Αποδειξτε οτι για καθε α,β>0 ισχυει e^[(β+α-4)(β-α)]>=(α^2)/(β^2)

Να αποδειχθει οτι γσε καθε ορθογωνιο τριγωνο ισχυει (γ/υ)^2 < (εφθ)^2 + (σφθ)^2 οπου θ μια μη ορθη γωνια του τριγωνου και υ το υψος του τριγωνου το οποιο δε ταυτιζεται με μια απτις πλευρες του.

Εστω οι συναρτησεις f,g με τις εξης ιδιοτητες: 1) f(x)>0 2) f, g εχουν αυξουσα παραγωγο 3) η f εχει πλαγια ασυμπτωτη την y=λ1χ+β1 στο + ∞ 4) η g εχει πλαγια ασυμπτωτη την y=λ2χ+β2 στο + ∞ 5) f γνησιως αυξουσα 6) f,g συνεχεις για θετικα Χ 6) οριζεται η συνθεση fog Να δειχθει οτι για καθε χ1,χ2 >0 ισχ...