Επειδή έχω κοινή εργασία με τον Andrzej Schinzel σας πληροφορώ ότι τώρα είναι συνταξιούχος. Έχει έρθει στην Ελλάδα δυό φορές (Πανελλήνιο Συνέδριο Άλγεβρας και Θεωρίας Αριθμών, Πάτρα 2002, και Παν/μιο Ιωαννίνων, 2004) και έχει συγγράψει ένα εξαιρετικό βιβλίο με τίτλο Polynomials with special regard t...

Antalia, Turkey

Θ. Μπόλης

Βγάζω το στοιχείο ίσο με . Άρα η ορίζουσα είναι μηδέν εκτός αν το είναι 1.

Θ. Μπόλης

Βγαίνει και με spectral mapping theorem.

Θ. Μπόλης

Δυνατές ιδιοτιμές 1 και -1, άρα ξέρουμε τη μορφή του χαρακτηριστικού πολυωνύμου και υπολογίζουμε μέσω αυτού την τιμή της ορίζουσας και... τελειώσαμε.

Θ. Μπόλης

Καθώς έγραφα τα ανωτέρω, με πρόλαβε ο Αχιλλέας!

Από τα δεδομένα συνεπάγεται ότι το ίχνος του πίνακα και το άθροισμα των κυρίων ελασσόνων του ισούνται με το 3 και άρα η ορίζουσα του που ισούται με τη διαφορά των μεγεθών αυτών είναι μηδέν.

(Απέφυγα νόμιμα νομίζω τη χρήση τιυ Latex!)

Θ. Μπόλης

ΚωσταςΚ έγραψε:Ένα μεγάλο μπράβο και από μένα
Μια ερώτηση..κάθε χρονιά οι κινέζοι βγαίνουν πρώτοι?

Η Κίνα συμμετείχε 26 φορές στις 17 από τις οποίες ήταν πρώτη.

Θ. Μπόλης

Θερμότατα Συγχαρητήρια στα παιδιά της Ελληνικής Ομάδας και ιδιαίτερα στον Γιώργο Βλάχο για το Πρώτο Χρυσό (επί τέλους!). Καλή Μαθηματική Σταδιοδρομία σ' όλους!

Θόδωρος Μπόλης

1 Αθανασίου
2 Κακαρούμπας
3 Καλαντζής
4 Λώλας
5 Μουσάτωφ
6 Βλάχος

(κατά αλφαβητική σειρά στα Αγγλικά)

Θόδωρος Μπόλης

Στα Αγγλικά λέγεται reverse και η διαδικασία revesrsal. Ο συμμετρικός αριθμός λέγεται palindromic. Τώρα στα Ελληνικά ανάστροφος, αναστροφή και παλίνδρομος θα ήταν ίσως αποδεκτοί όροι.

Θόδωρος Μπόλης

Δεύτερη μέρα στα Αγγλικά: Problem 4. Let n > 0 be an integer. We are given a balance and n weights of weight 2^0, 2^1, . . . , 2^(n−1). We are to place each of the n weights on the balance, one after another, in such a way that the right pan is never heavier than the left pan. At each step we choose...

Μιχάλη,

Η πλάκα είναι ότι η απόδειξη αυτού του Θεωρήματος μάς λέει πώς να ανακαλύψουμε και να αποδείξουμε όλες αυτές τις άπειρες ταυτότητες. Στην ίδια περιοχή και οι φημισμένες ταυτότητες του Newton που δεν είναι και τόσο γνωστές στην Ελλάδα.

Θ. Μπόλης

Ρε παιδιά, γιατί δεν χρησιμοποιείτε το θεμελιώδες Θεώρημα των συμμετρικών πολυωνύμων (κάθε συμμετρικό πολυώνυμο εκφράζεται ως πολυώνυμο των στοιχειωδών συμμετρικών πολυωνύμων) η απόδειξη του οποίου μάς δίνει και τον αλγόριθμο της κατασκευής της έκφρασης και έτσι έχουμε άπειρες "ταυτότητες";

Θ. Μπόλης

Μπράβο Peter! Τέτοιου είδους ολοκληρώματα εμφανίζονται στη Στατιστική Φυσική και στη Μαθηματική Στατιστική (Multivariate Gauss Distribution).

T. S. Bolis

u = b + asin x και μετά χρήση του αναδρομικού τύπου 2.268 και του τύπου 2.266 του βιβλίου των Gradshteyn-Ryzhik 7ed. Δηλώνω ότι δεν θα ξανασχοληθώ με ολοκληρώματα αυτού του μέλους γιατί δεν έχουν μαθηματικό ενδιαφέρον και αναγκάζεται κανείς να τα υπολογίσει μονον όταν εμφανίζονται σε κάποια (σημαντι...

Τετριμμένο. Στάνταρ μετασχηματισμός.

Θ. Μπόλης

βλ. τύπο2.146.2 Gradshteyn-Ryzhik 7ed


Θ. Μπόλης

Αν ενδιαφέρεσθε θα προσπαθήσω να βρω κάποιον να τη μεταφράσει σε Latex γιατί έχω πολύ καιρό να γράψω σ' αυτό το πρόγραμμα και γιατί τη βγάζω φτηνά με το Microsoft Equation Editor. Η λύση χρησιμοποιεί τη συνάρτηση ήτα και δεν έχει και πολύ μαθηματικό ενδιαφέρον.

Θ. Μπόλης

Έχω μια απάντηση, αλλά βαριέμαι νατη γράψω. Χρησιμοποιούνται μη στοχειώδεις συναρτήσεις.

Θ. Μπόλης