Η αντίστροφη της $\ln^2(x+1)$ είναι η $e^{\sqrt{x}} - 1$, Παρατηρούμε ότι $2^{\sqrt{x}} \ln^2(2) = e^{\ln(2)\sqrt{x}} \ln^2(2)$ Θέτουμε $u = x \ln^2(2)$ μόνο για τον πρώτο όρο. Έχουμε ότι $\int_0^{\ln^2(2)} e^{\sqrt{u}}\,du + \int_0^1 \ln^2(1+x)\,dx$ Και $\int_0^{\ln^2(2)} (e^{\sqrt{u}} - 1)+1\,du +...

Η Συμφωνία των Πρεσπών δεν ρυθμίζει κάθε χρήση της λέξης “Macedonian” σε όλες τις περιστάσεις, ειδικά σε άτυπα ή διεθνή φόρουμ όπως το AOPS. Δηλαδή: Δεν επιβάλλει ότι παντού πρέπει να χρησιμοποιείται το «Βορειομακεδονικός» ως επίθετο. Όσοι αντιστεκόμασταν σε αυτήν τη συμφωνία είχαμε προβλέψει τον κί...

Μια ίσως αντιδημοφιλής άποψη… Αναρωτιέμαι αν η συμμετοχή ιδιωτικών σχολείων στους μαθηματικούς διαγωνισμούς αλλοιώνει τον αξιοκρατικό χαρακτήρα των διαγωνισμών. Άλλες είναι οι δυνατότητες που έχει ένα ιδιωτικό σχολείο στην υποστήριξη των μαθητών σε αυτούς τους διαγωνισμούς και άλλες ενός δημόσιου σχ...

Θα μπορούσαμε να το δούμε και αλγεβρικά βρίσκοντας λύσεις στην εξίσωση . Η βέλτιστη νομίζω είναι η .
Ωραίο πρόβλημα.