, 2011 11:05 pm
Απαντήσεις: 4
από irakleios » Παρ Ιουν 24, 2011 7:41 pm

Ίσως το έχουμε ξαναδεί.

Ρίχνω ένα δίκαιο νόμισμα $5$ φορές . Τις $4$ φορές μου ήρθε κεφάλι . Τι είναι πιο πιθανό να έρθει στην $5$η ;

4 Απαντήσεις

970 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Ιουν 24, 2011 11:05 pm
Εξεταστέα Ύλη

Τελευταία δημοσίευση από killbill « Παρ Ιουν 03, 2011 7:14 pm
Απαντήσεις: 2
από killbill » Παρ Ιουν 03, 2011 1:36 pm

Σύμφωνα με τις οδηγίες του ΠΙ, αναφέρεται ότι:
Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων....

2 Απαντήσεις

997 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από killbill
Παρ Ιουν 03, 2011 7:14 pm
Απορίες στην Επικρατούσα τιμή

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Σάβ Απρ 23, 2011 4:22 pm
Απαντήσεις: 11
από Sifis » Δευ Ιαν 11, 2010 12:07 am

1) Στο σχολικό βιβλίο στην σελ. 90 αναφέρετε ότι: Όταν όλες οι παρατηρήσεις είναι διαφορετικές, τότε λέμε ότι δεν υπάρχει επικρατούσα τιμή. Έτσι για τις παρατηρήσεις 0, 1, 2, 7, 8, 9 δεν έχουμε επικρατούσα τιμή. Ισχύει το ίδιο αν σε ένα δείγμα όλες...

11 Απαντήσεις

5018 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Σάβ Απρ 23, 2011 4:22 pm
Ο ορισμός τους ενδεχομένου είναι λάθος!

Τελευταία δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος « Κυρ Απρ 10, 2011 2:07 pm
Απαντήσεις: 7
από Μάκης Χατζόπουλος » Σάβ Απρ 09, 2011 6:19 pm

Το βιβλίο ορίζει ως ενδεχόμενο: Το σύνολο που έχει ως στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης λέγεται ενδεχόμενο (event) ή γεγονός .

(οι υπογραμμίσεις είναι δικές μου)

Κρατήστε το ένα ή και περισσότερα αποτελέσματα

Στην...

7 Απαντήσεις

1553 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος
Κυρ Απρ 10, 2011 2:07 pm
ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 08, 2011 11:57 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Ρίζος » Τρί Μαρ 08, 2011 11:28 pm

Στο 3ο ζήτημα των Επαναληπτικών εξετάσεων Γενικής Παιδείας 2005, αναφέρεται το εξής:

08-3-2011 kanonikh katanomh.jpg

Νομίζω ότι η μόνη της η αναφορά ότι το 50% των παρατηρήσεων παίρνει τιμές πάνω από 20 δεν αρκεί . Πρέπει να αναφερθεί και ότι...

2 Απαντήσεις

1095 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 08, 2011 11:57 pm
Άσκηση Κατανομής Poisson

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 29, 2010 12:38 pm
Απαντήσεις: 1
από tsifdrama » Δευ Νοέμ 29, 2010 12:21 pm

Άσκηση
Ένας ψαράς φτάνει με τη βάρκα του στο σημείο που ψαρεύει συνήθως. Από
προηγούμενη εμπειρία γνωρίζει ότι o αριθμός των ψαριών που πιάνει περιγράφεται
από τη διαδικασία Poisson με μέσο ρυθμό 0.5 ψάρι ανά ώρα.
(α) Βρείτε την πιθανότητα ο ψαράς...

1 Απαντήσεις

1261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 29, 2010 12:38 pm
ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΝΑ ΛΥΣΕΙ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ??????????

Τελευταία δημοσίευση από Σεραφείμ « Δευ Οκτ 25, 2010 9:16 pm
Απαντήσεις: 1
από tsifdrama » Δευ Οκτ 25, 2010 11:58 am

Ένα τμήμα που παρακολουθεί μία Θεματική Ενότητα του ΕΑΠ αποτελείται από 25 φοιτητές: 10 φοιτητές είναι από την Αθήνα, εκ των οποίων 3 άνδρες και 7 γυναίκες, και 15 είναι από την υπόλοιπη χώρα, εκ των οποίων 7 άνδρες και 8 γυναίκες. Οι φοιτητές...

1 Απαντήσεις

1532 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σεραφείμ
Δευ Οκτ 25, 2010 9:16 pm
Στατιστική 1

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος « Τετ Μαρ 10, 2010 12:05 am
Απαντήσεις: 3
από Α.Κυριακόπουλος » Πέμ Μαρ 04, 2010 8:35 pm

Έστω δ η διάμεσος ν το πλήθος παρατηρήσεων: $\displaystyle{{x_1},{x_2},...,{x_\nu }(\nu \ge 2)}$. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση:
$\displaystyle{f(x) = \left| {x - {x_1}} \right| + \left| {x - {x_2}} \right| + ... + \left| {x - {x_\nu }} \right|}$...

3 Απαντήσεις

1601 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος
Τετ Μαρ 10, 2010 12:05 am
Στατιστική 2

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Πέμ Μαρ 04, 2010 11:47 pm
Απαντήσεις: 1
από Α.Κυριακόπουλος » Πέμ Μαρ 04, 2010 11:28 pm

Θεωρούμε ν παρατηρήσεις: $\displaystyle{{t_1},{t_2},...,{t_\nu }}$ με μέση τιμή $\displaystyle{\overline x }$ και τυπική απόκλιση S. Nα αποδείξετε ότι για κάθε $\displaystyle{\alpha \in R}$ ισχύει:
$\displaystyle{{S^2} \le \frac{{{{\left( {{t_1} -...

1 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Πέμ Μαρ 04, 2010 11:47 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 97 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση