Αγαπητέ συνάδελφε κ. Σερίφη, συμφωνώ απόλυτα με τα όσα περιέχονται στο τελευταίο κείμενο που δημοσιεύσατε. Είναι όπως ακριβώς τα γράφετε, αυτό ισχυρίζομαι και εγώ, δηλαδή η ιδιότητα της αντίστροφης χάνεται στους περιορισμούς στο ίδιο σύνολο Β, εφόσον φυσικά το Β είναι διαφορετικό του f(B). Σας ευχαρ...

Αν περιορίσουμε μια αντιστρέψιμη συνάρτηση f στο σύνολο Β τότε ο ορισμός της αντίστροφης μας «υποχρεώνει» να περιορίσουμε την f^(-1) στο f(B). Οι συναρτήσεις περιορισμοί f(x)=-x με πεδίο ορισμού Β=[1,2] και f^(-1)(x)=-x με πεδίο ορισμού Β=[1,2] ή οτιδήποτε άλλο εκτός του [-2,-1], δεν είναι αντίστροφ...

Η δική μου άποψη είναι ότι αν περιορίσω την συνάρτηση f στο σύνολο Β τότε η αντίστροφη της περιορίζεται «υποχρεωτικά» στο f(B) (μόνο σε αυτό και σε κανένα άλλο), διαφορετικά δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω για τον περιορισμό το σύμβολο f^(-1), γιατί απλούστατα οι συναρτήσεις f και f^(-1) με κοινό πεδίο ο...

Αγαπητέ συνάδελφε Γρηγόρη Κωστάκο, εγώ είπα κάτι πολύ απλό: Aν δύο συναρτήσεις είναι ίσες πρέπει εφαρμόζοντας σε αυτές οποιοδήποτε ορισμό, πρόταση κλπ να προκύπτει το ίδιο αποτέλεσμα. Και φυσικά αν θέλεις να πάμε στις πολλαπλότητες ναι, οι ίσες συναρτήσεις πρέπει να παράγουν το ίδιο μονοδιάστατο man...

Χαίρομαι ιδιαίτερα που ο Κ. Λάμπρου είπε την άποψή του για το συγκεκριμένο θέμα τόσο διακριτικά με με ευγένεια. Τον ευχαριστώ. Η διαδικασία που παρουσιάστηκε είναι απόλυτα σωστή για να ελέγξουμε αν δύο συναρτήσεις είναι ή καλύτερα αν μπορούμε να τις θεωρήσουμε σαν αντίστροφες, (fog(x)=x, gof(x)=x). ...

Θα ήθελα να κάνω μερικά σχόλια σε όσα γράφτηκαν στο χώρο αυτό και με αφορούν 1) Είπα και έγραψα ότι οι αντίστροφες συναρτήσεις f(x)=4-x και f^(-1)(x)=4-x με πεδίο ορισμού το σύνολο των πραγματικών αριθμών δεν είναι ίσες. Δεν είπα και δεν έγραψα ότι οι τυχαίες συναρτήσεις f(x)=4-x και g(x)=4-x δεν εί...