Η αναζήτηση βρήκε 2063 εγγραφές

από R BORIS
Σάβ Οκτ 19, 2019 6:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Κάτω φράγμα ορίου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 246

Re: Κάτω φράγμα ορίου

$\displaystyle{f^3-3f\to l>2 \Rightarrow f^3-3f>2}$ kοντά στο $\displaystyle{x_0}$ τότε $\displaystyle{(1+f)^2(f-2)>0 \Rightarrow f>2}$ Αν δεν υπάρχει το $\displaystyle{ \lim_{x\to x_0}f(x)}$ θα υπάρχουν $\displaystyle{a_n\to x_0,b_n\to x_0}$ αλλά τα $\displaystyle{f(a_n),f(b_n)}$ να μην ισοσυγκλίνο...
από R BORIS
Πέμ Οκτ 17, 2019 5:58 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 305

Re: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων

για το 2 2η προσπάθεια απο την προηγούμενη $\displaystyle{f(x)ln^+f(x)\ge xf(x)+1-e^x ,f(x)ln^+f(x)-f(x)lnx\ge 1-x}$ αρα$\displaystyle{2+2f(x)ln^+f(x)-f(x)lnx\ge 4-x-e^x+xf(x)\ge 4-1-e+0>0}$ διοτι $\displaystyle{x\le 1,x>0,f(x)>0}$ ολοκληρώνοντας και μεταφέροντας ένα 2α στο 2ο μέλος εχουμε το ζητούμ...
από R BORIS
Τετ Οκτ 16, 2019 8:27 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 305

Re: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων

Ναι το διορθωσα Απροσεξία ευτυχώς δεν αλλάζει τίποτα
από R BORIS
Τρί Οκτ 15, 2019 5:46 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 305

Re: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων

προσθετουμε Αν $\displaystyle{x\le 1}$ τότε $\displaystyle{xln^+χ=0}$αρκεί $\displaystyle{xy\le e^y-1}$που ισχύει αφού $\displaystyle{xy\le y\le e^y-1}$ αν $\displaystyle{x>1}$θετω $\displaystyle{g(y)=e^y-1+xlnx-xy}$ και εύκολα δείχνουμε ότι η $\displaystyle{g}$εχει ελάχιστο στο $\displaystyle{lnx}$...
από R BORIS
Κυρ Μάιος 26, 2019 6:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτησιακες σχεσεις
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 318

Re: Συναρτησιακες σχεσεις

$\displaystyle{f(x-x)\le f(x)+f(-x)\Rightarrow f(0)\le 2f(x)\Rightarrow f(0)\le 2f(0)\Rightarrow 0\le f(0)}$ τότε $\displaystyle{0\le f(x)/2\le f(x),x\in R}$ $\displaystyle{f(a+b-a)\le f(a)+f(b-a)\Rightarrow f(b)-f(a)\le f(b-a)\Rightarrow -(f(a)-f(b))\le f(b-a)=f(a-b)}$ $\displaystyle{f(a-b+b)\le f(...
από R BORIS
Τρί Μάιος 14, 2019 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1679

Re: Προσομοίωσης

\displaystyle{0<lnx<ln2<1\Rightarrow 0<ln^2x<1}
\displaystyle{0<(x-2)^2<1}
αρα \displaystyle{(lnx)^2+(x-2)^2-2<0}
συνεπως η εξίσωση είναι αδύνατη
από R BORIS
Δευ Μάιος 13, 2019 10:23 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1679

Re: Προσομοίωσης

Για να εχει σχεση με τα προηγούμενα to Δ4 (Δεν είναι υποχρεωτικό αλλά μια και προκειται για διαγωνισμα...) 1.Από Fermat $\displaystyle{f'(x_0)=0...a=1}$ ακόμη $\displaystyle{f''(x)=-\frac{1}{x^2}-2<0}$ f κοίλη για $\displaystyle{x>0}$ 2.$\displaystyle{f(1)<0,f(2)>0,f(4)=ln4-4<0}$ αφού $\displaystyle...
από R BORIS
Κυρ Μάιος 12, 2019 4:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1679

Re: Προσομοίωσης

Πιστεύω ότι το Δ4 πρέπει να διορθωθεί στο \displaystyle{\int_{4/3}^{2}{f(x)sinxdx}<32/27}
από R BORIS
Τρί Μάιος 07, 2019 3:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 573

Re: Ολοκληρώματα

αρκεί για κάποια $\displaystyle{x,y\in (a,b)}$ να είναι $\displaystyle{ln(\frac{a+b}{2})=\frac{x}{x+y}lna+\frac{y}{x+y}lnb}$ αφού $\displaystyle{a>0,b>0}$ θετω $\displaystyle{m=x\x+y}$ τότε $\displaystyle{y/x+y=1-m}$ με $\displaystyle{0\le m \le 1}$ αφού $\displaystyle{a>0,b>0}$ θετω $\displaystyle{...
από R BORIS
Τρί Απρ 30, 2019 8:51 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

7. Βασικό εργαλείο είναι πάλι το ΘΜΤ Επειδή $\displaystyle{1/f'=1/Tan\theta }$ μπορούμε και εδώ να δώσουμε μια γεωμετρική λύση! πρώτα να δείξουμε ότι $\displaystyle{f:1-1}$ αυτό χρειάζεται γιατί σε κάθε επιλογή του $\displaystyle{y}$ έχουμε μοναδικό $\displaystyle{x}$ Η διαμέριση πρέπει να γίνει στο...
από R BORIS
Δευ Απρ 29, 2019 3:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

6. Aπο ΘΜΤ $\displaystyle{f'(r)f'(s)=\frac{f(k)-f(0)}{k-0}\frac{f(2)-f(k)}{2-k}=\frac{f(k)(4-f(k)}{k(2-k)}}$ Αρκεί να υπάρχει$\displaystyle{k: f(k)=2k}$ ή $\displaystyle{f(k)=4-2k}$ Με ΘΒ για την $\displaystyle{f(x)+2x-4}$ στο $\displaystyle{[0,2]}$ το ΘΜΤ μας περασε από την παράγωγο σε μια συνάρτησ...
από R BORIS
Σάβ Απρ 27, 2019 7:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

Η γνώση τιμών της $\displaystyle{f}$ και η αναζήτηση τιμών της $\displaystyle{f'}$ κάνουν το ΘΜΤ ισχυρό εργαλείο της αναζήτησης μας Έτσι με ΘΜΤ στο $\displaystyle{[1,2]}$ παίρνουμε $\displaystyle{f'(a)=3}$ οπότε αρκεί να βρούμε $\displaystyle{b<a:f'(b)=5/3}$ Επειδή η $\displaystyle{f'}$ είναι συνεχή...
από R BORIS
Παρ Απρ 26, 2019 1:25 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

4 Mia γεωμετρική αποδειξη κατά την γνώμη μου κομψή σχημα.docx Χωρίζω το ΟΑ=[0,2] σε 2+3 ισομηκη τμηματα πλατους $\displaystyle{d=2-0/2+3=0.4}$ πέρνω $\displaystyle{OM=2d,MA=3d,MD=y=f(x_0)}$ τοτε$\displaystyle{2dTan(MOD)+3dTan(EDC)=MD+EB=AB}$ συμφωνα με το ΘΜΤ και την γεωμτρική ερεμηνεία της παραγώγο...
από R BORIS
Πέμ Απρ 25, 2019 8:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

να δούμε κι αλλον ενα τροπο ια το 3 $\displaystyle{x^2f''-xf'=xf-2f\Leftrightarrow \frac{xf'-f}{x^2}=\frac{x^2f'-2xf}{x^4} }$ βεβαια με $\displaystyle{x\ne 0}$ τότε $\displaystyle{(\frac{f'}{x})'=(\frac{f}{x^2})'\Leftrightarrow \frac{f'}{x}=\frac{f}{x^2}+c,x>0}$και ομοια για $\displaystyle{x<0}$ αρα...
από R BORIS
Τετ Απρ 24, 2019 6:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

1)Εχω διαφορετική γνώμη απο τον Βασιλη Το ζητούμενο είναι ισότητα (μπορεί να την κάνουμε κρυφή ωστε να μην φαίνεται η παραγωγος τα δεδομένα είναι ανισότητες που μπορει να σημαίνει πρόσημα για ΘΒ ,ή μονοτονία, ή ακροτατα για fermat Mε $\displaystyle{f(x_0)>4 }$ προσπαθείστε να σχεδιάσετε την $\displa...
από R BORIS
Τετ Απρ 24, 2019 12:38 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με οπτική...
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 647

Re: Ολοκλήρωμα με οπτική...

το σχολικο αναφερει το \int_{0}^{1}{\sqrt{1-x^2}dx} ara αρα \displaystyle{x==2u...}
από R BORIS
Τετ Απρ 24, 2019 12:07 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

Re: υπαρξιακό

ναι , διόρθωσα το τυπογραφικό και αλλο ενα ,εναν τόνο
από R BORIS
Τρί Απρ 23, 2019 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: υπαρξιακό
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1336

υπαρξιακό

συγκεντρομενες τεχνικές για υπαρξιακά θέματα του διαφορικού λογισμού σε μια ασκηση. Εστω $\displaystyle{f}$ δυο φορες παραγωγίσιμη στo $\displaystyle{[0,2]}$ με $\displaystyle{f(0)=0,f(2)=4,f'(0)=0}$ 1.Aν υπαρχει $\displaystyle{x_0\in (0,2):f^2(x_0)>4f(x_0)}$τότε υπάρχει $\displaystyle{\xi \in (0,2)...
από R BORIS
Κυρ Απρ 21, 2019 6:50 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Υπάρχει τέτοια συνάρτηση;
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1851

Re: Υπάρχει τέτοια συνάρτηση;

συγνωμη λαθος Μια αλλη ιδεα ελπιζω σωστή Eστω $\displaystyle{b-a\ge \pi/2}$ τ'οτε υπάρχει $\displaystyle{ c\in (a,b]:c-a=\pi /2 }$ θέτω $\displaystyle{f(x)=Tan g(x)}$ Aπο την δ.ε είναι $\displaystyle{g'(x)=1}$ αρα $\displaystyle{g(x)-g(a)=x-a}$ ή $\displaystyle{g(c)-g(a) =\pi/2}$ $\displaystyle{\lim...
από R BORIS
Παρ Απρ 05, 2019 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Εύρεση συνάρτησης
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1293

Re: Εύρεση συνάρτησης

είναι η άσκηση 6Γ16 στις παραγώγους σελίδα 136 στο βιβλίο μου Οι Ασκήσεις στα αρχεία του :logo: Λύση αυτή του Χρήστου περίπου, σελίδα 371.Μετά την εύστοχη παρατήρηση του Σταύρου αναγόμαστε στην άσκηση 7Δ1με λύση διαφορετική που βρίσκεται στην σελίδα 378

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση