Προσπάθησα να λύσω το σύστημα, αλλά με τις δύο εξισώσεις που είχα, μπορούσα (στην πρώτη) να φτάσω σε εξίσωση που να είχε δύο αγνώστους. Οπότε και πάλι δεν μπορούσα να συνεχίσω. Άρα δοκίμασα αν ισούνταν οι δύο άγνωστοι ποιο θα ήταν το αποτέλεσμα. Για το αν είναι άνισοι δεν μπορούσα να ελέγξω τι θα γι...

Καλησπέρα, προσπαθώ να λύσω δύο ασκήσεις με προσδιορισμό παραμέτρων στη συνέχεια συνάρτησης, στις οποίες βρίσκω μεν αποτέλεσμα, αλλά δεν μπορώ να ελέγξω τι γίνεται για όλο το R, παρά μόνο αν οι τιμές α, β και γ είναι ίσες μεταξύ τους. Βρίσκω όμως δύο λύσεις για αυτήν την περίπτωση και αφού έχω τα πα...

Σας ευχαριστώ και τους δύο για τις άμεσες απαντήσεις. Για αυτό που λέτε εσείς κ. Λάμπρου, αν όπου $f(x)$=500 θα έχω $f(f(x)-2)=f(500-2)=f(498)=x$, το οποίο δε με βοηθάει παρακάτω. Κάτι άλλο που σκέφτηκα ήταν το $f(x)=2$ ούτως ώστε να έχω $f(2-2)=f(0)=x$, που και πάλι δε με βοηθάει. Κι αν εξισώσω τα ...

Χαίρεται. Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση που ζητείται η απόδειξη πως το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$. Συγκεκριμένα λέει: Δίνεται συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει: $f(f(x)-2)=x$ α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι 1-1 β) Να αποδείξετε ότι το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$ Το α) εύ...