Η αναζήτηση βρήκε 2826 εγγραφές

από cretanman
Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:01 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 374

Re: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll

Αλέξανδρε, αν επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση του Euler τότε μπορούμε να πάμε και απευθείας στο $a^{\varphi(b)} \equiv 1 \bmod b$. (Όπως είπε και ο Σταύρος πιο πάνω.) Μάλλον όμως κάτι άλλο έχει υπόψη του ο Μιχάλης. Σωστά Δημήτρη! Έκανα τα εύκολα δύσκολα και δεν πρόσεξα αυτό που είπε ο ...
από cretanman
Σάβ Νοέμ 09, 2019 7:59 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 310

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια πολλά έστω και καθυστερημένα σε όλους τους φίλους!! Ιδιαίτερα στο Μιχάλη Λάμπρου, στον Μιχάλη Νάννο, στο Στράτη Αντωνέα αλλά και στο Μιχάλη Τσουρακάκη!

Αλέξανδρος
από cretanman
Σάβ Νοέμ 09, 2019 7:57 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2019-2020
Απαντήσεις: 40
Προβολές: 3175

ΘΑΛΗΣ 2019-2020

Καλημέρα σε όλους, Σε λίγη ώρα διεξάγεται ο Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά "Ο ΘΑΛΗΣ". Ευχόμαστε σε όλους τους μαθητές καλή επιτυχία και σε όλους τους εμπλεκόμενους με αυτόν κάθε καλό!! Σε αυτή τη δημοσίευση θα δοθούν και οι απαντήσεις του διαγωνισμού αλλά μετά το πέρας του διαγωνισμού δηλαδή...
από cretanman
Πέμ Νοέμ 07, 2019 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 374

Re: Διαιρέτης από τον Lewis Carroll

Αν $b=\displaystyle\prod_{i=1}^m p_i^{k_i}$ η ανάλυση του $b$ σε πρώτους παράγοντες, τότε επιλέγουμε $n=\displaystyle\prod_{i=1}^m\varphi\left(p_i^{k_i}\right)$, όπου $\varphi$ η συνάρτηση του Euler και έχουμε το ζητούμενο καθώς $a^{\varphi\left(p_1^{k_1}\right)}\equiv 1\pmod{p_1^{k_1}}$ κι έτσι $a^...
από cretanman
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συνάντηση των μελών του mathematica στο 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ, Λάρισα 2019
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 185

Συνάντηση των μελών του mathematica στο 36ο Συνέδριο της ΕΜΕ, Λάρισα 2019

Αγαπητοί φίλοι, Σας ενημερώνουμε για τη συνάντηση των μελών του mathematica.gr σήμερα Σάββατο 2 Νοεμβρίου 2019 και ώρα 16:00 στους χώρους που διεξάγεται το 36ο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας της ΕΜΕ στη Λάρισα στην αίθουσα Β . Η συνάντηση αυτή θα είναι και ταυτόχρονα και ενημερωτική για τη λειτουργία...
από cretanman
Σάβ Σεπ 28, 2019 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 4η ΠΑΓΚΡΗΤΙΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕΛΩΝ MATHEMATICA.GR (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 598

4η ΠΑΓΚΡΗΤΙΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕΛΩΝ MATHEMATICA.GR (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ)

Αγαπητοί συνάδελφοι καλημέρα! Μετά από 2 χρόνια χωρίς συνάντηση, αποφασίσαμε να οργανώσουμε και φέτος όπως και πριν 3 χρόνια (δείτε εδώ ) αλλά όπως και προηγουμενα χρόνια ( φωτογραφίες εδώ και εδώ ), την 4η Παγκρήτια συνάντησή μας! Ισχύουν τα ίδια όπως και τα προηγούμενα χρόνια! Να τονίσουμε ότι η σ...
από cretanman
Τετ Σεπ 25, 2019 4:02 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Άγιος Σιλουανός, ο Αθωνίτης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 601

Re: Άγιος Σιλουανός, ο Αθωνίτης

Αγαπητέ Σιλουανέ έστω και καθυστερημένα σου στέλνω πολλές ευχές για χρόνια πολλά με υγεία και δημιουργικότητα!

Αλέξανδρος
από cretanman
Δευ Σεπ 09, 2019 12:10 am
Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
Θέμα: Εκθέτης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 330

Re: Εκθέτης

Καλή αρχή στον "ΕΚΘΕΤΗ" με τη νέα του μορφή και την εξαιρετική επιστημονική επιτροπή!!

Εύχομαι να υπάρξουν πολλά πολλά τεύχη και να συνεχίσει να μας μορφώνει όπως γινόταν μέχρι τώρα!

Αλέξανδρος
από cretanman
Σάβ Αύγ 31, 2019 1:24 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 577

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Αγαπητοί φίλοι σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας!! Να είστε πάντα καλά και να χαιρόσαστε την κάθε στιγμή με τους δικούς σας ανθρώπους! Νιώθω τυχερός που γνωρίζω προσωπικά πολλούς από εσάς! Χρόνια πολλά και στους υπόλοιπους που γιορτάζουν και ειδικότερα στον Αλέξανδρο Κουτσουρίδη! Σε όσους συναδέλ...
από cretanman
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 643

Re: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica

Η αναβάθμιση έγινε χάρη στη μεγάλη βοήθεια του Γιώργου Μαργαρίτη ο οποίος έλυσε και το θέμα με τα Avatars τα οποία επέστρεψαν στη θέση τους (Αν δε τα βλέπετε αρκεί να κάνετε εκκαθάριση δεδομένων περιήγησης στον browser που χρησιμοποιείτε). Έχουν γίνει μερικές πολύ μικρές αλλαγές στα χρώματα αλλά αυτ...
από cretanman
Πέμ Αύγ 29, 2019 12:30 am
Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 643

Re: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica

Θα γίνουν όλες αυτές οι αναβαθμίσεις Τόλη (Style αλλά και πέρασμα στην 3.2.7). Τότε είχαμε φάει πάρα πάρα πολύ χρόνο για να επιλύσουμε το θέμα με τα avatars αλλά δε τα είχαμε καταφέρει. Εύχομαι να τα καταφέρουμε τώρα μετά τις αναβαθμίσεις. Ίδωμεν...

Αλέξανδρος
από cretanman
Τετ Αύγ 28, 2019 11:13 pm
Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 643

Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica

Καλησπέρα σε όλους,

Αύριο από τις 8 και μετά το mathematica θα είναι απενεργοποιημένο καθώς θα γίνουν απαραίτητες εργασίες αναβάθμισης του λογισμικού του!

Ευχαριστούμε για την κατανόηση! :)

Αλέξανδρος
από cretanman
Τετ Αύγ 07, 2019 9:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Σωτήρος
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 603

Re: Του Σωτήρος

Έστω και λίγο καθυστερημένα τα χρόνια μου πολλά στους αγαπητούς φίλους και συναδέλφους Σωτήρη Λοϊζιά, Σωτήρη Χασάπη, Σωτήρη Λουρίδα, Σωτήρη Στόγια και Σωτήρη Αρμενιάκο.

Αλέξανδρος
από cretanman
Παρ Αύγ 02, 2019 4:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μία 60αρα και μία 30αρα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 348

Re: Μία 60αρα και μία 30αρα

Καλησπέρα σε όλους, Δυστυχώς δεν κατάφερα να βρω καθαρά γεωμετρική λύση παρά μόνο συνδυασμό γεωμετρίας και τριγωνομετρίας. Όμορφη άσκηση πάντως! Λόγω της σχέσης $2b+c=3a \Leftrightarrow 2(b-a)=a-c$ και θέτοντας $b-a=x$ παίρνουμε $a=c+2x, \ b=c+3x$. Με Ν. Συνημιτόνων στο $ABC$ βγάζουμε άμεσα ότι $c=5...
από cretanman
Πέμ Ιούλ 25, 2019 12:58 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πότε είναι κύκλος;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 338

Re: Πότε είναι κύκλος;

Δε ξέρω αν υπάρχει κάτι συντομότερο αλλά το παρακάτω λύνει την άσκηση σχετικά γρήγορα. Έστω $z=x+yi, \ z_1=x_1+y_1i, \ z_2=x_2+y_2i$. Τότε η δοσμένη γράφεται: $\begin{aligned} & (x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(x-x_2)^2+(y-y_2)^2=k \\ &\Leftrightarrow x^2+y^2-(x_1+x_2)x-(y_1+y_2)y+\dfrac{x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2...
από cretanman
Τετ Ιούλ 24, 2019 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια ακόμη παραμετρική εξίσωση...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 282

Re: Μια ακόμη παραμετρική εξίσωση...

Απάντηση: Πρέπει $a>\dfrac{3}{4}$ Πρόκειται για αντίστροφη εξίσωση. Αν διαιρέσουμε με $x^2\neq 0$ (Το $0$ δεν είναι λύση της εξίσωσης) και θέσουμε $x+\dfrac{1}{x}=u$ τότε η εξίσωση παίρνει τη μορφή $u^2+2au-1=0$ η οποία έχει πάντοτε $2$ πραγματικές και άνισες λύσεις τις $u=\sqrt{a^2+1}-a$ και $u=-\s...
από cretanman
Τετ Ιούλ 17, 2019 9:46 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 737

Re: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Ωραίο ερώτημα! Τι γίνεται εάν οι a,b είναι μιγαδικοί;

Αλέξανδρος
από cretanman
Παρ Ιούλ 05, 2019 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 807

2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης

Καλησπέρα σε όλους τους φίλους, Τελείωσε σήμερα με πολύ μεγάλη επιτυχία (και ακόμη μεγαλύτερη από πέρυσι), το 2ο Θερινό Σχολείο του Εργαστηρίου Θεωρητικών Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης το όποιο χρηματοδοτήθηκε πλήρως από την Περιφέρεια Κρή...
από cretanman
Δευ Ιουν 24, 2019 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: JBMO 2019
Απαντήσεις: 48
Προβολές: 4337

Re: JBMO 2019

Αξίζει να σημειώσουμε ότι η Ελλάδα κατέλαβε την 3η θέση στο διαγωνισμό (μετά από τη Ρουμανία και τη Βουλγαρία), μία από τις καλύτερες παρουσίες της στην ιστορία του θεσμού!

Σιλουανέ ευχαριστούμε και για το ιστορικό του προβλήματός σου!

Αλέξανδρος

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση