Η αναζήτηση βρήκε 2139 εγγραφές

από R BORIS
Σάβ Νοέμ 28, 2020 9:16 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Υπάρξη ρίζας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 181

Re: Υπάρξη ρίζας

Για καθε \displaystyle{a>0} υπαρχει μοναδικό \displaystyle{x>0:x^n=a,n\in N*}
με εφαρμογή του ΘΒ για την \displaystyle{f(x)=x^n-a} στο \displaystyle{[0,1+a]} με την βοήθεια Bernoulli προκυπτει το ζητούμενο. Μονοτονία για την μοναδικότητα
από R BORIS
Πέμ Νοέμ 26, 2020 7:32 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Άσκηση κατανόησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 529

Re: Άσκηση κατανόησης

νομίζω οτι εδω αποσαφηνίζεται το γεγονός οτι μια συνεχής συναρτηση μπορεί να έχει γραφική παρασταση μια διακοπτόμενη γραμμή
από R BORIS
Δευ Νοέμ 23, 2020 9:40 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Απορία
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 459

Re: Απορία

\displaystyle{h(x)=\int_{a}^{x}f^2(t)dt\int_{a}^{x}g^2(t)dt-\int_{a}^{x}(f(t)g(t))^2dt,a\le x\le b}
τότε
\displaystyle{h'(x)=\int_{a}^{x}(f(t)g(x)-g(t)f(x))^2dt\ge 0}
άρα
\displaystyle{h(b)\ge g(a)=0}
από R BORIS
Κυρ Νοέμ 08, 2020 10:57 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονότονη;
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 615

Re: Μονότονη;

Aφού $\displaystyle{xf(x)\ge 0}$ θετω $\displaystyle{x=x_1-x_2}$ με $\displaystyle{x_1>x_2}$ τότε $\displaystyle{f(x_1-x_2)>0}$ ή $\displaystyle{f(x_1)-f(x_2)>0 }$ και όμοια αν $\displaystyle{x_1<x_2}$ Δεδομένου ότι $\displaystyle{f(0)=0}$ η μοναδική ρίζα της $\displaystyle{f}$ (για τον λόγο αυτό δε...
από R BORIS
Σάβ Νοέμ 07, 2020 10:55 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονότονη;
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 615

Re: Μονότονη;

Αν δοθεί οτι η \displaystyle{f} είναι μονότονη ποιός είναι ο τυπος της?
νομίζω οτι αυτό ειναι πιο ενδιαφέρον (σωστό) ερώτημα.
Επισης αν δοθει \displaystyle{xf(x)\ge 0\} f γν.αύξουσα και αναλογα οταν \displaystyle{xf(x)\le 0}
από R BORIS
Πέμ Οκτ 15, 2020 6:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη μεγίστου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 318

Re: Ύπαρξη μεγίστου

Για να κάνω το θέμα πιο διδακτικό και να αποφυγω το ουρανοκατέβατο $\displaystyle{f(-lnx)}$ ,όμορφο έμως ε?!!, και θα δώσω μια λύση πιστεύω πιο φυσιολογική αλλά οχι τόσο όμορφη Πρώτη ματιά ΜΑΧ και παράγωγοι. Βρωμάει κριτήριο Β παραγώγου που απαιτεί ρίζα της 1ης παραγώγου και πρόσημα της 2ης Δεύτερη ...
από R BORIS
Τρί Ιούλ 07, 2020 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 485

Re: Μονοτονία και σύνολο τιμών

$\displaystyle{x/h=BN/BD=BN/\sqrt{c^2-h^2},x/h=CM/CD=\sqrt{b^2-h^2}}$ $\displaystyle{y=NM=a-BN-CM=a-x/h(\sqrt{c^2-h^2}-\sqrt{b^2-h^2})}$ $\displaystyle{p=2x+2y=2x+2(x/h)(a-\sqrt{c^2-h^2}-\sqrt{b^2-h^2})}$ $\displaystyle{E=xy=x(a-x/h(\sqrt{c^2-h^2}-\sqrt{b^2-h^2})=ax-Ax^2}$ To E είναι τριωνυμο αρα εχ...
από R BORIS
Τρί Ιούλ 07, 2020 11:24 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παραίτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1169

Παραίτηση

καλημέρα Με αυτό το ποστ θέλω να δηλώσω την παραίτησή μου από την θέση του επιμελητή και να παραμείνω απλό μέλος του forum. Οι λόγοι που με οδήγησαν σε αυτήν την παραίτηση είναι 1) Η ηλικία μου Είμαι 66 και φαντάζομαι ότι υπάρχουν πολύ νεώτεροι φίλοι και συνάδελφοι που μπορούν να συμβάλλουν σε μια α...
από R BORIS
Κυρ Ιουν 28, 2020 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση παραμέτρων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 623

