Η αναζήτηση βρήκε 4477 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 14, 2021 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεχής και περιοδική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 115

Re: Συνεχής και περιοδική

Επαναφορά.
από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 08, 2021 6:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΥΧΕΣ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 329

Re: ΕΥΧΕΣ

Χρόνια πολλά . Καλή χρονιά! Με το δεξί το 2021!! :mathexmastree: :mathexmastree:
από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 08, 2021 6:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 235

Re: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή

Χρόνια πολλά σε όλους. Ιδιαίτερες ευχές στη Φωτεινή Καλδή. :santalogo: :santalogo: :mathexmastree: :mathexmastree:
από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 06, 2021 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ανισοϊσότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 180

Re: Ανισοϊσότητα

$\bigstar$ Μια ωραία ανισοϊσότητα : Για οποιουσδήποτε θετικούς : $x,y$ ισχύει : $\ell n\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\geq 1$ . Την "ανακάλυψα" , λύνοντας την άσκηση που ανέβασε ο Λάμπρος , εδώ . Θεωρούμε τη συνάρτηση $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ με $f(z) =\ln z + \frac{1}{z}$ η οποία είναι πα...
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιαν 02, 2021 11:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εσωτερικό καμπύλης Jordan απλώς συνεκτικό;
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 131

Re: Εσωτερικό καμπύλης Jordan απλώς συνεκτικό;

LeoKoum έγραψε:
Σάβ Ιαν 02, 2021 10:43 pm

Αν g μία καμπύλη Jordan (απλή κλειστή) στον \mathbb{C}, τότε το intg είναι πάντα απλώς συνεκτικό ή όχι;

Είναι!
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιαν 02, 2021 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Νέο όνομα χρήστη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 160

Re: Νέο όνομα χρήστη

Απευθύνσου σε κάποιον από τους διαχειριστές. Δεν υπάρχει η δυνατότητα να το κάνεις μόνος σου.
από Tolaso J Kos
Πέμ Δεκ 31, 2020 5:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 140

Re: Σύστημα

Να λύσετε το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases} x+\frac{1}{y}=10 \\ y+\frac{1}{x}=\frac{5}{12} \end{cases}}$ Χαλό Θανάση. Καλή χρονιά. :santalogo: :mathexmastree: Έχομεν και λέμε: $\displaystyle{\begin{aligned} \left\{\begin{matrix} x + \dfrac{1}{y} & = & 10\\\\ y+ \dfrac{1}{x} &= & \dfrac{5}{12}...
από Tolaso J Kos
Τετ Δεκ 30, 2020 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκηση με παραγώγους
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 240

Re: Ασκηση με παραγώγους

Γεια σας έχω πάλι μια άσκηση μέχρι το Σάββατο και δεν ξέρω απο πού να ξεκινήσω. Έστω $ n \in \mathbb{N}$. H συνάρτηση $f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R} $ είναι $n$ φορές παραγωγίσημη. Έστω $x_{1},...,x_{n+1} \in [a,b ]$ με $x_{1}<...<x_{n+1}$ και $f(x_{i})=0 $ για όλα $1 \leq i \leq n+1$. Να αποδέιξε...
από Tolaso J Kos
Κυρ Δεκ 27, 2020 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μέγιστη τιμή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 224

Re: Μέγιστη τιμή

Επαναφορά.
από Tolaso J Kos
Κυρ Δεκ 27, 2020 10:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγίσιμη
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 82

Παραγωγίσιμη

Έστω f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} παραγωγίσιμη στο \mathbb{R}^n \setminus \{0 \} και συνεχής στο 0 . Αν

\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\partial f}{\partial x_i} (x) =0 }
για i=1, 2, \dots , n τότε να δειχθεί ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο 0.
από Tolaso J Kos
Κυρ Δεκ 27, 2020 10:29 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεχής και περιοδική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 115

Συνεχής και περιοδική

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε $\displaystyle{\left| f(x) \right| \leq \frac{1}{1+x^2}}$ Ορίζουμε τη συνάρτηση $F: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $\displaystyle{F(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} f \left ( x + n \right )}$. Να δειχθεί ότι: η $F$ εί...
από Tolaso J Kos
Κυρ Δεκ 27, 2020 10:24 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 96

Όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

\displaystyle{\lim_{\varepsilon \rightarrow 0^+} \left ( \int_{-\infty}^{1-\varepsilon} + \int_{1+\varepsilon}^{\infty}  \right ) \frac{x}{x^3-1}\, \mathrm{d}x }
από Tolaso J Kos
Σάβ Δεκ 26, 2020 12:05 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μοναδική λύση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 419

Re: Μοναδική λύση

Για κάποια $a,b\in \mathbb{R}$ με $a\neq 1$ δίνεται μία συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ που ικανοποιεί την σχέση $\displaystyle{f(f(x))=ax+b \quad \text{\gr για κάθε πραγματικό} \;\; x \quad \quad (1)}$ Να δείξετε ότι η εξίσωση $f(x)=x$ έχει μοναδική λύση. Μπορούμε να το βελτιώσουμε,...
από Tolaso J Kos
Παρ Δεκ 25, 2020 1:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Fibonacci, what else?
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 537

Fibonacci, what else?

Έστω f_n ο n - οστός αριθμός Fibonacci. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\gcd \left(f_m,f_n \right)=f_{\gcd(m, n)}}
όπου m, n \geq 1.
από Tolaso J Kos
Παρ Δεκ 25, 2020 12:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χριστούγεννα 2020
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 371

Re: Χριστούγεννα 2020

Χριστούγεννα ήρθαν πάλι .. άλλη μία χρονιά πέρασε. Χρόνια πολλά σε όλους ! Καλές γιορτές! Ευτυχισμένα Χριστούγεννα!
από Tolaso J Kos
Τρί Δεκ 22, 2020 11:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα σειράς
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 96

Άθροισμα σειράς

Έστω \alpha, \beta >0 . Αν  \left( \alpha-\beta \right)^2=5\alpha \beta τότε να υπολογιστεί η σειρά

\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\alpha^n+\beta^n}{\left(\alpha+\beta \right)^n}}
από Tolaso J Kos
Τρί Δεκ 22, 2020 2:30 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Λογισμικό για βιβλιογραφία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 368

Re: Λογισμικό για βιβλιογραφία

Δε καταλαβαίνω. Λογισμικό ψάχνουμε; Κάποιο πακέτο του LaTeX ψάχνουμε; Το JabRef τι είναι;


Υ.Σ: Βέβαια για τη βιβλιογραφία τη δική μου έχω χειρόγραφο template με custom made πράγματα.
από Tolaso J Kos
Παρ Δεκ 18, 2020 2:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Είναι μηδενική;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 285

Re: Είναι μηδενική;

Ωραία. Το ίδιο ισχύει και για τη συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \sum_{j=1}^{\infty} \frac{\cos 2^j \pi x}{2^j}- \cos \pi x}$ Δηλαδή , είναι συνεχής , είναι άρτια , είναι μη μηδενική αλλά τα Riemann mid-points της είναι $0$. Έστω $f:[-1, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και άρτια συνάρτηση. Αν για...
από Tolaso J Kos
Πέμ Δεκ 17, 2020 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Είναι μηδενική;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 285

Είναι μηδενική;

Έστω f:[-1, 1] \rightarrow \mathbb{R} συνεχής και άρτια συνάρτηση. Αν για κάθε n \in \mathbb{N} ισχύει ότι

\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} f \left ( \frac{2 k-1}{n} - 1 \right ) \cdot \frac{2}{n} = 0}
μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η f είναι η μηδενική;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση