Στις λύσεις αναφέρομαι.

Ναι , γιατί η εξίσωση ορίζεται για διάφορο του μηδενός , στην ιδιότητα (λογαρίθμου) , θέλει απόλυτο.

Στο study4exams στο διαγώνισμα 5 στο ΘΕΜΑ β ΤΟ 3) έχει λάθος. Να ενημερώσουμε , γιατί το βλέπουν και μαθητές.

Στις ρίζες την άσκηση 7 ( A΄ομάδα) , θα την διδάξετε ; Πως θα την λύνατε με την νέα ύλη;

margk έγραψε:Άκυρη η ερώτησή μου. Η λογική λέει ότι πολλαπλασιάζουμε του Αχμετ
Αλλα γιατί η σωστή απάντηση είναι η Δ και όχι πχ η Α;

Δε μπόρεσα να καταλάβω τη λογική. Φαντάστηκα ότι θα πρέπει να είναι ακέραιος η ηλικία , αλλά δεν έβγαλα συμπέρασμα.

Το παρακάτω πρόβλημα είναι θέμα από εξετάσεις ( εισαγωγικές ) από πανεπιστήμιο της Τουρκίας . Η ηλικία του Χασάν είναι 3 φορές μικρότερη από την ηλικία του Αχμέτ αν την πολλαπλασιάσουμε με το 2. Πόσο χρονών είναι ο Χασάν; Α) 28 β) 34 Γ)42 Δ)65 Ε) 70 Η σωστή απάντηση έιναι το Δ. Μπορεί κάποιος να βοη...

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
β).... να δικαιολογηθεί και η τρίτη συνθήκη, δηλαδή ότι το είναι διάφορο του κοντά στο .Πόσοι θα το δούνε αυτό ; Αλλά και το ότι ορίζεται η σύνθεση σε διάστημα δεν είναι και αυτό κάτι που εξετάζεται ;

Στο σχολικό λέει ότι η συνθήκη αυτή δεν θα ελέγχεται

Το Δ1 δεν είναι σωστό έτσι. Η Η(χ)= f(x)+x δεν μηδενίζει και είναι συνεχής , άρα διατηρεί σταθερό πρόσημο και Η(0)=1>0 , άρα καταλήγουμε στη ζητούμενη συνάρτηση.

makisman έγραψε:Φαίνεται να χρησιμοποιείς μονοτονία για να βγάλεις αυτό που έβγαλες ,αλλα μια 1-1 συναρτηση δεν ειναι απαραίτητα μονότονη.

Δε μίλησα για μονοτονία. Η σκέψη είναι ότι η γραφική παράσταση της βρίσκεται πάνω από την , άρα η γραφική παράσταση της αντίστροφης είναι από κάτω. Τι λες?

Είναι απλό να δώσουμε και μία αναλυτική απόδειξη. Ας πούμε ότι η αντιστρέψιμη $f$ έχει πεδίο ορισμού το $A$ και σύνολο τιμών το $B$. Ας υποθέσουμε ότι για κάθε $x \in A$ είναι $f(x)>x$. 'Εστω $x \in B$. Τότε $f^{-1}(x) \in A$ άρα $f(f^{-1}(x))>f^{-1}(x)$ δηλαδή $f^{-1}(x)<x$. Ωστόσο θεωρώ ότι το επ...

Ορίζονται και οι δύο στο

Άρα να για κάθε , τότε δε θα ισχύει και ?

Αν η μια συνάρτηση είναι 1-1 και η γραφική της παράσταση βρίσκεται πάνω από την , τότε ότι η γραφική παράσταση της αντίστροφης βρίσκεται κάτω από την θέλει απόδειξη?

Υπογράφω τη παραπάνω ανακοίνωση.
Σιδηρόπουλος Σάββας- Μαθηματικός

Το 7 κεφάλαιο που είναι εντός πως θα το διδάξετε , αφού η μονοτονία και τα υπόλοιπα είναι εκτός;

Ευχαριστώ πολύ!!!

Αν μια συνάρτηση είναι κυρτή και 1-1 τότε η αντίστροφη είναι κοίλη;

Ευχαριστώ

Υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί στη Γ΄Λυκείου να βρεθεί παράγωγος με επαγωγή; Πέρυσι ήταν εκτός από την ύλη της Β.

Η ύλη της Β της Άλγεβρας είναι η ίδια ή άλλαξε κάτι ;