Re: Εύρεση παραμέτρων

\displaystyle{\int_{0}^{\pi}axcos(nx)dx+\int_{0}^{\pi}bx^{2}cos(nx)dx={n^2}}

μετά από 2 παραγοντικες , \displaystyle{sin(n\pi)=0 , cos(n\pi)=(-1)^n} καταλήγουμε

\displaystyle{-a+(a+2bπ)(-1)^n = 1}

αρα \displaystyle{a=-1,b=1/2\pi}
από R BORIS
Δευ Ιουν 01, 2020 4:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικη εξίσωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 794

Re: Διαφορικη εξίσωση

H σχέση \displaystyle{f''=6f^2\Rightarrow 2f'f''=12f'f^2} πρέπει να γίνει ισοδυναμία που γίνεται αν \displaystyle{f'\ne 0} το οποίο εξασφαλίζεται από την \displaystyle{0<4f^3=f'^2}
από R BORIS
Πέμ Μάιος 14, 2020 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: d(ΒΓ)/dt+γεωμετρία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 565

d(ΒΓ)/dt+γεωμετρία

(δ),(ε) είναι δυο // ευθείες που απεχουν απόσταση $\displaystyle{4m }$Κυκλικό αδιαφανές εμπόδιο έχει ακτίνα $\displaystyle{1m}$ και κέντρο πάνω στην μεσοπαράλληλο των (δ),(ε) / Φωτεινή πηγή Α κινείται με ταχύτητα $\displaystyle{8m/sec}$ στην (ε) και ρίχνει σκιά ΒΓ στην (δ). Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβο...
από R BORIS
Πέμ Μάιος 14, 2020 6:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: dB (Βγ/dt}
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 474

dB (Βγ/dt}

λαθος
από R BORIS
Πέμ Απρ 30, 2020 8:43 am
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 10799

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση
Μπόρης Ροδόλφος
Ναυπηγός-Μαθηματικός
από R BORIS
Τρί Απρ 07, 2020 8:06 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Προσεκτικές επιλογές
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 697

Re: Προσεκτικές επιλογές

Το \displaystyle{(a,f(a))}δεν είναι ακρότατο
Ακρότατο είναι Το \displaystyle{f(a)}
σύμφωνα με το σχολικό
αρα το πολύ να εχουν 2 ακρότατα (ολικά) ένα max κι ένα min
H πρόταση λοιπόν (Α)
από R BORIS
Τετ Απρ 01, 2020 6:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ευρεση τυπου f
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 494

Re: Ευρεση τυπου f

Euler ταjης 2
από R BORIS
Τετ Απρ 01, 2020 8:30 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μηδενική συνάρτηση από μηδενικό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 780

Re: Μηδενική συνάρτηση από μηδενικό ολοκλήρωμα

ιδια ασκηση
σελ 218, 4Β13 στο βιβλιο μου "Οι ασκήσεις" στα αρχεία του :logo: ή στον εκθετη του Ν Μαυρογιάννη
από R BORIS
Δευ Μαρ 30, 2020 6:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: π και e
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 979

Re: π και e

\displaystyle{\frac{lne}{e}-\frac{ln\pi }{\pi}=(e-\pi )\frac{1-lnu}{u^2}>0,e<u<\pi} άρα \displaystyle{\pi lne>e ln \pi } η \displaystyle{e^{\pi }>\pi ^e }c
από R BORIS
Σάβ Μαρ 28, 2020 7:20 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ελάχιστη απόσταση γραφήματος
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1181

Re: Ελάχιστη απόσταση γραφήματος

θυμίζει λίγο το ότι
οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στις ισοδυναμικές επιφάνειες?
από R BORIS
Παρ Μαρ 20, 2020 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με παράμετρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 390

Re: Με παράμετρο

$\displaystyle{f(x)=\frac{k+\frac{lnx}{x}}{k-\frac{lnx}{x}},x>}$ Eυκολα βρίσκουμε ότι η $\displaystyle{lnx/x}$ παρουσιάζει max to $\displaystyle{1/e}$ και συνεπως $\displaystyle{lnx/x\le1/e<k}$ αρα $\displaystyle{D_f=(0,+\infty)}$ $\displaystyle{ a_1=\lim_{x\to +\infty}f(x)/x=(1)0=0,b_1=\lim_{x\to +...
από R BORIS
Δευ Μαρ 16, 2020 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: U 510 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 876

Re: U 510 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

αν \displaystyle{f } συνεχής να δειχθεί ότι:

\int_{0}^{\pi }xf(sinx)dx=\frac{\pi }{2}\int_{0}^{\pi }f(sinx)dx

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση