Η αναζήτηση βρήκε 1881 εγγραφές

από KDORTSI
Κυρ Μαρ 22, 2020 9:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σφαίρα
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 320

Re: Σφαίρα

Δείξτε ότι $\{x+y+z : (x,y,z) \in S^2\} = [-\sqrt{3},\sqrt{3}]$, όπου $S^2$ η επιφάνεια της μοναδιαίας μπάλας στον $\mathbb{R}^3$. Καλημέρα... ............................... Θα μπορούσαμε να το μελετήσουμε και ως εξής: ....................................... Κώστας Δόρτσιος Υπάρχει πρόβλημα. Η συν...
από KDORTSI
Σάβ Μαρ 21, 2020 12:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σφαίρα
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 320

Re: Σφαίρα

Δείξτε ότι $\{x+y+z : (x,y,z) \in S^2\} = [-\sqrt{3},\sqrt{3}]$, όπου $S^2$ η επιφάνεια της μοναδιαίας μπάλας στον $\mathbb{R}^3$. Καλημέρα... Θα μπορούσαμε να το μελετήσουμε και ως εξής: Αφού: $\displaystyle{x^2+y^2+z^2=1 \Rightarrow z=\pm \sqrt{1-x^2-y^2} \ \ (1) }$ Άρα μελετούμε τα ακρότατα της ...
από KDORTSI
Παρ Μαρ 20, 2020 8:46 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Π.Μ.Δ.Μ. 1978-79 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 807

Re: Π.Μ.Δ.Μ. 1978-79 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ

...................... 3. Δίνεται ένα κανονικό τετράεδρο $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ με ακμή ίση με $\displaystyle{1}$. Αν $\displaystyle{M,N}$ είναι δυο οποιαδήποτε σημεία στο εσωτερικό του τετραέδρου, να αποδείξετε οτι $\displaystyle{\widehat{MAN}<60^o}$ ......................... Καλημέρα, πα...
από KDORTSI
Δευ Μαρ 16, 2020 4:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Χλωμή ισότητα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 274

Re: Χλωμή ισότητα

Υπάρχουν λύτες που ενδιαφέρονται να ασχοληθούν με θέματα για τα οποία ο θεματοδότης δεν έχει λύση ; Στην προέκταση της χορδής $BC=a$ , του ημικυκλίου διαμέτρου $AB=2r$ , θεωρούμε σημείο $S$ και φέρουμε $SP \perp AB$ , η οποία τέμνει το τόξο στο $T$ . Πώς να επιλέξουμε το $S$ , ώστε : $AT=CS$ ; Αφού...
από KDORTSI
Σάβ Μαρ 14, 2020 11:15 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 551

Re: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...

Θερμά συλλυπητήρια στην οικογένειά του.

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Σάβ Φεβ 22, 2020 9:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίπλωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 338

Re: Δίπλωση

Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $ABCD$, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία $EZ$. Η πλευρά $A'B'$ τέμνει την $BC$ στο $K$. Να βρείτε το μήκος του τμήματος $CK = x$ Μιχάλη και Νίκο γεια σας από Γρεβενά... Στο ωραίο αυτό πρόβλημα και δίπλα στις ιδέες σας προσθέτω κι εγώ ένα σχήμα. Ένα στατ...
από KDORTSI
Τρί Φεβ 18, 2020 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 522

Re: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[-2,2]\times[-2,2]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c} u+v\\ 2u-\frac{v}{2}\\ u^2+v \end{array}}\right)\,,$ και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή του επιπέδου $y=0$ με την $E$ . Να βρεθεί το εμβα...
από KDORTSI
Σάβ Φεβ 15, 2020 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 522

Re: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[-2,2]\times[-2,2]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c} u+v\\ 2u-\frac{v}{2}\\ u^2+v \end{array}}\right)\,,$ και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή του επιπέδου $y=0$ με την $E$ . Να βρεθεί το εμβα...
από KDORTSI
Τρί Φεβ 11, 2020 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 522

Re: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[-2,2]\times[-2,2]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c} u+v\\ 2u-\frac{v}{2}\\ u^2+v \end{array}}\right)\,,$ και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή του επιπέδου $y=0$ με την $E$ . Να βρεθεί το εμβα...
από KDORTSI
Δευ Φεβ 10, 2020 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 286

Re: Ευχές

Χρόνια Πολλά και Ευχές για το καλύτερο, στον αγαπητό Μπάμπη Στεργίου.
Πάντα γερός και με όλους τους δικούς του.

Ευχές και Χρόνια Πολλά επίσης, στον φίλο από την Καστοριά Μπάμπη Ευαγγέλου.

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Κυρ Φεβ 09, 2020 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 522

Re: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[-2,2]\times[-2,2]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c} u+v\\ 2u-\frac{v}{2}\\ u^2+v \end{array}}\right)\,,$ και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή του επιπέδου $y=0$ με την $E$ . Να βρεθεί το εμβα...
από KDORTSI
Κυρ Φεβ 09, 2020 2:31 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: "Όμοιες" γραφικές παραστάσεις.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 473

Re: "Όμοιες" γραφικές παραστάσεις.

Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ ορισμένης στο $[k,m]$ και το διάστημα $[a,b]$. H συνάρτηση $g$ ορίζεται στο $[a,b]$ και η γραφική της παράσταση είναι "όμοια" με εκείνη της $f$. Βρείτε τον τύπο της $g$ εκπεφρασμένο μέσω των $f,a,b,k,m$. Τα εισαγωγικά οφείλονται στο ότι ο όρος πρέπει ν...
από KDORTSI
Τρί Φεβ 04, 2020 10:57 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 02022020! Συμμετρία; Όχι!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 401

Re: 02022020! Συμμετρία; Όχι!

Κάτι που άκουσα σήμερα στην τηλεόραση σχετικά με τη σημερινή ημερομηνία, δηλαδή την 2 Φεβρουαρίου 2020. Τί θα μπορούσαμε άραγε να πούμε επιπλέον; Κώστας Δόρτσιος Για τον αριθμό αυτό μπορεί να πει κανείς ότι δεν παρουσιάζει "κατοπτρικότητα ", δηλαδή αξονική συμμετρία, όπως συμβαίνει στο ακόλουθο σχή...
από KDORTSI
Κυρ Φεβ 02, 2020 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 02022020! Συμμετρία; Όχι!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 401

02022020! Συμμετρία; Όχι!

Κάτι που άκουσα σήμερα στην τηλεόραση σχετικά με τη σημερινή ημερομηνία,
δηλαδή την 2 Φεβρουαρίου 2020.
2020....png
2020....png (37.37 KiB) Προβλήθηκε 401 φορές
Τί θα μπορούσαμε άραγε να πούμε επιπλέον;
2020 1.ggb
(16.29 KiB) Μεταφορτώθηκε 46 φορές
Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Πέμ Ιαν 30, 2020 6:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 522

Re: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[-2,2]\times[-2,2]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c} u+v\\ 2u-\frac{v}{2}\\ u^2+v \end{array}}\right)\,,$ και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή του επιπέδου $y=0$ με την $E$ . Να βρεθεί το εμβα...
από KDORTSI
Πέμ Ιαν 30, 2020 10:43 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: ΞΕΘΩΡΙΑΣΜΑ ΜΝΗΜΗΣ ΓΙΑ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΠΟΚΤΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΚΟΠΟ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 543

Re: ΞΕΘΩΡΙΑΣΜΑ ΜΝΗΜΗΣ ΓΙΑ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΠΟΚΤΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΚΟΠΟ

Έχω ξεχάσει που το έχω συναντήσει, αλλά περιέχει αλήθεια: Γνώση, καλλιέργεια , είναι αυτό που μένει όταν ξεχάσεις τι έχεις διαβάσει. Είναι ένα μυαλό, με ευρύτητα πνεύματος, χωρίς αγκυλώσεις. Με σκέψη, κρίση και διάκριση. Που λύνει προβλήματα, ανοίγει δρόμους κ.λπ. Χωρίς αυτό το αποτέλεσμα οι διαβασ...
από KDORTSI
Τρί Ιαν 28, 2020 8:49 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 522

Re: Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[-2,2]\times[-2,2]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c} u+v\\ 2u-\frac{v}{2}\\ u^2+v \end{array}}\right)\,,$ και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή του επιπέδου $y=0$ με την $E$ . Να βρεθεί το εμβα...
από KDORTSI
Παρ Ιαν 24, 2020 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Δυο ακρότατα...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 159

Δυο ακρότατα...

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ και ο περιγεγραμμένος κύκλος αυτού. Μεταβλητό σημείο $\displaystyle{M}$ κινείται πάνω στην πλευρά $\displaystyle{BC}$ και η ευθεία που ορίζει με την κορυφή $\displaystyle{A}$ τέμνει το περιγεγραμμένο κύκλο στο σημείο $\displaystyle{N}$. Δυο ακρότατα....png Ζητούμ...
από KDORTSI
Τετ Ιαν 22, 2020 9:54 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Ελάχιστο γινόμενο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 547

Re: Ελάχιστο γινόμενο

Καλημέρα σε όλους. Δίνονται οι ευθείες $e: x+y=1$ και $d: y=2$. Η μεταβλητή ευθεία $t: y = mx, m \neq -1, m \neq 0$ τις τέμνει στα $P, Q$ αντίστοιχα. Αν $O$ η αρχή του συστήματος αξόνων, βρείτε την ελάχιστη τιμή του γινομένου $OP \cdot OQ$ καθώς και την τιμή του $m$ για την οποία προκύπτει το ελάχι...
από KDORTSI
Σάβ Ιαν 18, 2020 9:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 345

Re: Ευχές

Κι από μένα Χρόνια Πολλά στους:

Θάνο Μάγκο, Θανάση Καραντάνα, Θανάσης Καλογεράκης,
Θανάση Κοντογεώργη, Θανάση Μπεληγιάννη και Θανάση Κοπάδη.

Κώστας Δόρτσιος

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση