Παραπάνω , έγινε αναφορά σε παλιότερες εποχές. Εν συντομία λοιπόν. Το 1975 οι υποψήφιοι ήταν 75812 και οι επιτυχόντες 17146. Ποσοστό 22,6%. Το 1976 αντιστοίχως είχαμε 78136 υποψήφιους και 12538 επιτυχόντες. Ποσοστό 16,04%. Στους παραπάνω επιτυχόντες πρέπει να προσθέσουμε και τους επιτυχόντες στα Κ.Α...

Δόθηκαν στη δημοσιότητα τα στατιστικά στοιχεία των Πανελλαδικών 2019
https://www.esos.gr/arthra/63252/anakoi ... ia-kai-sto

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα “christinat” - Χριστίνα (;). Η άσκηση είναι σχεδόν το Δ θέμα από τις φετινές προαγωγικές του σχολείου μου - δεν ζητούσαμε την εύρεση της ευθείας που χωρίζει το τετράγωνο σε ισοδύναμα σχήματα. Το πιο δύσκολο ερώτημα ήταν ο προσδιορισμός των δύο άλλων κορυφών του τετραγώνου. ...

Δίνεται τετράγωνο με και .
Να βρεθούν:
ι) Το εμβαδόν του τετραγώνου .
ιι) Οι συντεταγμένες των κορυφών του και .
ιιι) Η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και χωρίζει το τετράγωνο σε δύο ισοδύναμα σχήματα.

Τα θέματα δεν τρόμαζαν. Όλοι, άλλος λιγότερο, άλλος περισσότερο, μπορούσαν να γράψουν ανάλογα με τις γνώσεις τους και το διάβασμά τους. Οι βαθμολογίες θα δείξουν αν ήταν και πόσο , επιτυχημένα. Προσωπικά μου άρεσαν κι ας μη περιείχαν τα πάντα. Εξ άλλου αν περιείχαν κι αυτό κι εκείνο και το άλλο, τα ...

Αγαπητές/τοί φίλες/οι Στο θέμα αυτό θα αναρτηθούν (αμέσως μόλις δημοσιευθούν στη σελίδα του Υπουργείου) και, αποκλειστικά, θα λυθούν τα θέματα των Μαθηματικών προσανατολισμού 2019 των Ημερησίων ΓΕΛ. Επομένως σχολιασμοί-κριτική επί της δυσκολίας κ.λ.π. των θεμάτων θα απομακρύνονται από αυτήν την συζ...

Εγώ χαρακτηριζω την πρόταση σωστή αφού για κάθε δυο διαφορετικές τιμές του $x$ στο διάστημα που δίνεται η συνάρτηση παίρνει επίσης διαφορετικές τιμές πράγμα που ζητάει και ο ορισμός του σχολικού. Η δικιά σας γνώμη ποια είναι; Ο ορισμός του σχολικού δεν μιλάει για διάστημα που είναι υποσύνολο του πε...

Σχεδιάζω και υπολογίζω.pngΑ) Kατασκευάστε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $BA=10 , BC=20$ και διάμεσο $BM=13$ . Β) Αν το $AD$ είναι ύψος και $AS \perp BM$ , υπολογίστε τις πλευρές του τριγώνου $ASD$ . Trigono.png A) Για την κατασκευή. Κατασκευάζουμε τρίγωνο $BCD$ με πλευρές $BC=20$, $CD=10$ και $B...

Και κάτι ακόμη , που προφανώς δεν είναι απλή σύμπτωση. Όλοι οι αριθμοί που γράφονται ως διαφορά τετραγώνων δύο πρώτων με τουλάχιστον δύο διαφορετικούς τρόπους, είναι όλοι - τουλάχιστον μέχρι το - πολλαπλάσια του 24.

Ανοιχτό πρόβλημα: Στην άσκηση αυτή βρέθηκαν τέσσερις πρώτοι αριθμοί $a = PA = 19,b = PB = 11,$ $c = PC = 7,d = PD = 17$ ώστε $a^2+c^2=b^2+d^2.$ Το ερώτημα είναι πόσες τέτοιες τετράδες πρώτων αριθμών υπάρχουν, αν είναι διαφορετικοί ανά δύο μεταξύ τους. Είναι άραγε άπειρος ο αριθμός τους; Δίνω άλλες ...

Τότε ισχύει ότι $\tan \omega =\infty$ άρα και ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης μας είναι $\infty$.Λέμε όμως από το λύκειο ότι ο συντελεστής διεύθυνσης μίας κατακόρυφης ευθείας δεν ορίζεται.Πως λοιπόν εξηγείται το παραπάνω.Δεν ορίζεται ή ισούται με άπειρο?Έχω χαθεί λιγάκι.... Ποια είναι η γω...

Μα για να είναι το τοπικό ακρότατο , δεν θα έπρεπε να υπάρχει περιοχή με κέντρο το στην οποία να ισχύει ότι
( ή ) , για κάθε της περιοχής αυτής ;

Θεώρημα σχολικού βιβλίου σελ 144 Έστω μία συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη σ'ένα διάστημα $(a,b)$ με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του $x_{0}$, στο οποίο όμως η $f$ είναι συνεχής. iii) Αν η ${f}'$ διατηρεί πρόσημο στο $(a,x_{0})\cup (x_{0},b)$, τότε το $f(x_{0})$ δεν είναι τοπικό ακρότατο. Απόδειξη σχολικού: ...

Christos.N έγραψε: ↑

Παρ Φεβ 22, 2019 7:51 pm

Ποιά είναι η σχέση Chalses ?

Είναι η

Το "νέο" πρόγραμμα σπουδών στα Μαθηματικά Γ ΓΕΛ .

https://www.esos.gr/sites/default/file ... g_gel.pdf

Από μια πρώτη ματιά , μάλλον πρόκειται για μια συρραφή των Μαθηματικών Κατεύθυνσης και Γενικής Παιδείας με την ίδια ύλη και πιθανή προσθήκη της συνδυαστικής.

Συναισθηματική σταθερότητα.pngΣημείο $P$ κινείται στον ημιάξονα $Ox$ . Με υποτείνουσα την $OP$ σχεδιάζουμε στο πρώτο τεταρτημόριο , ορθογώνιο τρίγωνο $TOP$ , με $\widehat{POT}=60^0$ . Η μεσοκάθετη της $PT$ τέμνει την σταθερή ευθεία $y=k$ στο σημείο $Q$ , ενώ η μεσοκάθετη του $TQ$ τέμνει τον $Ox$ στ...

Έχουμε $t(x)=e^{\frac{1-x}{x}log(x)}$. (a) Τότε $\frac{1-x}{x}log(x)$$\rightarrow -\infty$ όταν $x \rightarrow 0^{+}$. Άρα $t(x) \rightarrow 0$ όταν $x \rightarrow 0^{+}$. Άρα η $f$ είναι συνεχής στο $0$ αν και μόνο αν $a=0$. (b)Επίσης $exp(\frac{1-x}{x}log(x))$ $\frac{1}{x}$=$exp({\frac{1-x}{x}log...

Επειδή κάποιες φορές οι συζητήσεις σταματούν χωρίς να υπάρχει κάποιο συμπέρασμα, τελικά η ισότητα $(\sin\frac{\pi}{2})’=\cos\frac{\pi}{2}$ είναι σωστή ή λάθος; Η δική μου απάντηση είναι ότι είναι σωστή , γιατί αν η $(\sin\frac{\pi}{2})’$ είναι μια συνάρτηση και η $\cos\frac{\pi}{2}$ γιατί δεν είναι ...

Το σχολικό βιβλίο γράφει βέβαια ότι αντί για $f’(x)$ μπορούμε να γράψουμε $(f(x))’$ γιατί σε διαφορετική περίπτωση πως θα γράφαμε $ (g(f(x))’$ ; Η άποψη μου είναι ότι οι συμβολισμοί $ f’(2)$ και $(f(2))’$ είναι διαφορετικά πράγματα . Αν $f(x)=x^3$ τότε $f(2)=2^3$ και δεν νομίζω ότι κάποιος θα έγραφε...

Χρόνια πολλά και καλή χρονιά. Μου κάνει εντύπωση ότι ως "σύνθεση της $g$ με την $f$" βαφτίζεται η $f\circ g$ αφού η τελευταία διαβάζεται "$f$ σύνθεση $g$". Το σχολικό βιβλίο γράφει “... ονομάζουμε σύνθεση της $f$ με την $g$ , και την συμβολίζουμε με $ g\circ f$...” Ομοίως κι ο Παντελίδης γράφει “ Ον...