Ο αριθμός των δυνατών αθροισμάτων θα είναι: $\left(\!\!{3 \choose 3}\!\!\right)=\binom{3+3-1}3=\binom53=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{4\cdot5}2=10$ Πράγματι, έχουμε: α. {3,3,3} με s=9 β. {3,3,4} με s=10 γ. {3,3,9} με s=15 δ. {3,4,4} με s=11 ε. {3,9,9} με s=21 στ. {3,4,9} με s=16 ζ. {4,4,4} με s=12 η. {...

$\sqrt{(1+\sqrt6+\sqrt{10}+\sqrt{15})^2+8}=\\=\sqrt{1+2(\sqrt6+\sqrt{10}+\sqrt{15})+(\sqrt6+\sqrt{10}+\sqrt{15})^2+8}=\\=\sqrt{9+2\sqrt6+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}+6+10+15+2\sqrt{60}+2\sqrt{150}+2\sqrt{90}}=\\=\sqrt{40+2\sqrt2\sqrt3+2\sqrt2\sqrt5+2\sqrt3\sqrt5+ 2\sqrt{60}+2\sqrt{150}+2\sqrt{90}}=\\=\sqrt...