Η αναζήτηση βρήκε 2122 εγγραφές

από R BORIS
Σάβ Μαρ 28, 2020 7:20 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ελάχιστη απόσταση γραφήματος
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 366

Re: Ελάχιστη απόσταση γραφήματος

θυμίζει λίγο το ότι
οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στις ισοδυναμικές επιφάνειες?
από R BORIS
Παρ Μαρ 20, 2020 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με παράμετρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 154

Re: Με παράμετρο

$\displaystyle{f(x)=\frac{k+\frac{lnx}{x}}{k-\frac{lnx}{x}},x>}$ Eυκολα βρίσκουμε ότι η $\displaystyle{lnx/x}$ παρουσιάζει max to $\displaystyle{1/e}$ και συνεπως $\displaystyle{lnx/x\le1/e<k}$ αρα $\displaystyle{D_f=(0,+\infty)}$ $\displaystyle{ a_1=\lim_{x\to +\infty}f(x)/x=(1)0=0,b_1=\lim_{x\to +...
από R BORIS
Δευ Μαρ 16, 2020 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: U 510 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 351

Re: U 510 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

αν \displaystyle{f } συνεχής να δειχθεί ότι:

\int_{0}^{\pi }xf(sinx)dx=\frac{\pi }{2}\int_{0}^{\pi }f(sinx)dx
από R BORIS
Παρ Μαρ 06, 2020 9:41 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: O.D.E
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 263

Re: O.D.E

και όπως είναι γνωστό , είμαι ενας από αυτούς
από R BORIS
Πέμ Μαρ 05, 2020 7:26 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: O.D.E
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 263

Re: O.D.E

πως σκέφτηκα $\displaystyle{(f'/f)'+(f'/f)^2=(f''/f)=1+x^2}$ Θετω $\displaystyle{f'/f=y}$ Tότε $\displaystyle{y'+y^2=1+x^2}$ Riccati με προφανή λυση $\displaystyle{y=x}$ Θετω $\displaystyle{y=x+1/u}$ Tότε $\displaystyle{1-u'/u^2+x^2+1/u^2+2x/u=1+x^2}$ ή $\displaystyle{u'-2xu=1}$ ή$\displaystyle{(e^{...
από R BORIS
Τετ Μαρ 04, 2020 6:23 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: O.D.E
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 263

O.D.E

για να θυμηθούμε λίγο τις ΔΕ
να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης \displaystyle{f}αν \displaystyle{f''(x)=(1+x^2)f(x),f(x)\ne 0,x\in \Delta}
από R BORIS
Δευ Μαρ 02, 2020 5:04 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ακολουθια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Re: ακολουθια

Όντως υπήρχε τυπογραφικό το-5/2 στην αρχική σχέση της εκφώνησης \displaystyle{u_2=5/2...}
To διόρθωσα
Σταυρο ευχαριστώ!
από R BORIS
Κυρ Μαρ 01, 2020 6:57 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ακολουθια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Re: ακολουθια

$\displaystyle{u_0=1+1,u_1=2+1/2,u_2=2+1/2,...}$ Θέτω λοιπόν $\displaystyle{u_n=x_n+1/x_n}$ αντικαθιστώντας παίρνω $\displaystyle{x_{n+1}+1/x_{n+1}=x_nx_{n-1}^2+\frac{1}{x_nx_{n-1}^2}+\frac{x_n}{x_{n-1}^2}+\frac{x_{n-1}^2}{x_n}-5/2}$ Υποψιάζομαι ότι $\displaystyle{x_{n+1}=x_nx_{n-1}^2,x_0=1,x_1=2}$[...
από R BORIS
Σάβ Φεβ 29, 2020 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: D.E
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 283

Re: D.E

συγνώμη για την ταλαιπωρία το σωστο είναι δεύτερη παράγωγος
\displaystyle{f''(x)=p(x)f(x)}
γνωστό απο την θεωρία δυναμικού αν θυμάμαι καλά
από R BORIS
Παρ Φεβ 28, 2020 11:28 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ακολουθια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

ακολουθια

Έστω \displaystyle{ u_{n+1}=u_n(u_{n-1}^2-2)-5/2, u_0=2 , u_1=5/2}

Να βρεθεί ο νιοστός όρος της ακολουθίας \displaystyle{[u_n]} ως συνάρτηση του \displaystyle{n}
[x]=ακέραιο μέρος του χ
Παλιά Ολυμπιάδα
από R BORIS
Παρ Φεβ 28, 2020 9:47 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: D.E
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 283

D.E

΄Εστω συνάρτηση \displaystyle{ f : f ΄΄(x)=p(x)f(x) ,  p(x)>0 }και συνεχής στο\displaystyle{ R}. Τότε αν η \displaystyle{ f} έχει δυο ρίζες \displaystyle{a ,b} δείξτε ότι \displaystyle{ f(x)=0,x\in [a,b] }
από R BORIS
Πέμ Φεβ 27, 2020 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εξίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 261

Re: εξίσωση

$\displaystyle{f(x)e^{-x}\uparrow}$ άρα για $\displaystyle{x>a>0 \Rightarrow f(x)e^{-x}>f(a)e^{-a}\Rightarrow f(x)>f(a)e^{x-a]}$ οπόt $\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty}$ τώρα $\displaystyle{f(x)e^{-x}>f(0)=0 \Rightarrow f(x)>0\Rightarrow f'(x)>0\Rightarrow f(x) \uparrow}$ συνολο τιμών ...
από R BORIS
Σάβ Φεβ 22, 2020 11:31 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εξίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 261

εξίσωση

Αν \displaystyle{f:[0,+\infty ) \to R} παραγωγίσιμη \displaystyle{:f(0)=0,f'(x)>f(x)} να δείξετε ότι για κάθε \displaystyle{m\ge 0} η εξίσωση \displaystyle{f(x)=m} εχει ακριβώς μια λύση
από R BORIS
Σάβ Φεβ 22, 2020 10:35 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ανισότητα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 357

Re: ανισότητα

ΠΟΛΥ ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΥΠΟΔΕΙΞΗ
jensen στην \displaystyle{xlnx}
αφού λογαριθμίσουμε ΑΜ- ΓΜ
για μια 2η λυση
από R BORIS
Παρ Φεβ 21, 2020 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ανισότητα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 357

ανισότητα

\displaystyle{a,b,c} θετικοί αριθμοί να δείξετε ότι \displaystyle{a^ab^bc^c\ge (abc)^{\frac{a+b+c}{3}}}
από R BORIS
Πέμ Φεβ 20, 2020 7:55 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Φραγμένη από παράγωγο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 277

Re: Φραγμένη από παράγωγο

Το μηδεν είναι μοναδική ρίζα της \displaystyle{f}?
H \displaystyle{f} διατηρεί σταθερό προσημο στο \displaystyle{R*} ή ;oxi?
από R BORIS
Τετ Φεβ 19, 2020 9:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Φραγμένη από παράγωγο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 277

Re: Φραγμένη από παράγωγο

εστω οτι δεν ισχύει τότε

\displaystyle{-f(x)<f'(x)<f(x) \forall x\in (0,1)}

\displaystyle{f(x)e^x \uparrow , f(x)e^{-x}\downarrow , x\in (0,1)} και λόγω συνέχειας στο \displaystyle{[0,1]}

τοτε

\displaystyle{f(x)e^x>0>f(x)e^{-x} } ή \displaystyle{f(x)>0>f(x)} που είναι άτοπο
από R BORIS
Πέμ Φεβ 13, 2020 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε τον τύπο της f (2η)
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 716

Re: Βρείτε τον τύπο της f (2η)

\displaystyle{g''(2x)=g''(x)\Rightarrow g"(x)=g''(x/2^n)\Rightarrow \lim_{n\to +\infty} g''(x)=g''(0)\Rightarrow} \displaystyle{g''(x)=g''(0)}...
από R BORIS
Πέμ Φεβ 13, 2020 7:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μετά τον τύπο είναι εύκολο...
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1465

Re: Μετά τον τύπο είναι εύκολο...

Θα δείξουμε οτι το πρόβλημα έχει μοναδική λύση Εστω ότι αυτό δεν συμβαίνει τότε θα υπάρχουν $\displaystyle{f:(1+x^2)^2f''(x)=f(x)}$ με $\displaystyle{f(1)=\sqrt{2}/2}$ και $\displaystyle{f'(1)=\sqrt{2}}$ ακόμη $\displaystyle{g:(1+x^2)^2g''(x)=g(x)}$με $\displaystyle{g(1)=\sqrt{2}/2}$ και $\displayst...
από R BORIS
Πέμ Φεβ 13, 2020 12:09 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μετά τον τύπο είναι εύκολο...
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1465

Re: Μετά τον τύπο είναι εύκολο...

λαθος συγνώμη
παει με riccati και λογισμικό για την εύρεση μιας μερικής λύσης

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση