Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 844 θέματα

Σελίδα 1 από 34
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
34
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

93208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

MIA IΣΩΣ ΑΝΟΥΣΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ...

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Απρ 19, 2024 9:21 pm
Απαντήσεις: 5
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Απρ 15, 2024 2:40 pm

ΑΝΟΥΣΙΑ

Δίνονται τέσσερα σημεία $A,B,C,D$ στο χώρο.
Να αποδειχθεί ότι

$\left | \overrightarrow {OA} \times \overrightarrow {BC}\right |^{2}+
\left | \overrightarrow {OB} \times \overrightarrow {AC}\right |^{2}+
\left | \overrightarrow {OC} \times...

5 Απαντήσεις

527 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Απρ 19, 2024 9:21 pm
Σημείο Lemoine και έγκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 19, 2024 10:20 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Απρ 18, 2024 10:06 pm

Εγκεντρο

συμμετροδιάμεσος

Δίνεται τρίγωνο $\triangle ABC$ με πλευρές $a=BC,b=AC,c=AB$
Έστω $X_1,X_6$ αντίστοιχα το έγκεντρο του τριγώνου και το σημείο τομής των συμμετροδιαμέσων του (σημείο Lemoine).

Αν γνωρίζουμε τα ακόλουθα:
1. $a=1$
2. από τα $X_1,X_6$ διέρχεται...

1 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 19, 2024 10:20 am
Δι-αγωνία

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τετ Απρ 10, 2024 12:18 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 15, 2024 9:07 pm

αυξομείωση

διαγώνιες

τετράπλευρο

Δι-αγωνία.png Στο κυρτό τετράπλευρο του σχήματος , ας προσπαθήσουμε να απαντήσουμε στα εξής :

α) Όταν η μία διαγώνιος αυξάνει η άλλη μειώνεται ;

β) Πότε οι δύο διαγώνιοι θα γίνουν ίσες ;

γ) Πότε θα μεγιστοποιηθεί το άθροισμα των δύο διαγωνίων ;

1 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τετ Απρ 10, 2024 12:18 am
Κατώτερος θεός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 05, 2024 6:30 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 05, 2024 12:59 pm

ημικύκλια

κατώτερος

χωρίς

Σύμφωνα με ένα παλιό σόφισμα , ο θεός δεν μπορεί να είναι παντοδύναμος , αφού αδυνατεί

να κατασκευάσει ένα βράχο τόσο βαρύ , που να μην μπορεί και ο ίδιος να τον σηκώσει !

Κατώτερος θεός.png Σε σημείο $T$ της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου ,...

1 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 05, 2024 6:30 pm
Σταθερό άθροισμα σε 3D

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Κυρ Μαρ 03, 2024 11:24 am
Απαντήσεις: 2
από ∫ot.T. » Τρί Αύγ 15, 2023 10:24 pm

σταθερό-άθροισμα

γεωμετρικός-τόπος

Δίνονται σημεία P, R με συντεταγμένες (3,0,0), (-3,0,0) αντίστοιχα και Ο η αρχή των αξόνων. Ονομάζουμε C τον
γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ με ιδιότητα MP+MR=10. Θεωρούμε σημείο Κ$\left ( x_{1},y_{1},z_{1} \right )$$\in C$
και διάνυσμα...

2 Απαντήσεις

594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Κυρ Μαρ 03, 2024 11:24 am
Μακριά απ' τον τοίχο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Μαρ 03, 2024 12:20 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Φεβ 21, 2024 1:14 pm

απόσταση

καμπύλη

τόπος

Μακριά απ' τον τοίχο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=AC=d$ . Θεωρούμε εσωτερικό σημείο $T$ του τριγώνου ,

τέτοιο ώστε : $\widehat{TAC}=\widehat{TBC}$ . Βρείτε την μέγιστη απόσταση $ST$ του σημείου $T$ , από την πλευρά $AC$ ....

5 Απαντήσεις

486 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Μαρ 03, 2024 12:20 am
Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Παρ Φεβ 23, 2024 11:54 pm
Απαντήσεις: 1
από TrItOs » Πέμ Φεβ 15, 2024 12:43 am

Κυρτό-και-Συμπαγές

Κυρτή-Γεωμετρία

Πρόβλημα:
Έστω $\displaystyle{S}$ ένα κυρτό και συμπαγές υποσύνολο του $\displaystyle{\mathbb{R}^2}$ και έστω το σύνολο των σημείων $\displaystyle{C}$ τέτοιων ώστε $C \subseteq \mathbb{R}^{2} \setminus S$ με την ακόλουθη ιδιότητα:

για κάθε πέντε ή...

1 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Παρ Φεβ 23, 2024 11:54 pm
Κατασκευή μόνο με διαβήτη !

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Παρ Φεβ 23, 2024 9:33 pm
Απαντήσεις: 4
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Δεκ 30, 2023 8:00 pm

κατασκευη

διαβητησ

Mohr

Γεια σας και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !

Από το θεώρημα των Mohr-Mascheroni , κάθε γεωμετρική κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη) γίνεται μόνο με διαβήτη.

Μήπως έχετε κατά νου κάποιες τέτοιες κατασκευές που γίνονται με πιο απλό έστω και πολύ έξυπνο τρόπο,...

4 Απαντήσεις

700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Φεβ 23, 2024 9:33 pm
Διπλάσια γωνία 12

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 09, 2024 12:07 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Φεβ 08, 2024 2:18 pm

τετράγωνο

συγκρότημα

κύκλος

Διπλάσια γωνία 12.png Ο κύκλος $(O)$ εφάπτεται στην πλευρά $BC$ του τετραγώνου $ABCD$ , στο σημείο $P$ και στην

προέκταση της $AB$ , στο σημείο $S$ . Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα $DT$ . Δείξτε ότι : $\omega = 2\theta$ .

Μπορεί αυτό το σχηματικό...

3 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 09, 2024 12:07 pm
Αρχιμήδεια στερεά από Euler

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιαν 30, 2024 3:58 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Τρί Ιαν 30, 2024 2:33 pm

Euler

Αρχιμήδεια

Πριν μια εβδομάδα τέθηκε -- αναχρονιστικά ;) -- το θέμα της εύρεσης των Πλατωνικών στερεών από τον τύπο του Euler (έδρες + κορυφές = ακμές + 2). Επιχείρησα επέκταση στα Αρχιμήδεια στερεά ... καταλήγοντας (προς το παρόν και ζητώντας λίγο και την...

2 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιαν 30, 2024 3:58 pm
Ελαχιστοποίηση αμβλείας

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Ιαν 17, 2024 12:24 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Ιαν 16, 2024 1:24 pm

διχοτόμος

ύψος

Ελαχιστοποίηση αμβλείας.png
$AD$ είναι η διχοτόμος και $BE$ το ύψος τριγώνου $ABC.$ Αν $AC=2AB,$ να βρείτε το είδος του

τριγώνου για το οποίο ελαχιστοποιείται η γωνία $E\widehat DC=\theta,$ καθώς και την ελάχιστη τιμή της $\tan \theta.$

2 Απαντήσεις

309 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Ιαν 17, 2024 12:24 pm
Μεγάλες κατασκευές 90

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Ιαν 08, 2024 1:35 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Δεκ 29, 2023 10:29 am

άγονται

άραγε

ορθογώνιο

Μεγάλες κατασκευές 90.png Με κέντρο την κορυφή $A$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , γράφουμε κύκλο ακτίνας $r$ .

Οι εφαπτόμενες του κύκλου , οι οποίες άγονται από τα σημεία $B , C$ , τέμνονται στο $S$ .

Μπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε τον κύκλο...

2 Απαντήσεις

440 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Ιαν 08, 2024 1:35 pm
Μόνο ίσοι κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Δευ Δεκ 25, 2023 2:21 pm
Απαντήσεις: 2
από ∫ot.T. » Πέμ Οκτ 19, 2023 7:35 pm

διχοτόμος

ίσοι-κύκλοι

Έστω τρίγωνο ABC και D σημείο που κινείται στην ευθεία της διχοτόμου της γωνίας Α. Η κάθετη ευθεία στην διχοτόμο που διέρχεται από το D τέμνει τις AB, AC στα P, Q αντίστοιχα.Έστω Η το σημείο του φορέα της PQ με την ιδιότητα οι περιγεγραμμένοι κύκλοι...

2 Απαντήσεις

976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Δευ Δεκ 25, 2023 2:21 pm
Δύσκολο σπορ η τοξοβολία

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Δεκ 23, 2023 2:04 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Δεκ 18, 2023 2:13 pm

ημικύκλιο

μπορούμε

τόξο

Δύσκολο σπορ η τοξοβολία.png Στο άκρο $B$ της διαμέτρου $AB=2r$ , ενός ημικυκλίου , θεωρούμε την κάθετη προς αυτή ,

επί της οποίας κινείται σημείο $S$ , ώστε : $BS=d$ . Μπορούμε άραγε κα κατασκευάσουμε

τόξο με άκρα τα $A , S$ και ίσου μήκους με...

6 Απαντήσεις

570 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Δεκ 23, 2023 2:04 pm
Υπάρχουν άλλα;

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Κυρ Δεκ 17, 2023 11:02 am
Απαντήσεις: 4
από ∫ot.T. » Παρ Οκτ 13, 2023 8:29 pm

διχοτόμος

μέσο

Τρία σημεία S, T, Q είναι σταθερά στο επίπεδο με $\widehat{SQT}\neq 90^{\circ}$.

Δύο σημεία A, B κινούνται στον φορέα του QT με $A\not\equiv B$.

Αν υπάρχουν A, B με $\widehat{ASQ}=\widehat{BSQ}$ και $AT=BT$
να εξεταστεί αν αυτά είναι τα μοναδικά...

4 Απαντήσεις

965 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Κυρ Δεκ 17, 2023 11:02 am
Δύσκολο ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Δεκ 10, 2023 1:58 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Δεκ 05, 2023 2:50 pm

συνευθειακά

ημικύκλιο

εντοπισμός

Δύσκολο ορθογώνιο.png Το $M$ είναι το μέσο ημικυκλίου διαμέτρου $AOB$ . Μπορούμε να εντοπίσουμε σημείο $S$ στην κάθετη της $AB$

στο άκρο $A$ ή ( και) σημείο $T$ του τόξου τέτοια ώστε : $\widehat{SOT}=90^0$ και τα $S , M , T$ να είναι συνευθειακά ;

7 Απαντήσεις

1011 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Δεκ 10, 2023 1:58 am
Αλυτεία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Νοέμ 24, 2023 9:41 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 23, 2023 8:18 pm

αλυτεία

γινόμενα

τεταρτοκύκλιο

Αλυτεία.png Το σημείο $S$ κινείται στην ακτίνα $OA$ του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ . Το κάθετο προς την $OA$ ,

τμήμα $ST$ , τέμνει την $AB$ στο σημείο $P$ . Υπολογίστε το μέγιστο κάποιου από τα γινόμενα :

α) $TP\cdot TS$ ... ή ... β)...

2 Απαντήσεις

679 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Νοέμ 24, 2023 9:41 pm
Δυσκολία και εικασία

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Νοέμ 24, 2023 6:14 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 21, 2023 6:15 pm

δυσκολία

εικασία

μεγιστοποίηση

Δυσκολία και υποψία.png Με τα σημεία $S , T$ χωρίσαμε την σταθερού μήκους υποτείνουσα $BC$ , ενός - μεταβλητών κάθετων πλευρών -

ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , σε τμήματα : $CS=3 , ST=4 , TB=5$. Πως πρέπει να σχεδιαστεί

το τρίγωνο αυτό , ώστε :...

3 Απαντήσεις

549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Νοέμ 24, 2023 6:14 pm
Γενίκευση εικασίας

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Νοέμ 21, 2023 9:49 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Νοέμ 21, 2023 9:05 pm

εικασία

ημικύκλιο

μεγιστοποιείται

Γενίκευση εικασίας.png Στην διάμετρο $BC$ ενός ημικυκλίου βρίσκονται τα σταθερά σημεία $S , T$ . Σημείο $A$ κινείται

στο ημικύκλιο . Εικάζεται ότι η γωνία $\omega$ μεγιστοποιείται , όταν οι $\phi , \theta $ καταστούν ίσες ... :ewpu:

1 Απαντήσεις

453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Νοέμ 21, 2023 9:49 pm
Σημείο τόπου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 20, 2023 9:37 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 19, 2023 10:16 am

ισόπλευρο

μέγιστη

προαιρετικά

Σημείο τόπου.png Στις πλευρές $AB , AC$ , του - πλευράς $9$ - ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ κινούνται σημεία $S , P$ αντίστοιχα , έτσι

ώστε αν : $BS=4x$ , να είναι : $CP=5x$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής $T$ των $BP ,CS$ ....

1 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 20, 2023 9:37 am
Περιπέτεια

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Νοέμ 15, 2023 12:31 am
Απαντήσεις: 14
από gbaloglou » Τετ Νοέμ 01, 2023 2:37 am

γράφημα

ανισότητα

Πτολεμαίος

Αναλυτικη

Μια και κάτι έγραψα εδώ περί αναλυτικής απόδειξης (και 'γενίκευσης') Ανισότητας Πτολεμαίου, ας το δούμε λίγο ... αν και η απόδειξη δεν έχει ολοκληρωθεί ... καθώς κάποια θέματα που τίθενται μπορεί να έχουν μεγαλύτερη αξία από την ίδια την απόδειξη ;)...

14 Απαντήσεις

2514 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Νοέμ 15, 2023 12:31 am
Διάμεσος - διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 08, 2023 8:56 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Νοέμ 07, 2023 7:01 pm

ισοσκελές

σχέση

σχεδιάστε

Διάμεσος - διχοτόμος.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , η $BD$ είναι διχοτόμος , ενώ η διάμεσος $BM$ είναι διχοτόμος της $\widehat{ABD}$ .

Σχεδιάστε τέτοιο τρίγωνο ή βρείτε κάποια σχέση μεταξύ των πλευρών του $BC=a$ και $AB=AC=b$ .

1 Απαντήσεις

545 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 08, 2023 8:56 am
Θεωρήστε το ως μη γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 06, 2023 9:07 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 05, 2023 9:47 am

ημικύκλιο

μεσοκάθετη--ακτίνα

υπόδειξη

Θεωρήστε το ως μη γινόμενο.png Στο άκρο $B$ της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου φέραμε κάθετη , επί της οποίας κινείται σημείο $S$ .

Η ευθεία $AS$ , τέμνει τη μεσοκάθετη ακτίνα $OM$ στο σημείο $P$ και το ημικύκλιο στο σημείο $T$ .
Υπολογίστε το...

1 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 06, 2023 9:07 am
Χαρακτηρισμός ισοπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Οκτ 29, 2023 10:18 pm
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Κυρ Οκτ 29, 2023 7:41 pm

Ισόπλευρο

Με αφορμή αυτό ... προτείνω κάτι πιο συγκεκριμένο:

Να δειχθεί ότι το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο αν και μόνον οι $PA, PB, PC$ είναι πλευρές τριγώνου για κάθε σημείο $P$ του επιπέδου.

4 Απαντήσεις

446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Οκτ 29, 2023 10:18 pm
Πλευρές τριγώνου;

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Οκτ 26, 2023 1:17 pm

από gbaloglou » Πέμ Οκτ 26, 2023 1:17 pm

πλευρά

Το σκέφθηκα με αφορμή κάτι άλλο , έχω την εντύπωση ότι μπορεί να το έχουμε δει, το υποβάλλω χωρίς λύση:

Δοθέντος τριγώνου $ABC$ να χαρακτηρισθούν τα σημεία $P$ για τα οποία οι $PA, PB, PC$ είναι πλευρές τριγώνου.

0 Απαντήσεις

494 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Οκτ 26, 2023 1:17 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 844 θέματα

Σελίδα 1 από 34
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
34
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση