Η αναζήτηση βρήκε 2 εγγραφές

από luffatos
Δευ Οκτ 14, 2019 1:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πολυώνυμο στο $\mathbb{F}_{q}[X]$
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 264

Re: Πολυώνυμο στο $\mathbb{F}_{q}[X]$

Σκέφτηκα το εξής: Η παράγωγος του πολυωνύμου $f(x)=a_{n}x^{n}+\cdots a_{1}x+a_{0} $ είναι $f'(x)=na_{n}x^{n-1}+\cdots a_{1} .$ $f' = 0$ αν και μόνο αν $ka_{k}=0$ για $1\leq k\leq n.$ Αν το $k$ είναι πολλαπλάσιο του $p$ τότε ο όρος γίνεται $0$ ανεξάρτητα από την τιμή του $a_{k}$. Αν, όμως, το $k$ δεν...
από luffatos
Κυρ Οκτ 13, 2019 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πολυώνυμο στο $\mathbb{F}_{q}[X]$
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 264

Πολυώνυμο στο $\mathbb{F}_{q}[X]$

Γεια σας! Καλώς σας βρήκα! Θα ήθελα μια υπόδειξη (ή λύση) σε ένα ερώτημα. Αν $\mathbb{F}_{q}$ πεπερασμένο σώμα χαρακτηριστικής $p$, δείξτε ότι για κάποιο $f\in \mathbb{F}_{q}[X]$, ισχύει ότι $f'=0$ αν και μόνο αν το $f$ είναι $p$-στή δύναμη κάποιου πολυωνύμου του $\mathbb{F}_{q}[X]$. Ευχαριστώ εκ τω...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση