Η αναζήτηση βρήκε 57 εγγραφές

από stranger
Παρ Δεκ 06, 2019 6:46 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Περιοδική
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 406

Re: Περιοδική

sot arm έγραψε:
Πέμ Δεκ 05, 2019 8:51 pm
συνεπώς f(x)=a σχεδόν παντού. Επομένως δεν γίνεται η εικόνα της f να περιέχει ανοικτό διάστημα
Θα ήθελα παραπάνω λεπτομέρειες πάνω σε αυτό το βήμα.
Όλα τα άλλα νομίζω ότι είναι εντάξει.
από stranger
Κυρ Δεκ 01, 2019 5:28 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Περιοδική
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 406

Re: Περιοδική

Τελικά το σύνολο T πράγματι έχει τον πληθάριθμο του συνεχούς, οπότε λύνεται καταφατικά η άσκηση και δεν χρειάζεται πουθενά η υπόθεση του συνεχούς.
Αυτό γιατί \mathbb{R} = T + \mathbb{Q}.
Οπότε |\mathbb{R}| = |T + \mathbb{Q}| \leq |T \times \mathbb{Q}|= max(|T|,|\mathbb{Q}|) = |T|.
από stranger
Κυρ Δεκ 01, 2019 3:30 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Περιοδική
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 406

Re: Περιοδική

Για το 1) Σίγουρα δεν μπορεί να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει. Αυτό γιατί αν υποθέσουμε την Υπόθεση του Συνεχούς τότε μπορούμε να δείξουμε ότι υπάρχει τέτοια συνάρτηση. 'Εστω η σχέση ισοδυναμίας $x \equiv y$ αν και μόνο αν $ x- y \in \mathbb{Q}$. Επιλέγουμε ένα στοιχείο από κάθε κλάση ισοδυναμίας και δ...
από stranger
Τετ Νοέμ 27, 2019 6:19 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 716

Re: Ερώτηση

Και κάτι τελευταίο για τον ορισμό του παρόντος σχολικού. Εφόσον γράφει ότι πρέπει $f(x-T)=f(x+T)=f(x) $ Είναι περιττό το $x-T,x+T,x\in A$ γιατί αυτό προκύπτει αφου έχουμε την $f$. Δεν μπορώ να γράφω $f:A\rightarrow \mathbb{R}$ και $f(r)$ για $r\notin A$ Για λόγους πληρότητας και κομψότητας καλό είν...
από stranger
Τρί Νοέμ 19, 2019 11:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος Ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 254

Re: Παράγωγος Ολοκληρώματος

Περιληπτική απόδειξη Με την βοήθεια του Θ.Ε.Τ δείχνουμε το Θ.Μ.Τ.ολ $\displaystyle{ m\le f(t)\le M\Rightarrow ...m\le \frac{\int_{a}^{b}{f(t)dt}}{b-a}\le M}$ Aπό ΘΕΤ$\displaystyle{\frac{\int_{x_0}^{x}{f(t)dt}}{x-x_0}=f(\xi)}$ Ο λόγος μεταβολης $\displaystyle{\frac{\int_{a}^{x}{f(t)dt}-{\int_{a}^{x_...
από stranger
Τρί Νοέμ 19, 2019 6:24 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος Ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 254

Παράγωγος Ολοκληρώματος

Από όσο θυμάμαι από τα σχολικά μου χρόνια στην τρίτη λυκείου το σχολικό βιβλίο διατυπώνει αλλά δεν αποδεικνύει το ακόλουθο. $ (\int_{a}^{x}f(t) dt)'$=$f(x)$ αν η $f$ είναι συνεχής. Η απορία μου είναι γιατί το σχολικό δεν αποδεικνύει αυτή τη πρόταση της οποίας η απόδειξη είναι πολύ απλή και προσιτή σ...
από stranger
Κυρ Νοέμ 17, 2019 5:38 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Εξισώσεις σε σύνολα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 572

Re: Εξισώσεις σε σύνολα

Η άσκηση είναι τετριμμένη.Δινεις τιμές στο x από το 0 έως το 4.
Τελικά και οι δυο έχουν λύση.Η πρώτη για x=2 και η δεύτερη για x=1.
Τετριμμένη άσκηση.
από stranger
Κυρ Νοέμ 17, 2019 1:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο με πρώτους αριθμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 362

Re: Όριο με πρώτους αριθμούς

Καλησπέρα Βασικά το έβαλα σε φάκελο ΑΕΙ επειδή θεώρησα πως μόνο οι μαθητές σε επίπεδο ΑΕΙ γίνεται να ξέρουν το κεντρικό οριακό θεώρημα. Σχεδόν όλοι οι μαθητές σε σχολικό επίπεδο δεν γνωρίζουν το κεντρικό οριακό θεώρημα. Επίσης έβαλα τους πρώτους αριθμούς για να μη βάλω το θεώρημα αυτούσιο με σκοπό ν...
από stranger
Σάβ Νοέμ 16, 2019 1:12 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο με πρώτους αριθμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 362

Re: Όριο με πρώτους αριθμούς

Ναι είναι άμεσο από το κεντρικό οριακό θεώρημα.
Απλά έβαλα τους πρώτους για να τρομάξω λίγο τους αναγνώστες.
από stranger
Παρ Νοέμ 15, 2019 10:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο με πρώτους αριθμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 362

Όριο με πρώτους αριθμούς

'Εστω $\pi(k)$ το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι η ίσοι από το $k$. Έστω η συνάρτηση $a(x,n,k) = \sqrt{\frac{n \pi(k) (k- \pi(k))}{k^2}} x +\frac{n \pi(k)}{k}$. Δείξτε ότι $ \sum_{j \leq a(x,n,k)} {n \choose j} (\frac{\pi(k)}{k})^j (1- \frac{\pi(k)}{k})^{n-j} \rightarrow \frac{1}{\sq...
από stranger
Παρ Οκτ 11, 2019 5:06 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ευκλείδεια Γεωμετρία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 462

Re: Ευκλείδεια Γεωμετρία

Αναφερόμουν στο αξιωματικό σύστημα του Tarski.
Έχω επίσης και το άρθρο του Tarski πάνω σε αυτό το θέμα.
Οποίος θέλει να το διαβάσει ας μου στείλει μήνυμα να του το στείλω.
από stranger
Πέμ Οκτ 10, 2019 8:41 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ευκλείδεια Γεωμετρία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 462

Ευκλείδεια Γεωμετρία

Η Ευκλείδεια Γεωμετρία είναι συνεπές και πλήρες αξιωματικό σύστημα.Το οποίο σημαίνει ότι δεν αποδεικνύει αντιφάσεις και για κάθε πρότασή της, είναι αποδείξιμη η αυτή η άρνησή της.
Δεν είναι φοβερό; Μάλλον ήξερε τι έκανε ο γερο-Ευκλείδης.
Σχολιάστε.
από stranger
Πέμ Σεπ 26, 2019 8:28 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Τριαδική Εικασία Goldbach
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1021

Re: Τριαδική Εικασία Goldbach

Εδώ αξίζει να πούμε ότι ο Helfgott απέδειξε κάτι ισχυρότερο από αυτό που αναφέρεις στο post σου.Απέδειξε δηλαδή ότι κάθε περιττός μεγαλύτερος του 7 είναι άθροισμα τριών περιττών πρώτων.
από stranger
Τετ Σεπ 04, 2019 7:19 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Ένα προς ένα και επί συνάρτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 644

Re: Ένα προς ένα και επί συνάρτηση

Ο λόγος είναι επειδή δεν υπάρχει καμία 1-1 συνάρτηση από το $A$ στο $B$.Αυτό συμβαίνει γιατί όταν υπάρχει μια 1-1 συνάρτηση από το $X$ στο $Y$ τότε έχουμε ότι το σύνολο $X$ έχει πληθάριθμο μικρότερο η ίσο του $Y$.Όμως στο παράδειγμα σου το σύνολο $A$ είναι άπειρο και το $B$ πεπερασμένο. Στα μαθηματι...
από stranger
Τετ Αύγ 28, 2019 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: ZFC
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 363

Re: ZFC

Με κάλυψες με το πρώτο μέρος της απάντησής σου.Η αλήθεια είναι ότι δεν ορίζονται μονοσήμαντα οι διατακτικοί αριθμοί πάνω στους οποίους κάνουμε την υπερπεπερασμένη επαγωγή,το οποίο σημαίνει ότι μπορεί να υπάρχουν διαφορετικά μοντέλα για κάθε ερμηνεία των διατακτικών αριθμών.Μπορεί να υπάρχουν inacces...
από stranger
Τετ Αύγ 28, 2019 3:03 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: ZFC
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 363

ZFC

Έχω μια κάπως φιλοσοφική ερώτηση σχετικά με τα πιθανά μοντέλα της ZFC. Υπάρχει μια πρόταση στη συνολοθεωρία που λέει ότι το αξίωμα της κανονικότητας είναι ισοδύναμο με την πρόταση $V=WF$, όπου $V$ είναι το μαθηματικό σύμπαν και $WF$ είναι η κλάση των καλών εδραιωμένων συνόλων.Το $WF$ ουσιαστικά είνα...
από stranger
Δευ Αύγ 26, 2019 6:53 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Εξίσωση στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 420

Re: Εξίσωση στους μιγαδικούς

Οι n-οστές ρίζες της μονάδας σχηματίζουν ένα κανονικό n-γωνο στον μοναδιαίο κύκλο.
Για n=4 τι έχουμε;
Προσπάθησε να το αποδείξεις.
από stranger
Πέμ Αύγ 22, 2019 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μέγιστη σταθερά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 375

Re: Μέγιστη σταθερά

Δεν μπορείς να πάρεις a_n=\frac{1}{n} γιατί η σειρά της δεν συγκλίνει.
από stranger
Δευ Αύγ 19, 2019 7:20 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Αποδεικτική
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 531

Re: Αποδεικτική

:10sta10:
Μπράβο!
από stranger
Δευ Αύγ 19, 2019 6:55 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Αποδεικτική
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 531

Re: Αποδεικτική

Έχεις κάνει λάθος στην υπόθεση.Είναι $x<y+\epsilon$ για κάθε $\epsilon>0$ και όχι $y+\epsilon \leq x$ για κάθε $\epsilon>0$. Δοκίμασε να πάρεις ένα μικρότερο $\epsilon$.Μπορείς να πάρεις όποιο $\epsilon$ θέλεις αρκεί να είναι θετικό. Κάνε το σχήμα της πραγματικής ευθείας και τότε θα δεις ποιο $\epsi...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση