Η αναζήτηση βρήκε 207 εγγραφές

από stranger
Τρί Αύγ 11, 2020 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Νιώθω ανάξιος ως μελλοντικός φοιτητής
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 703

Re: Νιώθω ανάξιος ως μελλοντικός φοιτητής

Έχοντας φοιτήσει στο Μαθηματικό Αθηνών, αν κάποιος γράψει καλά δεν νομίζω ότι ένας Καθηγητής δεν τον περνάει επειδή δεν είσαι μέλος σε κάποια παράταξη. Δεν νομίζω ότι πρέπει να σε προβληματίζει αυτό. Δεν είναι τόσο δραματικά τα πράγματα(τουλάχιστον στο μαθηματικό αθηνών). Όμως για να μάθεις μαθηματι...
από stranger
Σάβ Αύγ 01, 2020 8:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Έρευνα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1272

Re: Έρευνα

Δεν έχω λύση. Προέκυψε από την έρευνά μου και γιαυτό το ρώτησα για να με βοηθήσει στην έρευνά μου.
Δεν μπορώ να βάλω τις λεπτομέρειες για ευνόητους λόγους.
Οποιός βρει έστω και μια μερική λύση ας απαντήσει.
από stranger
Σάβ Αύγ 01, 2020 3:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Έρευνα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1272

Re: Έρευνα

Ερώτηση:
Έστω x_n = \prod_{p \mid n}\frac{1}{1-p^{-1}}.Για ποια m \in \mathbb{N} υπάρχει υπακολουθία της x_n που να συγκλίνει στο m;
από stranger
Πέμ Ιούλ 16, 2020 12:03 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: περιοχή κυρίων ιδεωδών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 471

Re: περιοχή κυρίων ιδεωδών

Ναι σωστά! Καλό θα ήτανε να αναρωτηθείς γιατί το να είναι μια ακέραια περιοχή περιοχή κυρίων ιδεωδών είναι μια αλγεβρική ιδιότητα.
Δηλαδή ότι διατηρείται από τους ισομορφισμούς.
από stranger
Τρί Ιούλ 14, 2020 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με γινόμενο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 473

Re: Ολοκλήρωμα με γινόμενο

Έγραψα \prod_{a}^{b} f(x)^{dx} για το ολοκλήρωμα γινόμενο.
Ο ορισμός του είναι αυτός που γράψατε με τις διαμερίσεις.
Ουσιαστικά ο ορισμός ακολουθεί την ίδια ιδέα με τα αθροίσματα.
από stranger
Τρί Ιούλ 14, 2020 4:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με γινόμενο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 473

Re: Ολοκλήρωμα με γινόμενο

Ναι αυτό έψαχνα. Ευχαριστώ.
Ξέρει κανείς αν χρησιμοποιείται στα σύγχρονα μαθηματικά αυτή η ολοκλήρωση;
Μάλλον όχι γιατί ανάγεται στη συνήθη ολοκλήρωση με τα αθροίσματα, επειδή \prod_{a}^{b} f(x)^{dx}= exp(\int_{a}^{b} \log f(x) dx).
από stranger
Δευ Ιούλ 13, 2020 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με γινόμενο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 473

Ολοκλήρωμα με γινόμενο

Κάπου είχα βρει μια παράλληλη με τα αθροίσματα Riemann ολοκλήρωση. Στο συγκεκριμένο παίρνουμε γίνομενα αντί για αθροίσματα στον ορισμό του ολοκληρώματος Riemann. Καμία πληροφορία σχετικά με αυτό; Ξέρει κανείς αυτήν την ολοκλήρωση; Για ποιο λόγο είναι πιο διάσημος ο ορισμός με τα αθροίσματα από αυτόν...
από stranger
Παρ Ιουν 26, 2020 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Έρευνα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1272

Re: Έρευνα

Το λήμμα είναι σωστό απλώς είχα ξεχάσει να γράψω ότι το $S$ πρέπει να είναι γνήσιο υποσύνολο. Το διόρθωσα τώρα! Οπότε στην περίπτωση που αναφέρεις το λήμμα ισχύει με τετριμμένο τρόπο. Ασχολούμαι μόνο με αριθμητικά σώματα που οι ακέραιοι τους είναι περιοχή μοναδικής παραγοντοποιήσης γιατί χρειάζομαι...
από stranger
Παρ Ιουν 26, 2020 5:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Έρευνα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1272

Re: Έρευνα

Λοιπό το σκέφτηκα λίγο παραπάνω και έχω μία ιδέα νομίζω. Έστω $K$ το σώμα αριθμών που δουλεύεις. Ας πούμε ότι ο πρώτος $p$ δεν είναι ανάγωγος στο $K$. Τότε υπάρχουν $a,b\in \mathcal{O}_K$ που κανένα δεν είναι unit τέτοια ώστε $p=ab$. Παίρνοντας νόρμες μπορείς να καταλάβεις ότι τα $a,b$ διαιρούνται ...
από stranger
Πέμ Ιουν 25, 2020 4:49 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Έρευνα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1272

Έρευνα

Καλησπέρα :logo: Αυτή την περίοδο γράφω ένα ερευνητικό κείμενο στην Θεωρία Αριθμών που έχει σχέση με την εξής ερώτηση: Αν $p$ είναι ένας πρώτος πότε και υπό ποιές συνθήκες έχουμε ότι ο $p$ είναι ανάγωγο στοιχείο στην περιοχή των αλγεβρικών ακεραίων ενός αριθμητικού σώματος; Αν λάβω κάποια ικανοποιητ...
από stranger
Πέμ Ιουν 18, 2020 2:49 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μετρικοί Χώροι , Συνέχεια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 374

Re: Μετρικοί Χώροι , Συνέχεια

Εδώ μπορούμε να πούμε ότι η πρόταση αυτή ισχύει και σε τοπολογικούς χώρους(όχι μόνο μετρικούς χώρους). Συνήθως ο ορισμός της συνέχειας σε τοπολογικούς χώρους είναι αυτη η πρόταση. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να ορίσεις τη συνέχεια σε τοπολογικούς χώρους. Ένας από αυτούς και νομίζω ο πιο εύστοχος είναι να...
από stranger
Τρί Ιουν 09, 2020 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ερώτηση για Σ-Λ (εντός ή εκτός ύλης;)
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 716

Re: ερώτηση για Σ-Λ (εντός ή εκτός ύλης;)

Κάθε πολυώνυμο άρτιου βαθμού παρουσιάζει ολικό ελάχιστο αν ο μεγιστοβάθμιος συντελεστής είναι θετικός και ολικό μέγιστο αν ο μεγιστοβάθμιος συντελεστής είναι αρνητικός. Αυτό γιατί $\lim_{x \rightarrow \pm \infty}P(x) = \pm \infty$. Η απόδειξη χρησιμοποιεί ότι αφού το πολυώνυμο είναι συνεχές παίρνει ...
από stranger
Δευ Ιουν 08, 2020 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Θεωρία Galois
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 683

Re: Θεωρία Galois

Ευχαριστώ πολύ για την απόδειξη. Στο βιβλίο που διαβάζω ορίζει το σώμα $K$ να είναι το ελάχιστο υπόσωμα του $\mathbb{C}$ ώστε $z \in K \implies \pm \sqrt{z} \in K$, χωρίς να κάνει καμία αναφορά στον συζηγή μιγαδικού αριθμού. Εγώ έβαλα μετά τη συνθήκη για τον συζηγή για να δείξω ότι το $K$ είναι ακρι...
από stranger
Δευ Ιουν 08, 2020 11:17 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Θεωρία Galois
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 683

Re: Θεωρία Galois

Ναι γράψε τη λύση αν μπορείς.
Ευχαριστώ.
από stranger
Δευ Ιουν 08, 2020 8:54 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Θεωρία Galois
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 683

Θεωρία Galois

Διαβάζω ένα βιβλίο Θεωρίας Galois και έχω κολλήσει σε ένα σημείο που προσπαθώ να αποδείξω. Έστω $K$ το ελάχιστο υπόσωμα του $\mathbb{C}$ που ικανοποιεί $z \in K \implies \pm \sqrt{z} \in K$ και $z \in K \implies \overline{z} \in K$. Αυτό που προσπαθώ να αποδείξω είναι ότι αν $z \in K$ τότε υπάρχουν ...
από stranger
Κυρ Ιουν 07, 2020 2:09 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Όριο πάνω στα ακρότατα.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 679

Re: Όριο πάνω στα ακρότατα.

ΛΑΘΟΣ POST.
από stranger
Παρ Ιουν 05, 2020 7:31 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ανοικτά σύνολα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 697

Re: Ανοικτά σύνολα

Η απόδειξή σου είναι σωστή και ενδιαφέρουσα. Απόδειξη: Ισχύει ότι $K\subseteq G\Leftrightarrow K\subseteq X\setminus G$ επομένως $x\in K\Rightarrow x\not\in G$ και, αφού ο $X$ είναι κανονικός έπεται ότι για κάθε $x\in K$ υπάρχουν ξένα ανοικτά $G_x^1,G_x^2$ με $x\in G_x^1$ και $X\setminus G\subseteq ...
από stranger
Πέμ Ιουν 04, 2020 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ανοικτά σύνολα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 697

Re: Ανοικτά σύνολα

Σε οποιονδήποτε μετρικό χώρο δεν ισχύει. Παίρνουμε τον $\mathbb{R}^{2}-\left \{ (1,0) \right \}$ με την Ευκλείδεια απόσταση. Για $x=(0,0)$ ,$r=1$, $w=(-1,0)$, $s=2$ εχουμε την $C(x,r) \subseteq B(w,s)$ ενώ δεν υπάρχει $\epsilon>0$ που να ισχύει η $B(x,r+ \epsilon) \subseteq B(w,s)$. Να σημειώσω ότι...
από stranger
Τρί Ιουν 02, 2020 5:42 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διαφορικη εξίσωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 718

Re: Διαφορικη εξίσωση

R BORIS έγραψε:
Δευ Ιουν 01, 2020 4:55 pm
H σχέση \displaystyle{f''=6f^2\Rightarrow 2f'f''=12f'f^2} πρέπει να γίνει ισοδυναμία που γίνεται αν \displaystyle{f'\ne 0} το οποίο εξασφαλίζεται από την \displaystyle{0<4f^3=f'^2}
Δεν βλέπω το λόγο να γίνει ισοδυναμία. Για την ισοδυναμία κάνουμε στο τέλος μια απλή επαλήθευση.
από stranger
Τρί Ιουν 02, 2020 2:31 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Είναι σωστή η λύση;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 577

Re: Είναι σωστή η λύση;

Δεν χρειάζεται η μονοτονία.
Μπορείς απλά να πεις ότι αφού είναι συνεχής από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών παίρνει κάθε πραγματική τιμή, αφού το πρώτο όριο είναι -\infty και το δεύτερο +\infty.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση