Η αναζήτηση βρήκε 4477 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Ιαν 14, 2021 4:09 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεχής και περιοδική
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 115
Re: Συνεχής και περιοδική
Επαναφορά.
- Παρ Ιαν 08, 2021 6:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΕΥΧΕΣ
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 329
Re: ΕΥΧΕΣ
Χρόνια πολλά . Καλή χρονιά! Με το δεξί το 2021!!



- Παρ Ιαν 08, 2021 6:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
- Απαντήσεις: 17
- Προβολές: 235
Re: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
Χρόνια πολλά σε όλους. Ιδιαίτερες ευχές στη Φωτεινή Καλδή.





- Τετ Ιαν 06, 2021 10:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ανισοϊσότητα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 180
Re: Ανισοϊσότητα
$\bigstar$ Μια ωραία ανισοϊσότητα : Για οποιουσδήποτε θετικούς : $x,y$ ισχύει : $\ell n\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\geq 1$ . Την "ανακάλυψα" , λύνοντας την άσκηση που ανέβασε ο Λάμπρος , εδώ . Θεωρούμε τη συνάρτηση $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ με $f(z) =\ln z + \frac{1}{z}$ η οποία είναι πα...
- Σάβ Ιαν 02, 2021 11:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Εσωτερικό καμπύλης Jordan απλώς συνεκτικό;
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 131
- Σάβ Ιαν 02, 2021 3:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Νέο όνομα χρήστη
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 160
Re: Νέο όνομα χρήστη
Απευθύνσου σε κάποιον από τους διαχειριστές. Δεν υπάρχει η δυνατότητα να το κάνεις μόνος σου.
- Πέμ Δεκ 31, 2020 5:59 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Σύστημα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 140
Re: Σύστημα
Να λύσετε το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases} x+\frac{1}{y}=10 \\ y+\frac{1}{x}=\frac{5}{12} \end{cases}}$ Χαλό Θανάση. Καλή χρονιά. :santalogo: :mathexmastree: Έχομεν και λέμε: $\displaystyle{\begin{aligned} \left\{\begin{matrix} x + \dfrac{1}{y} & = & 10\\\\ y+ \dfrac{1}{x} &= & \dfrac{5}{12}...
- Τετ Δεκ 30, 2020 3:27 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ασκηση με παραγώγους
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 240
Re: Ασκηση με παραγώγους
Γεια σας έχω πάλι μια άσκηση μέχρι το Σάββατο και δεν ξέρω απο πού να ξεκινήσω. Έστω $ n \in \mathbb{N}$. H συνάρτηση $f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R} $ είναι $n$ φορές παραγωγίσημη. Έστω $x_{1},...,x_{n+1} \in [a,b ]$ με $x_{1}<...<x_{n+1}$ και $f(x_{i})=0 $ για όλα $1 \leq i \leq n+1$. Να αποδέιξε...
- Κυρ Δεκ 27, 2020 12:02 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Μέγιστη τιμή
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 224
Re: Μέγιστη τιμή
Επαναφορά.
- Κυρ Δεκ 27, 2020 10:32 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Παραγωγίσιμη
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 82
Παραγωγίσιμη
Έστω
παραγωγίσιμη στο
και συνεχής στο
. Αν
για
τότε να δειχθεί ότι η
είναι παραγωγίσιμη στο
.




για



- Κυρ Δεκ 27, 2020 10:29 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεχής και περιοδική
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 115
Συνεχής και περιοδική
Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε $\displaystyle{\left| f(x) \right| \leq \frac{1}{1+x^2}}$ Ορίζουμε τη συνάρτηση $F: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $\displaystyle{F(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} f \left ( x + n \right )}$. Να δειχθεί ότι: η $F$ εί...
Όριο
Να υπολογιστεί το όριο:


- Σάβ Δεκ 26, 2020 12:05 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Μοναδική λύση
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 419
Re: Μοναδική λύση
Για κάποια $a,b\in \mathbb{R}$ με $a\neq 1$ δίνεται μία συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ που ικανοποιεί την σχέση $\displaystyle{f(f(x))=ax+b \quad \text{\gr για κάθε πραγματικό} \;\; x \quad \quad (1)}$ Να δείξετε ότι η εξίσωση $f(x)=x$ έχει μοναδική λύση. Μπορούμε να το βελτιώσουμε,...
- Παρ Δεκ 25, 2020 1:09 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Fibonacci, what else?
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 537
Fibonacci, what else?
Έστω
ο
- οστός αριθμός Fibonacci. Να δειχθεί ότι:
όπου
.



όπου

- Παρ Δεκ 25, 2020 12:00 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χριστούγεννα 2020
- Απαντήσεις: 15
- Προβολές: 371
Re: Χριστούγεννα 2020
Χριστούγεννα ήρθαν πάλι .. άλλη μία χρονιά πέρασε. Χρόνια πολλά σε όλους ! Καλές γιορτές! Ευτυχισμένα Χριστούγεννα!
- Πέμ Δεκ 24, 2020 12:11 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Μια νέα μέθοδος δημιουργίας και αντιμετώπισης Γεωμετρικών Προβλημάτων
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 500
Re: Μια νέα μέθοδος δημιουργίας και αντιμετώπισης Γεωμετρικών Προβλημάτων
Απλό και κατανοητό.... ευχαριστούμε ..!!
- Τρί Δεκ 22, 2020 11:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Άθροισμα σειράς
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 96
Άθροισμα σειράς
Έστω
. Αν
τότε να υπολογιστεί η σειρά




- Τρί Δεκ 22, 2020 2:30 pm
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Λογισμικό για βιβλιογραφία
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 368
Re: Λογισμικό για βιβλιογραφία
Δε καταλαβαίνω. Λογισμικό ψάχνουμε; Κάποιο πακέτο του LaTeX ψάχνουμε; Το JabRef τι είναι;
Υ.Σ: Βέβαια για τη βιβλιογραφία τη δική μου έχω χειρόγραφο template με custom made πράγματα.
Υ.Σ: Βέβαια για τη βιβλιογραφία τη δική μου έχω χειρόγραφο template με custom made πράγματα.
- Παρ Δεκ 18, 2020 2:07 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Είναι μηδενική;
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 285
Re: Είναι μηδενική;
Ωραία. Το ίδιο ισχύει και για τη συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \sum_{j=1}^{\infty} \frac{\cos 2^j \pi x}{2^j}- \cos \pi x}$ Δηλαδή , είναι συνεχής , είναι άρτια , είναι μη μηδενική αλλά τα Riemann mid-points της είναι $0$. Έστω $f:[-1, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και άρτια συνάρτηση. Αν για...
- Πέμ Δεκ 17, 2020 11:49 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Είναι μηδενική;
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 285
Είναι μηδενική;
Έστω
συνεχής και άρτια συνάρτηση. Αν για κάθε
ισχύει ότι
μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η
είναι η μηδενική;
![f:[-1, 1] \rightarrow \mathbb{R} f:[-1, 1] \rightarrow \mathbb{R}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/d4509276e876c53361bd2fd0caf36fdc.png)


μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η
