Η αναζήτηση βρήκε 488 εγγραφές

από thanasis.a
Παρ Απρ 24, 2020 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 807

Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ

Αγαπητέ μου νεαρέ φίλε(θεματοδότη),

δεν χρειάζεσαι καμμια επιείκια, γιατί απλά εδώ δεν είναι δικαστήριο. Χρειαζεται ομως να σου δοθούν συγχαρητήρια για την ενασχόλησή σου σε κάτι

σπουδαίο(γεωμετρία) , που οι συνθήκες το οδηγούν σε συρρίκνωση-εξαφάνιση.

Συνέχισε δυνατά!
από thanasis.a
Πέμ Απρ 23, 2020 3:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1335

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρονια πολλα με υγεια, στους εορταζοντες Γιωργηδες και Γιωργιες ,

και ιδιαιτερα στο Γιωργο Βισβικη και Γιωργο Μητσιο
από thanasis.a
Κυρ Ιαν 19, 2020 6:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 373

Re: Ευχές

Ευχαριστω πολυ .να ειμαστε ολοι καλα παντα με υγεια
από thanasis.a
Τρί Αύγ 20, 2019 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 443

Re: Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή και ημιορθή.pngΜε κέντρο την κορυφή $C$ , τετραγώνου $ABCD$ , γράφω τον κύκλο $(C,CB)$ . Από σημείο $P$ της προέκτασης της $AB$ φέρω την εφαπτομένη $PT$ του κύκλου , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $Q$ . Η $QC$ τέμνει την $BT$ στο $S$ . Υπολογίστε τις γωνίες : $\widehat{BSD}$ και $\w...
από thanasis.a
Τρί Αύγ 20, 2019 1:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Όμοια Τρίγωνα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 346

Re: Όμοια Τρίγωνα

δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια 'Οχι κατ' ανάγκη, βέβαια! Πάρε δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια ίσων πλευρών, αντίστοιχα, και μία γωνία ίση (όχι την περιεχόμενη) α...
από thanasis.a
Τετ Αύγ 14, 2019 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Όμοια Τρίγωνα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 346

Όμοια Τρίγωνα

Καλησπέρα,
έχω την εξής ερώτηση και θέλω την βοήθεια σας,

δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια?

Θανάσης
από thanasis.a
Πέμ Ιουν 13, 2019 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετη στη διάμεσο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 559

Re: Κάθετη στη διάμεσο

Κάθετη στη διάμεσο.png Έστω $H$ το σημείο τομής των υψών $BE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CF$ τυχαίου τριγώνου $ABC$. ΟΙ ευθείες $EF\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC$ τέμνονται στο σημείο $S$. Αν $AM$ η διάμεσος του $\vartriangle ABC$, δείξετε ότι : $SH \bot AM$. draw1.png ..καλησπέρα.. μια λίγο ανάποδα...
από thanasis.a
Πέμ Μάιος 16, 2019 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Mεταβλητή ευθεία και σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 943

Re: Mεταβλητή ευθεία και σταθερό σημείο

Kαλησπέρα , Δίνεται το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $AB\Gamma (A=90^{0})$ και τυχαίο σημείο $P$ στη πλευρά $B\Gamma$. Φέρνουμε : $P\Delta \perp AB,PE\perp A\Gamma ,PZ\perp \Delta E$ Nα αποδειχθεί ότι η μεταβλητή ευθεία $PZ$ διέρχεται από σταθερό σημείο Γιάννης draw1.png ..καλησπέρα.. μια τοποθέτ...
από thanasis.a
Πέμ Μάιος 16, 2019 10:13 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 906

Re: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς

.. συγχαρητήρια για την προσπάθεια σου και τον κόπο σου!

Εύχομαι να φανεί χρήσιμο σε όσους το δυνατόν περισσότερους!
από thanasis.a
Πέμ Μάιος 09, 2019 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσα γινόμενα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 275

Re: Ίσα γινόμενα

Ίσα γινόμενα..png Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι $AD$ το ύψος, $H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο. Αν η $HO$ διχοτομεί τη γωνία $D\widehat HC,$ να δείξετε ότι $\displaystyle BD \cdot AC = AD \cdot OC.$ draw1.png ...καλησπέρα... Έστω $O$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του $\widehat{ABC}$...
από thanasis.a
Παρ Μάιος 03, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο λόγω (και) της 30άρας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 714

Re: Ισόπλευρο λόγω (και) της 30άρας

Καλό μήνα σε όλους Ισόπλευρο λόγω 30άρας.PNG Το τρίγωνο $ABC$ έχει $\widehat{B}=\widehat{C}> 30^{0}$. Στο εσωτερικό του θεωρούμε το σημείο $H$ ώστε να ισχύουν:$\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{4}$ και $\widehat{HBC}=30^{0}$ Στην προέκταση της $BH$ παίρνουμε $HE=AB$. Να εξεταστεί αν το τρίγωνο $AEC...
από thanasis.a
Δευ Απρ 29, 2019 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1050

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρόνια πολλά σε όλους τους Γιώργηδες του φορουμ, και ιδιαίτερα στους Γιωργο Βισβίκη, Γιωργο Ρίζο και Γιώργο Μητσιο.
από thanasis.a
Δευ Απρ 29, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέσο ύψους και σημείο επαφής
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 253

Re: Μέσο ύψους και σημείο επαφής

Μέσο ύψους και σημείο επαφής.png Χριστός Ανέστη . Μια ευθεία $(\varepsilon )$ εφάπτεται κύκλου $(C)$ σε σημείο $T$ Στο αντίθετο ημιεπίπεδο του κύκλου ως προς την ευθεία θεωρώ σημείο $A$. Οι εφαπτομένες του κύκλου από το $A$ τέμνουν τη $(\varepsilon )$ στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$. Έστω $AS$...
από thanasis.a
Κυρ Απρ 21, 2019 5:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο με αιτία.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 737

Re: Ισόπλευρο με αιτία.

1.png Δίνεται το ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ με βαρύκεντρο το σημείο $O$. Αν $P$ το συμμετρικό του $O$ ως προς την $AC$, $M$ το μέσο της $AB$ και $D\equiv MP\cap AC$, να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{(AMD)}{(ABC)}$. draw1.png ..καλό μεσημέρι.. ονομάζουμε $\displaystyle AB=a,\,\,\,\,DH=x$. Επειδή $\displa...
από thanasis.a
Σάβ Απρ 20, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισόπλευρο χωρίς αιτία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 479

Re: Ισόπλευρο χωρίς αιτία

Ισόπλευρο χωρίς αιτία.png Έστω ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Σημείο $C$ του $AB$ είναι τέτοιο ώστε : $BC = 2CA$. Η κάθετη στο $C$ επί την $AB$ τέμνει το ημικύκλιο στο $D$. Σχηματίζω το ορθογώνιο $BCDE$ και έστω $K$ το σημείο τομής των $BD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AE$. Αν ο κύκλος $(K,KD)$ τέμνει την...
από thanasis.a
Τετ Απρ 17, 2019 11:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κριτήριο εγγραψιμότητας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 515

Re: Κριτήριο εγγραψιμότητας

GEOMETRIA222=FB2947.jpg Εστω παραλληλόγραμμο $AECF$ και σημεία $B, D$ επί των πλευρών του $AE, AF$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι το τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγράψιμο, αν και μονο τότε αν, $AC^2=AE \cdot AB+ AF \cdot AD$ Η πρόταση είναι του φίλου Θανάση Γακόπουλου , χημικού μηχανικού και ερευνητή του "Πλα...
από thanasis.a
Τρί Απρ 16, 2019 10:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τετράγωνα και λόγοι
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 382

Re: Τετράγωνα και λόγοι

$\displaystyleAM=MI\Rightarrow \bigtriangleup DMA=\bigtriangleup IMZ\Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{IMZ}\Rightarrow D,M,I$ Τετράγωνοι λόγοι.png$\bigstar$ Τα τετράπλευρα $ABCD , BEZH$ είναι τετράγωνα με πλευρές $a , b $ αντίστοιχα . Η προέκταση της $ AC$ τέμνει την $EH$ στο $M$ . α) Δείξτε ότι τα ...
από thanasis.a
Παρ Απρ 12, 2019 11:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Περίκυκλος και επίκυκλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 371

Re: Περίκυκλος και επίκυκλος

Περίκυκλος και επίκυκλος.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η μεσοκάθετη της πλευράς $BC$ και η εξωτερική διχοτόμος της $\hat{A}$ , τέμνονται στο σημείο $K$ . α) Δείξτε ότι το $K$ ανήκει στον περίκυκλο του τριγώνου . β) Αν ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ , δείξτε ότι : $CS=AB$ . ...
από thanasis.a
Κυρ Μαρ 31, 2019 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διαδοχικοί λόγοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 270

Re: Διαδοχικοί λόγοι

Διαδοχικοί λόγοι.pngΤα σημεία $M , N , L$ είναι τα μέσα , της υποτείνουσας $BC$ και των κάθετων πλευρών $AB , AC$ , του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Από το $M$ φέρουμε κάθετη προς την $BL$ , η οποία τέμνει την $BL$ στο σημείο $P$ , την $NL$ στο σημείο $T$ και την $AB$ στ...
από thanasis.a
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 940

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , φέρουμε από την κορυφή $A$ τμήμα $AS$ κάθετο στην διάμεσο $BM$ . Αν $CS=AB$ , υπολογίστε την $\sigma \phi \hat{C}$ . draw1.png ..καλημερα.. έστω $\displaystyleHC\perp SH\Rightarrow SM\parallel HC$ και αφού $M$ μέσο της $AC$ έχουμε$\displaystyle AS=SH$. τα...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση