2o ΓΕΛ Αλίμου
GI_A_GEO_2_2857
GI_A_GEO_4_3711

Δ. Γιαννόπουλος

Επιχειρώ και εγώ μια διαφορετική λύση χωρίς πλήρη ανάλυση. Φέρνω $ΒΟ$ και $AC$ οι οποίες τέμνονται (κάθετα) έστω στο $E$. Φέρνω και το απόστημα της χορδής $CD$ έστω $OK$. Τότε το τετράπλευρο $CKOE$ είναι ορθογώνιο και το μήκος της ζητούμενης πλευράς είναι ίσο με το διπλάσιο του μήκους του τμήματος $...

Καλημέρα συνάδελφε Αυτό γίνεται αν προβάλεις το κείμενο σε προβολή Διάρθρωσης. Ίσως να γίνεται και με τη βοήθεια εισαγωγής πλήκτρου από την επιλογή φόρμες και κώδικα από visual bαsic (δεν το γνωρίζω). Όμως παρόμοια αποτελέσματα θα έχεις με μία υπερσύνδεση, οπότε θα ανοίγει το αρχείο σε άλλη θέση ή θ...

Μια πολύ ενδιαφέρουσα γενίκευση για το δίπλωμα ενός τετραγωνισμένου χαρτιού αναφέρεται στη "γεωμετρία της χαρτοδιπλωτικής" (paper folding geometry) http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PaperFolding/index.shtml στην επομένη ιστοσελίδα: http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PaperFolding/SegmentDivi...

Συνάδελφοι ήμουν χθες στο πανεπιστήμιο και παρακολούθησα τις εργασίες της ημερίδας. Ακούστηκαν πολλές και αξιόλογες απόψεις από τους ομιλητές με στοιχεία από τη διεθνή έρευνα σχετικά με τα προγράμματα σπουδών, θετικά και αρνητικά στοιχεία των προγραμμάτων σπουδών που ήδη υπάρχουν στην Ελλάδα καθώς κ...

Μια βιαστική ανάγνωση του προβλήματος με οδήγησε να απαντήσω σε άλλο ερώτημα. (ο δεύτερος φίλος πήρε 75 ευρώ και όχι 75 ευρώ περισσότερα από τον τέταρτο όπως ήταν η σωστή διατύπωση!!).
Ευχαριστώ για την παρέμβαση του συναδέλφου Γιώργου Ρίζου
Δημήτρης Γ.

Ο πρώτος φίλος πήρε $\frac{3}{7}$ του ποσού άρα υπόλοιπο $\frac{4}{7}$. Ο δεύτερος πήρε 5/8 του υπολοίπου άρα $\frac{5}{8}$ $\frac{4}{7}$=$\frac{5}{14}$ του αρχικού ποσού. Οπότε τα $\frac{5}{14}$ του αρχικού ποσού είναι 75 ευρώ άρα το 1/14 είναι 75:5=15 ευρώ. Ολόκληρο το ποσό είναι 210 ευρω. Τώρα εί...

Ανεβάζω μια λύση μόνο με σχήματα.
Ισως χρειαζεται περισσοτερες εξηγησεις για μαθητές.
Δημήτρης Γιαννόπουλος

Τα ψηφία που χρησιμοποιούμε σήμερα λέγονται "ινδο-αραβικά". Ινδικά γιατί προέρχονται από τους Ινδούς και αραβικά γιατί οι Άραβες είναι υπεύθυνοι για την ευρεία διάδοσή τους. Παραθέτω ένα αρχείο σχετικά με την εξέλιξη του συμβολισμού των αριθμών, μέρος μίας εργασίας μου για τα μαθηματικά σύμβολα. Δημ...

Απο αυτά που γνωρίζω, υπάρχει κινητικότητα.
Νέα μαθαίνεις στην ιστοσελίδα:
http://b-epipedo2.cti.gr/
Δημήτρης Γιαννόπουλος

Ευχαριστώ όλους για τις ευχές σας
και εύχομαι και εγώ χρόνια πολλά και δημιουργικά σε όσους γιορτάζουν.
Δημήτρης Γιαννόπουλος

Καλημέρα Ένα βιβλίο το οποίο περιέχει στοιχεία για τα Μαθηματικά καθώς και πολλές ερωτήσεις και απαντήσεις σχετικά με αυτά είναι: "Η Μαθηματική Εμπειρία" των P.J.Dadis- R.Hersh εκδόσεις Τροχαλία. Περιέχει στοιχεία για την Ιστορία και τη Φιλοσοφία των Μαθηματικών, εσωτερικά και εξωτερικά θέματα όπως ...

Απαντώντας στο συνάδελφο Γιώργο Ρίζο, να πώ ότι έχω ένα δισέλιδο του ΠΙ με ημερομηνία 5/12/1991 στο οποίο αναφέρει για τις εξετάσεις του Γυμνασίου, την νομοθεσία (Π.Δ. 508/77 & Π.Δ. 429/91) και μερικά παραδείγματα για θέματα εξετάσεων. Ένα απο τα παραδείγματα έχει ως πρώτο ερώτημα: Να αποδείξετε την...

Πάρε ισοπλευρο τρίγωνο ΔΓΕ έξω από το τετράγωνο (κάθε πλευρά ίση με την πλευρά του τετραγωνου) και συνέκρινε τα τρίγωνα ΔΑΟ ΔΟΕ. Είναι ίσα και επιπλέον (εύκολα ΕΟ διχοτόμος της Ε) για το ΔΕΟ ισχύει ότι είναι ισοσκελές (γωνία κορυφής 30 μοίρες, μία γωνία βάσης 75 μοίρες) Άρα κάθε πλευρά του είναι ίση...

Το σύμβολο αυτό αναφέρεται από τον F. Cajori στο βιβλίο του «A History of Mathematical Notation» εκδ.Dover σελίδα 297 του πρώτου μέρους ως μία παραλλαγή σύμβολου για αναλογία. Αναφέρει ότι το εισάγει ο W. Emerson στο βιβλίο του Doctrine of Fluxions (3d ed. London 1768), p.4 Το βιβλίο του W. Emerson ...

Καλησπέρα Να καταθέσω και εγώ μια άποψη η οποία είναι σύμφωνη σε γενικές γραμμές με την άποψη των δύο συναδέλφων Οι θεωρίες μάθησης είναι προφανώς θεωρίες που προσπαθούν να ερμηνεύσουν τον τρόπο με τον οποίο μαθαίνει ο μαθητής και γενικότερα ο άνθρωπος. Περιέχουν τις βασικές αρχές της θεωρίας, με αν...

Κύριε Μαυρογιαννή ευχαριστούμε πολύ για την όμορφη συλλογή από ενδιαφέροντα θέματα που κάποιοι από εμας δεν είχαμε την τύχη να δούμε σε παλαιότερες δημοσιεύσεις. Πάντα εύστοχος, μεθοδικός, ουσιαστικός και πλήρης.
Δημήτρης Γιαννόπουλος

Καλησπέρα Αυτό είναι δυνατόν αν από σημείο στην οριζόντια πλευρά του σχήματος, που απέχει 1cm από τη δεξιά κορυφή, έστω Α φέρω κάθετη προς απέναντι πλευρά του τραπεζίου. Με το σημείο Α δημιουργούνται δύο ίσα ορθογώνια τρίγωνα και ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο. Οπότε η κάθετη λύνει το πρόβλημα. Δημ...

Παρασκευή 18:50-19:10
Αίθουσα Δ΄ "Dock six"
"Μια διαθεματική προσέγγιση εικαστικών κατασκευών
και των γεωμετρικών τους ιδιοτήτων
με τη βοήθεια λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας"
Δημήτρης Γιαννόπουλος

Καλημέρα, σχετικα με το συμβολισμό του απείρου, παραθέτω την πληροφορία από το βιβλίο "A history of mathematical notation" του F. Cajori εκδόσεις Dover (παράγραφος 421): Το συμβολο εισήγαγε ο John Wallis το 1655. Το υιοθέτησε από το αντίστοιχο λατινικό σύμβολο $\infty$ το οποίο παρίστανε το 1.000 Δη...