Η αναζήτηση βρήκε 12 εγγραφές

από andromeda.pappa
Τετ Δεκ 25, 2019 12:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Μη αριθμήσιμα σύνολα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 438

Μη αριθμήσιμα σύνολα

Να αποδειχθεί ότι τα διαστήματα (α,β), (α,β] και [α,β) όπου α,β είναι πραγματικοί αριθμοί και α<β δεν είναι αριθμήσιμα. Νομίζω πως αφού το (α,β) είναι υποσύνολο των άλλων δύο τότε αν αποδείξουμε πως αυτό είναι μη αριθμήσιμο αυτό συνεπάγεται πως και τα (α,β], [α,β) είναι επίσης μη αριθμήσιμα. Πρέπει ...
από andromeda.pappa
Τετ Δεκ 25, 2019 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μη αριθμήσιμο σύνολο
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 382

Re: Μη αριθμήσιμο σύνολο

Ευχαριστώ για την βοήθεια. Στις σημειώσεις μου βρήκα πως λύνεται με απαγωγή σε άτοπο δημιουργοντας ένα σύνολο Β του οποίου τα στοιχεία x δεν ανήκουν στην συνάρτηση f. Αλλά αφού η f είναι επί καταλήγουμε σε άτοπο. Είναι σωστό αυτό το σκεπτικό;
από andromeda.pappa
Τρί Δεκ 24, 2019 2:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μη αριθμήσιμο σύνολο
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 382

Re: Μη αριθμήσιμο σύνολο

Δεν είμαι σίγουρη αλλά γνωρίζουμε πως αν |Α|= n (όπου n ο αριθμός των στοιχείων του Α) τότε |P(A)| = 2^n. Αντικαθιστούμε στην δοσμένη ανίσωση και την αποδεικνύουμε με επαγωγή.
από andromeda.pappa
Τετ Δεκ 18, 2019 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μη αριθμήσιμο σύνολο
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 382

Μη αριθμήσιμο σύνολο

Έστω Α αριθμήσιμο σύνολο. Να αποδειχθεί ότι το σύνολο P(Α) δεν είναι αριθμήσιμο.
από andromeda.pappa
Δευ Νοέμ 18, 2019 11:01 am
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 201

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Να δείξετε ότι αν οι 3 λύσεις μιας ομογενούς γραμμικής ΣΔΕ 3ης τάξης έχουν κοινή ρίζα ή κοινό ακρότατο σε κάποιο σημείο στο διάστημα (α,β), τότε δεν μπορεί να αποτελούν θεμελιώδες σύνολο λύσεων αυτής της ΣΔΕ στο (α,β).
από andromeda.pappa
Τρί Σεπ 17, 2019 1:34 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Σύγκλιση Ακολουθίας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 368

Σύγκλιση Ακολουθίας

(I) Αν μια ακολουθία έχει δύο υπακολουθίες που συγκλίνουν σε διαφορετικό όριο, μπορεί η ίδια να συγκλίνει;
(II) Αν μια ακολουθία έχει δύο υπακολουθίες που συγκλίνουν στο ίδιο όριο, είναι αλήθεια ότι η ίδια συγκλίνει;
από andromeda.pappa
Τετ Σεπ 11, 2019 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κάτω φράγμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 222

Κάτω φράγμα

Έστω m δεν ανήκει στο A κάτω φράγμα ενός συνόλου A. Να αποδείξετε ότι για κάθε \varepsilon > 0, \exists a \in A τέτοιο ώστε m + \varepsilon > a, αν και μόνο αν, για κάθε \varepsilon > 0, υπάρχουν άπειρα στοιχεία του A γνήσια μικρότερα του m + \varepsilon.
από andromeda.pappa
Τετ Σεπ 11, 2019 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άνω φράγμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 451

Άνω φράγμα

Έστω s δεν ανήκει στο A άνω φράγμα ενός συνόλου A. Να αποδείξετε ότι για κάθε \varepsilon > 0,  \exists a \in A τέτοιο ώστε s−\varepsilon < a, αν και μόνο αν, για κάθε \varepsilon > 0, υπάρχουν άπειρα στοιχεία του A γνήσια μεγαλύτερα του s−\varepsilon.
από andromeda.pappa
Κυρ Αύγ 25, 2019 2:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Γινόμενο τριών διαδοχικών ακεραίων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 761

Γινόμενο τριών διαδοχικών ακεραίων

Να δείξετε ότι το γινόμενο τριών διαδοχικών ακεραίων διαιρείται ακριβώς με το 6.
από andromeda.pappa
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Εξισώσεις σε σύνολα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 648

Εξισώσεις σε σύνολα

Στο σύνολο \mathbb{Z}_5 να εξετάσετε αν έχουν λύση οι εξισώσεις x^2+1=0 και x^4-1=0.
από andromeda.pappa
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Εξίσωση στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 446

Εξίσωση στους μιγαδικούς

Άσκηση: Να βρείτε όλες τις ρίζες της εξίσωσης x^4-1=0 στο σύνολο \mathbb{C} των μιγαδικών αριθμών και να τις παραστήσετε με σημεία στο επίπεδο \mathbb{R}^2. Αποτελούν τα σημεία αυτά κάποιο συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα και γιατί
από andromeda.pappa
Σάβ Αύγ 24, 2019 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Διάταξη Μιγαδικών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 605

Διάταξη Μιγαδικών

Μπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση