Η αναζήτηση βρήκε 2175 εγγραφές

από R BORIS
Κυρ Φεβ 28, 2021 5:58 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες το ξ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 384

Re: Βρες το ξ

Μια ακόμη λύση $\displaystyle{f(x)=\int_{0}^{x}e^{t^2}dt-(1-x)e^{x^2}$ τότε $\displaystyle{f'(x)=2e^{x^2}+2x(1-x)e^{x^2}=e^{x^2}(2x^2-2x+2)>0 ,\forall x: 1/2<x<1}$ $\displaystyle{f(1)>0}$ oμως η $\displaystyle{e^{x^2}}$ είναι κυρτη και από την ανίσωση Hadamar έχουμε $\displaystyle{\frac{1}{\frac{1}{...
από R BORIS
Πέμ Φεβ 25, 2021 8:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ποικιλία γινομένου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 89

Re: Ποικιλία γινομένου

Νομζω οτι η ασκηση πρεπει να ανηκει στους φακέλλους της Β Λυκείου εξισωση της $\displaystyle{ BST: y=mx+4}$ τετμηνένες των $\displaystyle{S,T}$ Oi λυσεις της $\displaystyle{mx+4=(x-4)^2}$ δηλαδή $\displaystyle{a=\frac{m+8+\sqrt{m^2+16m+16}}{2},b=\frac{m+8-\sqrt{m^2+16m+16}}{2}}$ $\displaystyle{BS.ST...
από R BORIS
Τετ Φεβ 24, 2021 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Για παραδειγματισμό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 311

Re: Για παραδειγματισμό

SSf(x)=\left\{\begin{matrix} x/(x+1)-1,x>0\\(2x+2)/(2x+1),x\le 0 \end{matrix}\right.
εχει ολ μεγιστο στο 0 και ειναι γν αυξουσα

SSf(x)=\left\{\begin{matrix} x/(x+1)-1,x\ge 0\\(2x+2)/(2x+1),x< 0 \end{matrix}\right.
εχει ολ ελάχιστο στο 0 και ειναι γν αυξουσα
από R BORIS
Δευ Φεβ 22, 2021 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Τρομακτική συνάρτηση
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 591

Re: Τρομακτική συνάρτηση

\displaystyle{g'=\frac{lnx}{2\sqrt{x}}h}

\displaystyle{h<0,x\le r<1},\displaystyle{h>0x>r}

\displaystyle{g'=-\frac{lnx}{2\sqrt{x}}h}

\displaystyle{g'<0,x>1},\displaystyle{g'>0,r\le x<1},\displaystyle{g'<0,x<r}

\displaystyle{f'<0,x<1},

SSf'>0,x>1
από R BORIS
Κυρ Φεβ 21, 2021 6:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Τρομακτική συνάρτηση
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 591

Re: Τρομακτική συνάρτηση

συγνωμη για τις λάθος πράξεις πιστευω οτι θα επανορθώσω
από R BORIS
Κυρ Φεβ 21, 2021 8:38 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Τρομακτική συνάρτηση
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 591

Re: Τρομακτική συνάρτηση

$\displaystyle{f'(x)=\frac{lnx-\frac{x-1}{x}}{ln^2(x)}-\frac{1}{2\sqrt{x}}= \frac{-2+2x-2xlnx-\sqrt{x}ln^2x}{2xln^2x}}$ $\displaystyle{g(x)={-2+2x-2xlnx-\sqrt{x}ln^2x}}$ $\displaystyle{g'(x)=-2lnx(1+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{lnx}{4\sqrt{x}})= -2lnx(\frac{4\sqrt{x}+4+lnx}{4\sqrt}{x}}}$ $\displaystyle{...
από R BORIS
Παρ Φεβ 19, 2021 5:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 264

Re: Παράγωγος

$\displaystyle{\frac{f(x_0h)-f(x_0)}{x_0h-x_0}=\frac{\frac{f(x_0)}{h}+\frac{f(h)}{x_0}-f(x_0)}{x_0h-x_0}=-f(x_0)\frac{1}{x_0h}+\frac{f(h)-f(1)}{x_0^2(h-1)}}$ αφού για $\displaystyle{x=y=1}$ παίρνουμε $\displaystyle{f(1)=f(1)+f(1)}$ οπότε $\displaystyle{f(1)=0}$ τότε $\displaystyle{f'(x_0)=\lim_{x\to...
από R BORIS
Τρί Φεβ 16, 2021 11:49 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ενδιαφέρον Αποτέλεσμα για εκθετική-λογαριθμική συνάρτηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 480

Re: Ενδιαφέρον Αποτέλεσμα για εκθετική-λογαριθμική συνάρτηση

Nομίζω οτι το "ζουμί " του θέματος είναι το παρακάτω $\displaystyle{f : (0, +\infty)\to R , f\uparrow & , f(f(x))=x \forall x>0 }$ τότε $\displaystyle{f(x)=x , \forall x>0}$ Αποδειξη προφανως $\displaystyle{f(x)>0}$ Eστω οτι $\displaystyle{f(x_0)\ne x_0}$ για κάποιο $\displaystyle{x_0>0}$ kαι ας είν...
από R BORIS
Δευ Φεβ 08, 2021 6:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 215

Re: Εύρεση τύπου

είναι $\displaystyle{1=e^{-y}-(e^{-y})'}$ οπου $\displaystyle{y=f(x)}$ αν $\displaystyle{z=e^{-y}}$ τότε $\displaystyle{z-z'=1}$ Aρα $\displaystyle{e^{-x}z'+(e^{-x})'z=-e^{-x}}$ oποτε $\displaystyle{(ze^{-x})'=(e^{-x})'}$ η $\displaystyle{z=1-ce^x}$ δηλαδη $\displaystyle{-y=ln(1-ce^x),c<0}$ διοτι αν...
από R BORIS
Τετ Φεβ 03, 2021 5:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ασκηση με φαντασια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 431

Re: ασκηση με φαντασια

δεν θα δώσω την λύση αλλά μια σειρά από βοηθητικά ερωτήματα που οδηγούν προς τα εκεί Α)Αν $\displaystyle{2g(x)=x(4-x)}$ θα δείξουμε ότι $\displaystyle{ g(0)=g(4)=2-g(2)=0 , g'(0)=2 , g΄(4)=-2}$ και $\displaystyle{g''(x)=-1}$ στο $\displaystyle{[0,4]}$ προσπαθώντας να βρούμε μια συνάρτηση στην οποία ...
από R BORIS
Τετ Φεβ 03, 2021 8:45 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ανισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 187

Re: ανισότητα

Ευχαριστω για την λυση!
Μια αλλη λυση βρισκεται στο βιβλίο μου ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελιδες 406-407 στα αρχεία του :logo: ή στον ΕΚΘΕΤΗ του Νικου Μαυρογιάννη(Jensen για την ln(ημχ...)
από R BORIS
Τετ Φεβ 03, 2021 8:39 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ANIΣΟΤΗΤΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 190

Re: ANIΣΟΤΗΤΑ

Μια αλλη λυση βρισκεται στο βιβλίο μου ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ σελιδες 488-489 στα αρχεία του :logo: ή στον ΕΚΘΕΤΗ του Νικου Μαυρογιάννη
από R BORIS
Τρί Φεβ 02, 2021 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ανισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 187

ανισότητα

\displaystyle{ABCD} κυρτό τετράπλευρο εγγεγαμένο σε κύκλο \displaystyle{(O,r=1)}\displaystyle{(AB)(BC)(CD)(DA)\ge 4} να δείξετε ότι το \displaystyle{ABCD} ειναι είναι τετράγωνο.
από R BORIS
Τρί Φεβ 02, 2021 4:56 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ANIΣΟΤΗΤΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 190

ANIΣΟΤΗΤΑ

\displaystyle{h:[a,,b]\to R} η \displaystyle{h} είναι συνεχής, γνήσια μονότονη και έχει θετικό μέγιστο .Να δείξετε ότι
lim_{x\to +\infty} \int_{a}^{b}h(t)e^{xh(t)}dt=+\infty
από R BORIS
Δευ Φεβ 01, 2021 11:47 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ασκηση με φαντασια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 431

ασκηση με φαντασια

Εστω \displaystyle{f} ωστε \displaystyle{f(0)=f(4)=f(2)-2=0,0>f''(x)\ge -1,\forall x\in [0,4]} Να βρείτε την \displaystyle{f}
Εκανα διορθωση ΣΥΓΝΩΜΗ το \displaystyle{...>-1} σε \displaystyle{\ge -1}
από R BORIS
Τρί Ιαν 19, 2021 1:34 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Άγνωστη ανισότητα Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 536

Re: Άγνωστη ανισότητα Αρχιμήδη

Θετω \displaystyle{A=cosx\le 1,t=cos(2x)}
Αρκεί
\displaystyle{cos(3x)=A(4A^2-3)=A(4(t+1)/2)-3)=A(2t-1)\le t^2} ή \displaystyle{t^2-2At+A\ge 0 } που ισχύει αφού η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι μη θε
ική
H ισοτητα ισχυει για \displaystyle{A=t=1} ή \displaystyle{x=0}
από R BORIS
Τρί Ιαν 12, 2021 7:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πολυώνυμο και Θεώρημα Rolle
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 813

Re: Πολυώνυμο και Θεώρημα Rolle

ΑΡΩΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 1. Με // μεταφορά αξόνων παίρνουμε $\displaystyle{f(x)=x(x-u)(x-v)}$ 2. Αν $\displaystyle{a<0}$ το $\displaystyle{f(\xi)= MAX,u<\xi<v}$ 3. H $\displaystyle{f}$ εχει μοναδικό ΣΚ στο $\displaystyle{s}$ με $\displaystyle{s<\xi}$ 4. H $\displaystyle{f}$ είναι κοιλη στο $\displaystyle{(s...
από R BORIS
Παρ Ιαν 08, 2021 11:39 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 470

Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ

Δες και εδώ app.php/post/16413/report
ο ορισμός ε-δ του οριου συνάρτησης
ειναι γραμμένο αναλυτκά
από R BORIS
Παρ Ιαν 08, 2021 11:16 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Το ξ του Θ.Μ.Τ.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 599

Re: Το ξ του Θ.Μ.Τ.

παρατήρηση

Το \displaystyle{\xi (x)} σε κυρτές - κοίλες συναρτησεις είναι συναρτηση του \displaystyle{x} και μάλιστα ΣΥΝΕΧΗΣ
Η απόδειξη βρίσκεται Στον <<ΕΚΘΕΤΗ>> του Νίκου στην εργασία Γεωμετρικες συνθήκες κυρτότητας στο τέλος σχέσεις 66-72
από R BORIS
Δευ Ιαν 04, 2021 3:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Διπλάσια γωνία 13
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 156

Re: Διπλάσια γωνία 13

\displaystyle{Tan2\theta=4/OS,Tan3\theta=12/OS,x=Tan\theta \Rightarrow \frac{3x-x^3}{1-x^2}=3\frac{2x}{1-3x^2)}}
αρα με χρήση λογισμικού λύνουμε μια τεταρτοβάθμια και βρισκουμε το \displaystyle{x} και μετα το \displaystyle{OS=(2-2x^2)/x}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση