mathematica.gr

Tolaso J Kos

Μπορείτε να δώσετε καμία ιδέα για το πώς θα ξεκινήσω να σχεδιάζω το παρακάτω σχήμα σε tikz;

: imgB1_340.jpg (7.31 KiB) Προβλήθηκε 17 φορές

Tolaso J Kos

Να βρεθεί το $\lambda \in \mathbb{R}$ ώστε η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \frac{x^3 -3x^2 + 2\lambda x - \lambda}{2x^2 - 2 \lambda x + \lambda}}$ να έχει πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$ .

Tolaso J Kos

Δίδεται τετράγωνο $\mathrm{AB} \Gamma \Delta$ με συνολική περίμετρο $24m$. Μέσα στο τετράγωνο εγγράφουμε ένα τρίγωνο $\mathrm{ABE}$ έτσι ώστε το $\mathrm{E}$ να είναι σημείο της $\Gamma \Delta$. Αν $x$ είναι η απόσταση του $\mathrm{E}$ από το $\Gamma$ (α) Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου $\mathrm{A...

Tolaso J Kos

Θεωρούμε την $f(x)=\sin x+\sin x\sqrt{2}$ Να δειχθεί ότι δεν υπάρχει $T\neq 0$ ώστε για κάθε $x\in \mathbb{R}$ να είναι $f(x+T)=f(x)$ Αν $f_1, f_2, \dots, f_\nu$ είναι περιοδικές συναρτήσεις με θεμελιώδη περίοδο $\tau_1, \tau_2, \dots, \tau_\nu$ αντίστοιχα τότε η συνάρτηση $\displaystyle{g(x) = \su...

Tolaso J Kos

Χμμ, μου δίνει μόνο αριθμητική απάντηση π.χ 10.3351

.

Κώδικας: Επιλογή όλων

integral_{-\infty}^{\infty} integral_{-\infty}^{\infty} \max{|x|/2, 2|y|} exp(-(x^2+y^2)/2) dx dy

Tolaso J Kos

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 5:20 pm

smarpant έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm
ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν $f:R \rightarrow R$ , $f(R)=(0,+\infty)$ και γνήσια φθίνουσα τότε $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ και $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$
Εϊναι όμως μια τέτοια συνάρτηση αναγκαία συνεχής ;

Ουπς. Καλά που το πες Μπάμπη. Δεν είδα ότι έλειπε.

Tolaso J Kos

Σωστό ...

Tolaso J Kos

Η ισότητα $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty} \left( 1 + \frac{1}{x} \right)^x = e}$ είναι ένας από τους ορισμούς του

.

Tolaso J Kos

Γιατί; Δε το βλέπω; Eιναι ισοδύναμη με την $f(x)=x$ αφού η $f$ είναι γνησίως αύξουσα. Είναι γνησίως αύξουσα , αλλά δεν αποδείχθηκε κάτι. Το πρώτο ερώτημα έδειξε μόνο ότι η $f$ είναι $1-1$. Δε μας είπε κάτι για τη μονοτονία. Αν πάμε με παραγώγους καλή ώρα όπως εδώ Μια άλλη ιδέα για να δείξεις ότι η ...

Tolaso J Kos

Al.Koutsouridis έγραψε: ↑
Δευ Οκτ 19, 2020 1:09 pm

Για το δεύτερο ερώτημα ειναι τα σημεία στα οποία μηδενίζεται η συνάρτηση $\sin x$ .

Γιατί; Δε το βλέπω;

Tolaso J Kos

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με $f(x) = x - \sin x$ .

(α) Να δειχθεί ότι

είναι

.

(β) Να λυθεί η εξίσωση $f^{-1}(x) = f(x)$ .

Δεν έχω λύση!

Tolaso J Kos

M.S.Vovos έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 18, 2020 10:49 pm
Θυμάμαι την εν λόγω συνάρτηση στις σημειώσεις του Ρ. Μπόρη. Από εκεί το είδες Τόλη;

Όχι . Βεβαια με την ευκαιρία του μηνύματος του κ. Μιχάλη ερχόμαστε και στο πεδίο ορισμού της συνάντησης f(x) = x^x

.

Τι έχετε να πείτε για αυτή;

Tolaso J Kos

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x) = \left( \ln x \right)^{1/x}$ .

Tolaso J Kos

Συνεπώς;

Tolaso J Kos

Δίδεται ο ισχυρισμός

Η σχέση ορίζει συνάρτηση.

Να χαρακτηριστεί ο ισχυρισμός ως Αληθής ή Ψευδής και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.

Tolaso J Kos

Έστω

. Ορίζουμε

$\displaystyle{x_{n+1} = \frac{(x_n)^3 + 3\cdot 3 \cdot x_n}{3(x_n)^2+3}}$
Τότε $\lim x_n =\sqrt{3}$ .

Γενικότερα , αν x_0>0

τότε η ακολουθία

$\displaystyle{x_{n+1} = \frac{(x_n)^3 + 3\alpha x_n}{3(x_n)^2+\alpha}}$
συγκλίνει στο $\sqrt{\alpha}$ .

Tolaso J Kos

Επαναφορά ...

Tolaso J Kos

Δίδεται η συνάρτηση

$\displaystyle{f(x) = \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{8-x} \quad , \quad x \in [0, 8]}$
Να λυθεί η ανίσωση f(x+2) > f(x-2)

.

Tolaso J Kos

Έστω $\displaystyle f(x)=\frac{2x-{{x}^{2}}-4\ln x}{x}\begin{matrix} , & x\ge 1 \\ \end{matrix}$ . Βρείτε την εφαπτόμενη της γ.π. της $\displaystyle f$ που είναι παράλληλη στην ασύμπτωτή της . Αλλιώς η ασύμπτωτη. Παρατηρούμε ότι: $\displaystyle{\begin{aligned} f(x) = \frac{2x-x^2-4\ln x}{x} & \Righ...

Tolaso J Kos

Έστω $\displaystyle f(x)=\frac{2x-{{x}^{2}}-4\ln x}{x}\begin{matrix} , & x\ge 1 \\ \end{matrix}$ . Βρείτε την εφαπτόμενη της γ.π. της $\displaystyle f$ που είναι παράλληλη στην ασύμπτωτή της . ΟΚ. Η $f$ είναι συνεχής στο $[1, +\infty)$ συνεπώς δε μπορεί να έχει κατακόρυφη ασύμπτωτη. Άρα αναζητούμε ...

Η αναζήτηση βρήκε 4383 εγγραφές

Kickstart

Πεδίο ορισμού το R

Μέγιστη περίμετρος

Re: Όχι περιοδική

Re: Αποτυχία υπολογισμού από λογισμικό

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Re: 1-1 συνάρτηση

Re: 1-1 συνάρτηση

1-1 συνάρτηση

Re: Πεδίο Ορισμού

Πεδίο Ορισμού

Re: Ισχυρισμός

Ισχυρισμός

Re: Αναδρομικες ακολουθιες 2

Re: Όριο

Ανίσωση

Re: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη

Re: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη