Η αναζήτηση βρήκε 485 εγγραφές

από thanasis.a
Τρί Αύγ 20, 2019 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 369

Re: Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή και ημιορθή.pngΜε κέντρο την κορυφή $C$ , τετραγώνου $ABCD$ , γράφω τον κύκλο $(C,CB)$ . Από σημείο $P$ της προέκτασης της $AB$ φέρω την εφαπτομένη $PT$ του κύκλου , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $Q$ . Η $QC$ τέμνει την $BT$ στο $S$ . Υπολογίστε τις γωνίες : $\widehat{BSD}$ και $\w...
από thanasis.a
Τρί Αύγ 20, 2019 1:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Όμοια Τρίγωνα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 281

Re: Όμοια Τρίγωνα

δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια 'Οχι κατ' ανάγκη, βέβαια! Πάρε δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια ίσων πλευρών, αντίστοιχα, και μία γωνία ίση (όχι την περιεχόμενη) α...
από thanasis.a
Τετ Αύγ 14, 2019 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Όμοια Τρίγωνα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 281

Όμοια Τρίγωνα

Καλησπέρα,
έχω την εξής ερώτηση και θέλω την βοήθεια σας,

δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια?

Θανάσης
από thanasis.a
Πέμ Ιουν 13, 2019 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετη στη διάμεσο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 502

Re: Κάθετη στη διάμεσο

Κάθετη στη διάμεσο.png Έστω $H$ το σημείο τομής των υψών $BE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CF$ τυχαίου τριγώνου $ABC$. ΟΙ ευθείες $EF\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC$ τέμνονται στο σημείο $S$. Αν $AM$ η διάμεσος του $\vartriangle ABC$, δείξετε ότι : $SH \bot AM$. draw1.png ..καλησπέρα.. μια λίγο ανάποδα...
από thanasis.a
Πέμ Μάιος 16, 2019 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Mεταβλητή ευθεία και σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 886

Re: Mεταβλητή ευθεία και σταθερό σημείο

Kαλησπέρα , Δίνεται το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $AB\Gamma (A=90^{0})$ και τυχαίο σημείο $P$ στη πλευρά $B\Gamma$. Φέρνουμε : $P\Delta \perp AB,PE\perp A\Gamma ,PZ\perp \Delta E$ Nα αποδειχθεί ότι η μεταβλητή ευθεία $PZ$ διέρχεται από σταθερό σημείο Γιάννης draw1.png ..καλησπέρα.. μια τοποθέτ...
από thanasis.a
Πέμ Μάιος 16, 2019 10:13 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 841

Re: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς

.. συγχαρητήρια για την προσπάθεια σου και τον κόπο σου!

Εύχομαι να φανεί χρήσιμο σε όσους το δυνατόν περισσότερους!
από thanasis.a
Πέμ Μάιος 09, 2019 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσα γινόμενα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 246

Re: Ίσα γινόμενα

Ίσα γινόμενα..png Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι $AD$ το ύψος, $H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο. Αν η $HO$ διχοτομεί τη γωνία $D\widehat HC,$ να δείξετε ότι $\displaystyle BD \cdot AC = AD \cdot OC.$ draw1.png ...καλησπέρα... Έστω $O$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του $\widehat{ABC}$...
από thanasis.a
Παρ Μάιος 03, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο λόγω (και) της 30άρας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 676

Re: Ισόπλευρο λόγω (και) της 30άρας

Καλό μήνα σε όλους Ισόπλευρο λόγω 30άρας.PNG Το τρίγωνο $ABC$ έχει $\widehat{B}=\widehat{C}> 30^{0}$. Στο εσωτερικό του θεωρούμε το σημείο $H$ ώστε να ισχύουν:$\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{4}$ και $\widehat{HBC}=30^{0}$ Στην προέκταση της $BH$ παίρνουμε $HE=AB$. Να εξεταστεί αν το τρίγωνο $AEC...
από thanasis.a
Δευ Απρ 29, 2019 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 908

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρόνια πολλά σε όλους τους Γιώργηδες του φορουμ, και ιδιαίτερα στους Γιωργο Βισβίκη, Γιωργο Ρίζο και Γιώργο Μητσιο.
από thanasis.a
Δευ Απρ 29, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέσο ύψους και σημείο επαφής
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 228

Re: Μέσο ύψους και σημείο επαφής

Μέσο ύψους και σημείο επαφής.png Χριστός Ανέστη . Μια ευθεία $(\varepsilon )$ εφάπτεται κύκλου $(C)$ σε σημείο $T$ Στο αντίθετο ημιεπίπεδο του κύκλου ως προς την ευθεία θεωρώ σημείο $A$. Οι εφαπτομένες του κύκλου από το $A$ τέμνουν τη $(\varepsilon )$ στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$. Έστω $AS$...
από thanasis.a
Κυρ Απρ 21, 2019 5:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο με αιτία.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 365

Re: Ισόπλευρο με αιτία.

1.png Δίνεται το ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ με βαρύκεντρο το σημείο $O$. Αν $P$ το συμμετρικό του $O$ ως προς την $AC$, $M$ το μέσο της $AB$ και $D\equiv MP\cap AC$, να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{(AMD)}{(ABC)}$. draw1.png ..καλό μεσημέρι.. ονομάζουμε $\displaystyle AB=a,\,\,\,\,DH=x$. Επειδή $\displa...
από thanasis.a
Σάβ Απρ 20, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισόπλευρο χωρίς αιτία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 465

Re: Ισόπλευρο χωρίς αιτία

Ισόπλευρο χωρίς αιτία.png Έστω ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Σημείο $C$ του $AB$ είναι τέτοιο ώστε : $BC = 2CA$. Η κάθετη στο $C$ επί την $AB$ τέμνει το ημικύκλιο στο $D$. Σχηματίζω το ορθογώνιο $BCDE$ και έστω $K$ το σημείο τομής των $BD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AE$. Αν ο κύκλος $(K,KD)$ τέμνει την...
από thanasis.a
Τετ Απρ 17, 2019 11:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κριτήριο εγγραψιμότητας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 475

Re: Κριτήριο εγγραψιμότητας

GEOMETRIA222=FB2947.jpg Εστω παραλληλόγραμμο $AECF$ και σημεία $B, D$ επί των πλευρών του $AE, AF$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι το τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγράψιμο, αν και μονο τότε αν, $AC^2=AE \cdot AB+ AF \cdot AD$ Η πρόταση είναι του φίλου Θανάση Γακόπουλου , χημικού μηχανικού και ερευνητή του "Πλα...
από thanasis.a
Τρί Απρ 16, 2019 10:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τετράγωνα και λόγοι
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 350

Re: Τετράγωνα και λόγοι

$\displaystyleAM=MI\Rightarrow \bigtriangleup DMA=\bigtriangleup IMZ\Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{IMZ}\Rightarrow D,M,I$ Τετράγωνοι λόγοι.png$\bigstar$ Τα τετράπλευρα $ABCD , BEZH$ είναι τετράγωνα με πλευρές $a , b $ αντίστοιχα . Η προέκταση της $ AC$ τέμνει την $EH$ στο $M$ . α) Δείξτε ότι τα ...
από thanasis.a
Παρ Απρ 12, 2019 11:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Περίκυκλος και επίκυκλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 318

Re: Περίκυκλος και επίκυκλος

Περίκυκλος και επίκυκλος.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η μεσοκάθετη της πλευράς $BC$ και η εξωτερική διχοτόμος της $\hat{A}$ , τέμνονται στο σημείο $K$ . α) Δείξτε ότι το $K$ ανήκει στον περίκυκλο του τριγώνου . β) Αν ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ , δείξτε ότι : $CS=AB$ . ...
από thanasis.a
Κυρ Μαρ 31, 2019 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διαδοχικοί λόγοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 244

Re: Διαδοχικοί λόγοι

Διαδοχικοί λόγοι.pngΤα σημεία $M , N , L$ είναι τα μέσα , της υποτείνουσας $BC$ και των κάθετων πλευρών $AB , AC$ , του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Από το $M$ φέρουμε κάθετη προς την $BL$ , η οποία τέμνει την $BL$ στο σημείο $P$ , την $NL$ στο σημείο $T$ και την $AB$ στ...
από thanasis.a
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 581

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , φέρουμε από την κορυφή $A$ τμήμα $AS$ κάθετο στην διάμεσο $BM$ . Αν $CS=AB$ , υπολογίστε την $\sigma \phi \hat{C}$ . draw1.png ..καλημερα.. έστω $\displaystyleHC\perp SH\Rightarrow SM\parallel HC$ και αφού $M$ μέσο της $AC$ έχουμε$\displaystyle AS=SH$. τα...
από thanasis.a
Δευ Μαρ 25, 2019 11:24 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ισόπλευρο και γωνία 2
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 863

Re: Ισόπλευρο και γωνία 2

Στο ισόπλευρο $ABC$, του παραπάνω σχήματος, να βρείτε τη γωνία $x$. draw1.png ..καλημέρα..... μια άποψη εκτός φακέλου. 'Εστω $\displaystyle Z\equiv DE\cap BC$ και $EH\perp BC\,\,\,\,(1)$. Από το $\displaystyle\bigtriangleup BEH :\,\(\widehat{H}=90^{\circ}\Rightarrow BH=\frac{3}{2},\,\,\ (2)$. Επίση...
από thanasis.a
Σάβ Μαρ 23, 2019 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 330

Re: Από σταθερό σημείο

Από σταθερό σημείο.png[/attachment]$\bigstar$ Σημείο $S$ κινείται στην υποτείνουσα $BC$ του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ και έστωσαν $P,T$ οι προβολές του στις $AB,AC$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι η κάθετη από το $S$ προς την $PT$ διέρχεται από σταθερό σημείο . draw2.png ..καλη...
από thanasis.a
Τετ Μαρ 13, 2019 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Μεσοκάθετος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 551

Re: Μεσοκάθετος

[attachment=0]draw1.png[/attachment] ..καλησπέρα.. έστω $\displaystyle\widehat{ABC}=\omega , \widehat{ACD}=\chi$. Έχουμε: $\displaystyle\widehat{FBA}=\widehat{FCA}=\chi$ (βαίνουν στο ιδιο τοξο στον πρασινο κυκλο)(1).Ταυτόχρονα έχουμε: $\displaystyle\widehat{ABC}+\widehat{FBA}=90^{o}$ (2)(αφού $FC$δι...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση