Η αναζήτηση βρήκε 4383 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 24, 2020 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Kickstart
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 17

Kickstart

Μπορείτε να δώσετε καμία ιδέα για το πώς θα ξεκινήσω να σχεδιάζω το παρακάτω σχήμα σε tikz;

imgB1_340.jpg
imgB1_340.jpg (7.31 KiB) Προβλήθηκε 17 φορές
από Tolaso J Kos
Παρ Οκτ 23, 2020 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού το R
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 116

Πεδίο ορισμού το R

Να βρεθεί το \lambda \in \mathbb{R} ώστε η συνάρτηση \displaystyle{f(x) = \frac{x^3 -3x^2 + 2\lambda x - \lambda}{2x^2 - 2 \lambda x + \lambda}} να έχει πεδίο ορισμού το \mathbb{R}.
από Tolaso J Kos
Πέμ Οκτ 22, 2020 7:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστη περίμετρος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 99

Μέγιστη περίμετρος

Δίδεται τετράγωνο $\mathrm{AB} \Gamma \Delta$ με συνολική περίμετρο $24m$. Μέσα στο τετράγωνο εγγράφουμε ένα τρίγωνο $\mathrm{ABE}$ έτσι ώστε το $\mathrm{E}$ να είναι σημείο της $\Gamma \Delta$. Αν $x$ είναι η απόσταση του $\mathrm{E}$ από το $\Gamma$ (α) Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου $\mathrm{A...
από Tolaso J Kos
Πέμ Οκτ 22, 2020 10:09 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Όχι περιοδική
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 316

Re: Όχι περιοδική

Θεωρούμε την $f(x)=\sin x+\sin x\sqrt{2}$ Να δειχθεί ότι δεν υπάρχει $T\neq 0$ ώστε για κάθε $x\in \mathbb{R}$ να είναι $f(x+T)=f(x)$ Αν $f_1, f_2, \dots, f_\nu$ είναι περιοδικές συναρτήσεις με θεμελιώδη περίοδο $\tau_1, \tau_2, \dots, \tau_\nu$ αντίστοιχα τότε η συνάρτηση $\displaystyle{g(x) = \su...
από Tolaso J Kos
Τετ Οκτ 21, 2020 2:44 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Αποτυχία υπολογισμού από λογισμικό
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 319

Re: Αποτυχία υπολογισμού από λογισμικό

Χμμ, μου δίνει μόνο αριθμητική απάντηση π.χ 10.3351.

Κώδικας: Επιλογή όλων

integral_{-\infty}^{\infty} integral_{-\infty}^{\infty} \max{|x|/2, 2|y|} exp(-(x^2+y^2)/2) dx dy
από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 20, 2020 5:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 250

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
Τρί Οκτ 20, 2020 5:20 pm
smarpant έγραψε:
Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm
ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν f:R \rightarrow R , f(R)=(0,+\infty) και f γνήσια φθίνουσα τότε \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0 και \lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty
Εϊναι όμως μια τέτοια συνάρτηση αναγκαία συνεχής ;
Ουπς. Καλά που το πες Μπάμπη. Δεν είδα ότι έλειπε.
από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 20, 2020 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 250

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Σωστό ...
από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 20, 2020 8:54 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 407

Re: ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Η ισότητα \displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty} \left( 1 + \frac{1}{x} \right)^x = e} είναι ένας από τους ορισμούς του e.
από Tolaso J Kos
Δευ Οκτ 19, 2020 2:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1 συνάρτηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 264

Re: 1-1 συνάρτηση

Γιατί; Δε το βλέπω; Eιναι ισοδύναμη με την $f(x)=x$ αφού η $f$ είναι γνησίως αύξουσα. Είναι γνησίως αύξουσα , αλλά δεν αποδείχθηκε κάτι. Το πρώτο ερώτημα έδειξε μόνο ότι η $f$ είναι $1-1$. Δε μας είπε κάτι για τη μονοτονία. Αν πάμε με παραγώγους καλή ώρα όπως εδώ Μια άλλη ιδέα για να δείξεις ότι η ...
από Tolaso J Kos
Δευ Οκτ 19, 2020 1:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1 συνάρτηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 264

Re: 1-1 συνάρτηση

Al.Koutsouridis έγραψε:
Δευ Οκτ 19, 2020 1:09 pm

Για το δεύτερο ερώτημα ειναι τα σημεία στα οποία μηδενίζεται η συνάρτηση \sin x.
Γιατί; Δε το βλέπω;
από Tolaso J Kos
Δευ Οκτ 19, 2020 11:55 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1 συνάρτηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 264

1-1 συνάρτηση

Έστω f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} με f(x) = x - \sin x.

(α) Να δειχθεί ότι f είναι 1-1.

(β) Να λυθεί η εξίσωση f^{-1}(x) = f(x).


Δεν έχω λύση!
από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 18, 2020 11:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο Ορισμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 350

Re: Πεδίο Ορισμού

M.S.Vovos έγραψε:
Κυρ Οκτ 18, 2020 10:49 pm
Θυμάμαι την εν λόγω συνάρτηση στις σημειώσεις του Ρ. Μπόρη. Από εκεί το είδες Τόλη;

Όχι . Βεβαια με την ευκαιρία του μηνύματος του κ. Μιχάλη ερχόμαστε και στο πεδίο ορισμού της συνάντησης f(x) = x^x.


Τι έχετε να πείτε για αυτή;
από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 18, 2020 2:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο Ορισμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 350

Πεδίο Ορισμού

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x) = \left( \ln x \right)^{1/x}.
από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 17, 2020 4:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ισχυρισμός
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 335

Re: Ισχυρισμός

Συνεπώς;
από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 17, 2020 9:01 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ισχυρισμός
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 335

Ισχυρισμός

Δίδεται ο ισχυρισμός
Η σχέση x=y^2 ορίζει συνάρτηση.
Να χαρακτηριστεί ο ισχυρισμός ως Αληθής ή Ψευδής και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.
από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 13, 2020 11:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Αναδρομικες ακολουθιες 2
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 239

Re: Αναδρομικες ακολουθιες 2

Έστω x_0=1. Ορίζουμε

\displaystyle{x_{n+1} = \frac{(x_n)^3 + 3\cdot 3 \cdot x_n}{3(x_n)^2+3}}
Τότε \lim x_n =\sqrt{3}.


Γενικότερα , αν x_0>0 τότε η ακολουθία

\displaystyle{x_{n+1} = \frac{(x_n)^3 + 3\alpha x_n}{3(x_n)^2+\alpha}}
συγκλίνει στο \sqrt{\alpha}.
από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 11, 2020 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 445

Re: Όριο

Επαναφορά ...
από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 11, 2020 12:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ανίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 162

Ανίσωση

Δίδεται η συνάρτηση

\displaystyle{f(x) = \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{8-x} \quad , \quad x \in [0, 8]}
Να λυθεί η ανίσωση f(x+2) > f(x-2).
από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 11, 2020 12:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 160

Re: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη

Έστω $\displaystyle f(x)=\frac{2x-{{x}^{2}}-4\ln x}{x}\begin{matrix} , & x\ge 1 \\ \end{matrix}$ . Βρείτε την εφαπτόμενη της γ.π. της $\displaystyle f$ που είναι παράλληλη στην ασύμπτωτή της . Αλλιώς η ασύμπτωτη. Παρατηρούμε ότι: $\displaystyle{\begin{aligned} f(x) = \frac{2x-x^2-4\ln x}{x} & \Righ...
από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 10, 2020 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 160

Re: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη

Έστω $\displaystyle f(x)=\frac{2x-{{x}^{2}}-4\ln x}{x}\begin{matrix} , & x\ge 1 \\ \end{matrix}$ . Βρείτε την εφαπτόμενη της γ.π. της $\displaystyle f$ που είναι παράλληλη στην ασύμπτωτή της . ΟΚ. Η $f$ είναι συνεχής στο $[1, +\infty)$ συνεπώς δε μπορεί να έχει κατακόρυφη ασύμπτωτη. Άρα αναζητούμε ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση