Bρήκα n=31.

Προσωπικα βλεποντας τα θεματα και τα αντικειμενα που εξεταζονται θεωρω οτι ειναι πολυ λιγος χρονος για προετοιμασια. Μια ενδεικτικη λιστα ομως θα μπορουσε να ειναι : Ι) Μαθηματικη Αναλυση (η Απειροστικος Λογισμος) : Συναρτησεις ,Ορια ,Συνεχεια , Παραγωγοι , Ολοκληρωματα , Μετ Fourier Laplace, Συναρτ...

To θεμα ειναι μαλλον ποτε το Mathtype που χρησιμοποιειται απο την πλειοψηφια που γραφουν Μαθηματικα μπορει να εξαγει κωδικα για τα Blogs η και για ολες τις Internet πλατφορμες.Εχω την εντυπωση οτι μαλλον θα προσθεσουν συντομα την δυνατοτητα αυτη.

Μια εφαρμογη που εχει περισσοτερες δυνατοτητες απο το κομπιουτερακι των 'Παραθυρων' μπορειτε να βρειτε στην διευθυνση εδώ δωρεαν.Και μια φωτο της εφαρμογης.

Να βρειτε μια αρχική της συνάρτησης .

Υποθετοντας οτι το συνολικο ποσο για την μισθοδοσια τους ειναι σταθερο γραφει ο καθενας το νουμερο που παιρνει σε ενα χαρτακι τα βαζουν σε ενα μπωλ (ανωνυμια) τα ανεκατεβουν και μετα τα αθροιζουν και διαιρουν δια του 10.

Eαν είχα λίγο χρόνο στην διάθεση μου και επρεπε να απαντησω με Σ-Λ σε αυτην θα την εγραφα ως εξής

g(x)=(f''(x)-f(x))/f'(x). Oμως εδώ στα σημεία μηδενισμού της πρώτης παραγώγου (f') αφου η f εχει 2008 ρίζες η g

απειρίζεται.Αρα κατι δεν παει καλά.

Μια προσέγγιση υπόδειξη : Αν ρ η ριζα του πολυωνυμου τοτε και η 1/ρ θα ειναι ριζα. Αρα το πολυώνυμο γραφεται ώς εξής :

(x-ρ)*(x-1/ρ)*(x^3+γx^2+δx+1) και εξισωνοντας με το πολυωνυμο βρισκεις τα (ρ,γ,δ).

To πρόβλημα αυτό είχε τεθεί απο τον Sylvester οπως διαβαζουμε στο σημείωμα που ακολουθεί.Δεν γνωρίζω εαν είχε δώσει και λύση ο ιδιος.

Eστω α,β,γ οι αποστασεις μεταξυ των σημειων. Τοτε το εμβαδον του τριγωνου ειναι $\displaystyle{E = \frac{{\alpha \beta \gamma }}{{4r}}}$ οπου r η ακτινα του δοθεντος κυκλου. Απο το θεωρημα του Pick το εμβαδον ενος τριγωνου με κορυφες ακεραιων συντεταγμενων ειναι τουλαχιστον 1/2. Συνεπως $\displaysty...

Το εμβαδον του τριγωνου που οριζουν τα 3 σημεια ειναι $E = \frac{abc}{2r}$, Eχω την εντυπωση οτι το σωστο ειναι Ε=abc/4r Όχι σωστό είναι.Όπου $r$ είναι η διάμετρος του περιγεγραμμένου κύκλου,όχι η ακτίνα.Αν ήταν η ακτίνα θα ήθελε $4R$. Φιλικά Ο εισηγητης μιλαει για κυκλο ακτινας r και ο αλλος μιλαε...

Nick1990 έγραψε:
Το εμβαδον του τριγωνου που οριζουν τα 3 σημεια ειναι ,

Eχω την εντυπωση οτι το σωστο ειναι Ε=abc/4r

Μπραβο Χρήστο την σκότωσες γρηγορα. Οντως την ΑΚΒ διχοτομει.

Στο σχήμα οι ΑΒ και ΓΔ ειναι χορδές του κύκλου με κεντρο το Ο και τέμνονται στο σημείο Κ.Εαν η ΕΗ διχοτομεί την γωνία <ΑΚB να δειχθεί οτι .

Σε ευχαριστω για την αναφορα.Αλλα θα ειναι ασφαλεστερο μετα peer reviews αν και εκ πρωτης μαλλον φαινεται σοβαρος ερευνητης αφου εργαζεται στα HP Research Labs.Θα δουμε.

To πρώτο έχει προταθεί εδώ

Μια σκεψη στην ασκηση του Κωστα . Εφοσον θελουμε να εχουμε απειρες λυσεις ως προς χ πρεπει να εξουδετερωσουμε το χ παιρνοντας καταλληλα τα προσημα των απολυτων βρισκω α=-4,+4.

Μια παρατηρηση τι θα πει R^5 και C^5? Μπορειτε να δωσετε ενα παραδειγμα πραγματικου διαστασης 5 ? Και εαν ειναι ετσι και το χ σαν μεταβλητη πολυωνυμου θα ανηκει στον R^5.

Και εγω το ιδιο βρισκω . Μαλλον typo θα ειναι.Για ειναι συμφωνη με την απαντηση στο τελος θα πρεπει g(f(x))=-(x+2)/2x

Ανακοινωθηκαν σημερα οι μειωσεις της υλης στα σχολεια και στα μαθηματικα. Απ οτι ειδα ειναι αυτα που συζητουσαμε. http://www.alfavita.gr/artro.php?id=6709 Κρίμα που κάναμε τόσο κόπο με επιστολές και ανακοινώσεις ! Αλλά όπως έλεγε και ο Σίλλερ, με τη '' βλακεία ,ακόμα και οι Θεοί ,μάταια μάχονται ''...