Η αναζήτηση βρήκε 84 εγγραφές

από caley-hamilton
Παρ Σεπ 21, 2012 10:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πολυώνυμο (Κριτήριο Αναγωγισιμότητας) 6 (Κλαση αναγώγων πολ)
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 635

Re: Πολυώνυμο (Κριτήριο Αναγωγισιμότητας) 6 (Κλαση αναγώγων

Για την άσκηση σου τώρα, με κάθε επιφύλαξη αφού δεν έχω κάνει τις πράξεις, οι ρίζες του ελάχιστου πολυωνύμου του $\sqrt{2+\sqrt{2}}$ είναι οι $\pm \sqrt{2 \pm \sqrt{2}}$ οι οποίες ανήκουν στο $\mathbb{Q}(\sqrt{2+\sqrt{2}})$ αφού $\displaystyle \sqrt{2-\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}$, άρα η...
από caley-hamilton
Τετ Ιουν 13, 2012 8:09 pm
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: Προκριματικός Διαγωνισμός Μαθηματικού για τον IMC 2012
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1535

Re: Προκριματικός Διαγωνισμός Μαθηματικού για τον IMC 2012

Τα σημερινά θέματα ήταν τα εξής: 1) Να βρεθούν $n \in \mathbb{N}$ και $x_1,...,x_n >0$ τέτοια ώστε: (α) $x_1+x_2+...+x_n \geq 2$, (β) $x_1^3+x_2^3+...+x_n^3 \leq \frac{8}{49}$ και (γ) ο $n$ είναι ο ελάχιστος δυνατός. Κάτι δεν βλέπω..Απλή εφαρμογή της ανισότητας των δυνάμεων και προκύπτει ότι $n=7$....
από caley-hamilton
Δευ Φεβ 27, 2012 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Σωστό ή Λάθος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 333

Σωστό ή Λάθος

Βάζω ένα θέμα που με χει προβληματίσει ιδιαίτερα. Λοιπόν,αν $A$ είναι μια υποομάδα της $\mathbb{Z}^{n}$ και $A\cong\mathbb{Z}^{k}$ για κάποιο $k<n$, τότε κάθε μη τετριμμένο στοιχείο της πηλικοομάδας $\mathbb{Z}^{n}/A$ έχει άπειρη τάξη. (Με $\mathbb{Z}^{n}$ συμβολίζουμε την ομάδα $\mathbb{Z}\times\ma...
από caley-hamilton
Δευ Δεκ 26, 2011 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Το τέλος του κόσμου!
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 385

Re: Το τέλος του κόσμου!

parmenides51 έγραψε:Συμπέρασμα : Ποτέ δεν θα έρθει το τέλος του κόσμου :P
Δεν μπορώ να πω ότι είμαι σίγουρος γι'αυτό.
Αν δε κάνω λάθος 1η Ιανουαρίου του 2012 πέφτει Κυριακή.......
Κι αν βέβαια έχετε δει και την ταινία "2012" δεν έχετε κανένα λόγο για να μη φοβάστε!!!!!!!!!! :lol: :lol: :lol: :lol:
από caley-hamilton
Σάβ Δεκ 24, 2011 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Απορία.............
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 587

Re: Απορία.............

Ευχαριστώ πολύ και τους δυό σας! Τώρα το κατάλαβα. :thumbup: Λογικά οι παρενθέσεις δεν παίζουν ρόλο στο αποτέλεσμα. Η πράξη $\star$ είναι συμμετρική.(Εύκολα ελέγχεται ότι $a\star b=b\star a$. ) Μια λεπτομέρεια στο τέλος μόνο στην απάντηση του "ΔΗΜΗΤΡΗΣ": $T(n)=(1+1)(1+2)(1+3)...(1+n)-1\Rightarrow T(...
από caley-hamilton
Παρ Δεκ 23, 2011 8:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Απορία.............
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 587

Re: Απορία.............

Δεν καταλαβαίνω γιατί ισχύει το :
... έγραψε:
\frac{T(n)+1}{T(n-1)+1}=x_n+1
Πολλαπλασιάζοντας΄απο 2 έως n θα προκύψει ότι
T(n)=(x_1+1)(x_2+1)......(x_n+1)-1 .
από caley-hamilton
Παρ Δεκ 23, 2011 7:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Άθροισμα και διαιρέτες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 745

Re: Άθροισμα και διαιρέτες

Αν $i>3$ και $i=0mod4$ τότε $\displaystyle{[\frac{(i+1)^{i+1}}{S_i}]-[\frac{i^i}{S_{i-1}}]=2}$ Aν αυτό ισχύει (δύσκολο κάπως...επαληθεύομαι μέχρι και $i=14$.Για πιο μεγάλα $i$ δεν έχω ελέγξει. ) τότε έχω βρεί το άθροισμα.... ;) Μισό λεπτό!!! Για $i=4$ αν δε κάνω λάθος βγαίνει $\displaystyle{[\frac{...
από caley-hamilton
Πέμ Δεκ 22, 2011 6:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Άθροισμα και διαιρέτες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 745

Re: Άθροισμα και διαιρέτες

Βασικά αν βρούμε το άθροισμα: \displaystyle \sum_{i=1}^{n} {i^i} νομίζω είμαστε οκ για τους διαιρέτες και για το άθροισμά τους.
Κάποιο hint-άκι κανείς; :roll:
από caley-hamilton
Σάβ Δεκ 17, 2011 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Απορία.............
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 587

Απορία.............

Έπειτα από μια συζήτηση μ'ένα φίλο,μου δημιουργήθηκε η εξής απορία: Καταρχήν,όπως γνωρίζουμε όλοι οι πράξεις που συνδέουν 2 αριθμούς $a,b\in\mathbb{Z}$ είναι άπειρες.Βέβαια αυτές που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή είναι 4...(+,-,*,/) π.χ:$(a,b)\to a^b$,$(a,b)\to ab+lna+b^{2011}$. Ας την ονομ...
από caley-hamilton
Παρ Δεκ 02, 2011 10:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο αθροίσματος (16)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 462

Re: Όριο αθροίσματος (16)

Ωχχχχχ...έχετε δίκιο!!χίλια συγγνώμη για την ταλαιπωρία! :oops:
Δεν το είχα προσέξει!!Κατά τα άλλα όμως πιστεύω ότι είναι οκ.Έτσι δεν είναι?
από caley-hamilton
Παρ Δεκ 02, 2011 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο αθροίσματος (16)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 462

Re: Όριο αθροίσματος (16)

Την ξανακοίταξα και διαπίστωσα το εξής:
Ίσως δεν έπρεπε να αντικαταστήσω το άθροισμα των δυωνιμικών,διότι εξαρτάται από το n και το n\to +\infty...
Τέλος πάντων πέριεργο όριο....
Κε Λάμπρου,αυτό δεν ήταν το λάθος??ή υπάρχει κι άλλο??
από caley-hamilton
Κυρ Νοέμ 27, 2011 12:20 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο αθροίσματος (16)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 462

Re: Όριο αθροίσματος (16)

Αν $p>1/2$, βρείτε, αν υπάρχει, το όριο $\displaystyle{\lim_{n\to+\infty}\left(\sum_{k=1}^{n}\binom{n}{k}^{-p}\right)^{n^{p}}}$. Την γράφω με κάποιες επιφυλάξεις. Το ζητούμενο όριο υπάρχει,και είναι μηδεν. Έστω $L_n$ το όριο μας. Γράφουμε:$L_n=\displaystyle{\lim_{n\to+\infty}\left((2^{n}-1)^{-p}\ri...
από caley-hamilton
Παρ Νοέμ 25, 2011 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Χειμερινή ώρα στο Mathematica
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 490

Re: Χειμερινή ώρα στο Mathematica

Όπως και να έχει, δεν νομίζω ότι χρειάζεται να είμαστε τόσο παθιασμένοι την μέτρηση του χρόνου και τα ρολόγια σε έναν ιστότοπο μαθηματικών. Συμφωνώ απολύτως κύριε Κωστάκο!Απλά ρώτησα μήπως εγώ δεν κάνω κάτι σωστά και δεν εμφανίζεται η σωστή ώρα.Πάντως απ'ότι βλέπω έχουν κι άλλοι το ίδιο πρόβλημα. Τ...
από caley-hamilton
Παρ Νοέμ 25, 2011 9:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Χειμερινή ώρα στο Mathematica
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 490

Re: Χειμερινή ώρα στο Mathematica

Απ'ότι βλέπω στις τελευταίες δημοσιεύσεις,έχουν και άλλοι το ίδιο πρόβλημα με μένα...όπως ο "ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ" ΚΑΙ ο "Γιώργος Κ77"....που ποστάρανε πριν λίγο...και τους γράφει 19.05 και 18.52 αντίστοιχα.
από caley-hamilton
Παρ Νοέμ 25, 2011 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Χειμερινή ώρα στο Mathematica
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 490

Re: Χειμερινή ώρα στο Mathematica

Συγγνώμη,αλλά εξακολουθώ να έχω πρόβλημα με την ώρα.Όταν πατάω αποσύνδεση,στο προφίλ μου, γράφει τελευταία επίσκεψη:1 ώρα μετά.Ας πούμε αν πατήσω αποσύνδεση στις 9.20,στο προφίλ μου,αναγράφεται η παλιά ώρα.Δλδ 10.20.Πραγματικά δεν ξέρω τι φταίει...αφού έβγαλα τη θερινή ώρα.Μήπως χρειάζεται να αλλάξω...
από caley-hamilton
Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:32 am
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Χειραψίες για μικρούς Gauss
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1322

Re: Χειραψίες για μικρούς Gauss

ή αλλιώς συνδυαστικά: \displaystyle\binom{100}{2}.
από caley-hamilton
Σάβ Νοέμ 19, 2011 1:21 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Χειμερινή ώρα στο Mathematica
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 490

Re: Χειμερινή ώρα στο Mathematica

Σε ευχαριστώ πολύ!!!! :clap: :clap: :clap: ......Δεν το χα προσέξει ότι αλλάζει από κει η ώρα...
από caley-hamilton
Παρ Νοέμ 18, 2011 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Χειμερινή ώρα στο Mathematica
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 490

Χειμερινή ώρα στο Mathematica

Μήπως γνωρίζει κανείς πως αλλάζουμε την ώρα?η Η προηγούμενη δημοσιευσή μου έγραφε 12:47 ενώ δεν είναι τόσο....Ας την αλλάξουν λοιπόν οι γενικοί συντονιστές.... ;) ή κάποιος άλλος ξέρω γω.....
από caley-hamilton
Παρ Νοέμ 18, 2011 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορι-Κούλα 60
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 407

Re: Διαφορι-Κούλα 60

Με ολοκληρωτικό παράγοντα:Πολ/ζω και τα 2 μέλη της δοθείσας διαφορικής με $e^{\int{\frac{5x}{1+x^{2}}}$ δλδ με $(1+x^{2})^{\frac{5}{2}}$,οπότε θα έχουμε $(f(x)(1+x^{2})^{\frac{5}{2}}})^{'}=5x (1+x^{2})^{\frac{5}{2}}$ στη συνέχεια ολοκληρώνοντας,βρίσκουμε $c=\frac{-1}{7}$(αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθο...
από caley-hamilton
Πέμ Νοέμ 17, 2011 1:46 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Παιχνίδι με 39-ψήφιο αριθμό!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 238

Re: Παιχνίδι με 39-ψήφιο αριθμό!

Αν ισχύει $\displaystyle{34!=295 232 799 cd9 604 140 847 618 609 643 5ab 000 000,}$ βρείτε τα ψηφία $\displaystyle{a,b,c,d.}$ χα,χα,....,ωραίο φαίνεται... :P :D :P :) το κομπιουτεράκι δίνει τον αριθμό $2952327990396041e+38$....όπου e είναι ένα σχετικό σφάλμα. Άρα προκύπτει ότι:$c=0$ και $d=3$.Τώρα ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση