Η αναζήτηση βρήκε 286 εγγραφές

από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Σάβ Σεπ 28, 2019 8:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απορια
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 467

Re: Απορια

Το ότι δεν το έχει ορίσει το σχολικό δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να ορισθεί. Πουθενά δεν ισχυρίστηκα ότι δεν μπορεί να οριστεί κάτι; Απλώς δεν το κάνει το σχολικό, ούτε και κάποιο άλλο βιβλίο από αυτά που έχω υπ' όψιν μου. Και σε καμία περίπτωση δεν είναι αναγκαίο σε εξωτερική πράξη το αποτέλεσμα ν...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Σάβ Σεπ 28, 2019 10:56 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απορια
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 467

Re: Απορια

Καλημερα σας θα ήθελα να ρωτήσω εάν ισχύει η αντιμεταθετικη ιδιοτητα στο γινόμενο αριθμου με διανυσμα. Έχει νόημα ο πολλαπλασιασμός διανύσματος με αριθμό; Ευχαριστώ Το γινόμενο αριθμού με διάνυσμα είναι μια εξωτερική πράξη στο σύνολο των διανυσμάτων με συντελεστές από το σύνολο των πραγματικών αριθ...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Πέμ Σεπ 05, 2019 7:45 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Β Λυκείου - Στατιστική
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2253

Re: Β Λυκείου - Στατιστική

Καλημέρα σε όλους. Μια απαραίτητη διευκρίνηση. Η προσθήκη της Στατιστικής στην ύλη της Β' Λυκείου είναι πρόταση του ΙΕΠ προς το υπουργείο , η οποία δεν ξέρω αν έχει γίνει αποδεκτή. Εδώ https://diavlos.grnet.gr/room/1604?eventid=6525&vod=6717_session μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα μέρος μιας διημερί...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Τετ Σεπ 04, 2019 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1113

Re: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά

Δεν νομίζω ότι υπάρχει κάποιο θέμα με το Γ1
Θέμα Γ1.pdf
(30.48 KiB) Μεταφορτώθηκε 93 φορές
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Τετ Σεπ 04, 2019 8:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Β Λυκείου - Στατιστική
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2253

Β Λυκείου - Στατιστική

Δεν ξέρω αν είναι ήδη γνωστό , αλλά εγώ το έμαθα σήμερα. Η Στατιστική , δείτε παρακάτω http://iep.edu.gr/images/IEP/EPISTIMONIKI_YPIRESIA/Epist_Monades/B_Kyklos/statistiki/22-0258-01_Statistiki_B-Lykeiou_Fakelos-Mathiti.pdf , προστίθεται στην ύλη της Άλγεβρας Β Λυκείου και προτείνεται να διδαχθεί στ...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δευ Αύγ 12, 2019 4:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Βοήθεια σε θέμα αντίστροφης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 394

Re: Βοήθεια σε θέμα αντίστροφης

Καλησπέρα σας. Πρόσφατα έπεσε ένα πρόβλημα στα χέρια μου αντίστροφων συναρτήσεων και ομολογουμένως οι τεχνικές που χρησιμοποιώ ανεπαρκούν για την λύση του. Το παραθέτω ελπίζοντας σε μια μικρή βοήθεια. Η άσκηση έχει ως εξής: Εκφώνηση Να βρεθούν τα α,β $ \epsilon \mathbb{R}$ έτσι ώστε για την $f(x)=\...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Τρί Ιούλ 30, 2019 8:27 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Απορίες, Αναγωγή στο Τεταρτημόριο-Ακτίνια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 286

Re: Απορίες, Αναγωγή στο Τεταρτημόριο-Ακτίνια

Χαίρετε, δύο μάλλον ανόητες απορίες που με ταλαιπωρούν... 1)Είδα σε άσκηση από γνωστό βοήθημα την εξής ιδιότητα. $cos(\pi -2x)=-cos2x$ δεν θα έπρεπε να αναφέρεται για $0< 2x< \dfrac{\pi }{2}$ ? Γενικότερα $cos(-x)=cosx$ ισχύει για κάθε πραγματικό αριθμό??? η μόνο για $0< x< \dfrac{\pi }{2}$? 2)Εξ ο...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Κυρ Ιουν 30, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Στατιστικα 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1048

Re: Στατιστικα 2019

Παραπάνω , έγινε αναφορά σε παλιότερες εποχές. Εν συντομία λοιπόν. Το 1975 οι υποψήφιοι ήταν 75812 και οι επιτυχόντες 17146. Ποσοστό 22,6%. Το 1976 αντιστοίχως είχαμε 78136 υποψήφιους και 12538 επιτυχόντες. Ποσοστό 16,04%. Στους παραπάνω επιτυχόντες πρέπει να προσθέσουμε και τους επιτυχόντες στα Κ.Α...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Παρ Ιουν 28, 2019 5:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Στατιστικα 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1048

Στατιστικα 2019

Δόθηκαν στη δημοσιότητα τα στατιστικά στοιχεία των Πανελλαδικών 2019
https://www.esos.gr/arthra/63252/anakoi ... ia-kai-sto
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Τετ Ιουν 26, 2019 1:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κορυφές τετραγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 502

Re: Κορυφές τετραγώνου

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα “christinat” - Χριστίνα (;). Η άσκηση είναι σχεδόν το Δ θέμα από τις φετινές προαγωγικές του σχολείου μου - δεν ζητούσαμε την εύρεση της ευθείας που χωρίζει το τετράγωνο σε ισοδύναμα σχήματα. Το πιο δύσκολο ερώτημα ήταν ο προσδιορισμός των δύο άλλων κορυφών του τετραγώνου. ...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δευ Ιουν 24, 2019 4:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κορυφές τετραγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 502

Κορυφές τετραγώνου

Δίνεται τετράγωνο ABCD με A(-2,3) και C(4,-1).
Να βρεθούν:
ι) Το εμβαδόν του τετραγώνου ABCD.
ιι) Οι συντεταγμένες των κορυφών του B και D.
ιιι) Η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και χωρίζει το τετράγωνο σε δύο ισοδύναμα σχήματα.
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δευ Ιουν 10, 2019 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 8580

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Τα θέματα δεν τρόμαζαν. Όλοι, άλλος λιγότερο, άλλος περισσότερο, μπορούσαν να γράψουν ανάλογα με τις γνώσεις τους και το διάβασμά τους. Οι βαθμολογίες θα δείξουν αν ήταν και πόσο , επιτυχημένα. Προσωπικά μου άρεσαν κι ας μη περιείχαν τα πάντα. Εξ άλλου αν περιείχαν κι αυτό κι εκείνο και το άλλο, τα ...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δευ Ιουν 10, 2019 5:47 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 7929

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Αγαπητές/τοί φίλες/οι Στο θέμα αυτό θα αναρτηθούν (αμέσως μόλις δημοσιευθούν στη σελίδα του Υπουργείου) και, αποκλειστικά, θα λυθούν τα θέματα των Μαθηματικών προσανατολισμού 2019 των Ημερησίων ΓΕΛ. Επομένως σχολιασμοί-κριτική επί της δυσκολίας κ.λ.π. των θεμάτων θα απομακρύνονται από αυτήν την συζ...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Πέμ Μάιος 30, 2019 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 1399

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Εγώ χαρακτηριζω την πρόταση σωστή αφού για κάθε δυο διαφορετικές τιμές του $x$ στο διάστημα που δίνεται η συνάρτηση παίρνει επίσης διαφορετικές τιμές πράγμα που ζητάει και ο ορισμός του σχολικού. Η δικιά σας γνώμη ποια είναι; Ο ορισμός του σχολικού δεν μιλάει για διάστημα που είναι υποσύνολο του πε...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Παρ Μάιος 10, 2019 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σχεδιάζω και υπολογίζω
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 250

Re: Σχεδιάζω και υπολογίζω

Σχεδιάζω και υπολογίζω.pngΑ) Kατασκευάστε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $BA=10 , BC=20$ και διάμεσο $BM=13$ . Β) Αν το $AD$ είναι ύψος και $AS \perp BM$ , υπολογίστε τις πλευρές του τριγώνου $ASD$ . Trigono.png A) Για την κατασκευή. Κατασκευάζουμε τρίγωνο $BCD$ με πλευρές $BC=20$, $CD=10$ και $B...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Κυρ Μαρ 03, 2019 10:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Πρώτοι αριθμοί
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 679

Re: Πρώτοι αριθμοί

Και κάτι ακόμη , που προφανώς δεν είναι απλή σύμπτωση. Όλοι οι αριθμοί που γράφονται ως διαφορά τετραγώνων δύο πρώτων με τουλάχιστον δύο διαφορετικούς τρόπους, είναι όλοι - τουλάχιστον μέχρι το 15000000 - πολλαπλάσια του 24.
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Κυρ Μαρ 03, 2019 9:56 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Πρώτοι αριθμοί
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 679

Re: Πρώτοι αριθμοί

Ανοιχτό πρόβλημα: Στην άσκηση αυτή βρέθηκαν τέσσερις πρώτοι αριθμοί $a = PA = 19,b = PB = 11,$ $c = PC = 7,d = PD = 17$ ώστε $a^2+c^2=b^2+d^2.$ Το ερώτημα είναι πόσες τέτοιες τετράδες πρώτων αριθμών υπάρχουν, αν είναι διαφορετικοί ανά δύο μεταξύ τους. Είναι άραγε άπειρος ο αριθμός τους; Δίνω άλλες ...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Πέμ Φεβ 28, 2019 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κλίση κατακόρυφης εφαπτομένης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 747

Re: Κλίση κατακόρυφης εφαπτομένης

Τότε ισχύει ότι $\tan \omega =\infty$ άρα και ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης μας είναι $\infty$.Λέμε όμως από το λύκειο ότι ο συντελεστής διεύθυνσης μίας κατακόρυφης ευθείας δεν ορίζεται.Πως λοιπόν εξηγείται το παραπάνω.Δεν ορίζεται ή ισούται με άπειρο?Έχω χαθεί λιγάκι.... Ποια είναι η γω...
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Σάβ Φεβ 23, 2019 8:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απορία σε απόδειξη θεωρήματος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 486

Re: Απορία σε απόδειξη θεωρήματος

Μα για να είναι το f(x_0) τοπικό ακρότατο , δεν θα έπρεπε να υπάρχει περιοχή με κέντρο το x_0 στην οποία να ισχύει ότι
f(x_0)\leq f(x) ( ή f(x_0)\geq f(x) ) , για κάθε x της περιοχής αυτής ;
από Νίκος Ζαφειρόπουλος
Σάβ Φεβ 23, 2019 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απορία σε απόδειξη θεωρήματος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 486

Re: Απορία σε απόδειξη θεωρήματος

Θεώρημα σχολικού βιβλίου σελ 144 Έστω μία συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη σ'ένα διάστημα $(a,b)$ με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του $x_{0}$, στο οποίο όμως η $f$ είναι συνεχής. iii) Αν η ${f}'$ διατηρεί πρόσημο στο $(a,x_{0})\cup (x_{0},b)$, τότε το $f(x_{0})$ δεν είναι τοπικό ακρότατο. Απόδειξη σχολικού: ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση