Αγαπητοί φίλοι, αναρτώ παρακάτω την Πρόταση Β34 και ζητώ νέες αποδείξεις της, αλλά και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας: Επέκταση Γνωστή μας Πρότασης Β34. Αν οι κύριες διαγώνιες εγγεγραμμένου εξάπλευρου σε κύκλο συντρέχουν σε ένα σημείο, τότε το σημείο αυτό συμπίπτει με το σημείο Brianchon {[6]( § 11-11...

ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ. Αγαπητοί φίλοι, προτείνω για απόδειξη την παρακάτω νέα μου Πρόταση, Α55: Α55. Δύο τρίγωνα είναι ίσα, αν μία πλευρά του ενός είναι ίση με μια πλευρά του άλλου, έχουν ίσες τις απέναντι γωνίες στις ίσες πλευρές τους και ίσες τις διαμέσους, που αντιστοιχούν στις ίσες πλευρές τους. Παρακαλώ...

ΑΡΘΡΟ 68. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 68. Ένα άρθρο από τη σειρά μου: « Στις επάλξεις της Ελληνικής Ευκλειδείου Γεωμετρίας» «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην». ΣΤΙΣ ΕΠΑΛΞΕΙΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Υπενθυμίσεις Του Νίκου Κυριαζή* _Οι αρ...

Λύσεις του παραπάνω Προβλήματος Β33 Αγαπητοί φίλοι, [colorΛ=#FF0040] Δύο Νέες Λύσεις μου, με εφαρμογή νέας μου μεθόδου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Αρμονική Γεωμετρία, σε...

Λύση της παραπάνω Κατασκευής Α55. . Αγαπητοί φίλοι, Λύση μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 8, Σελίδα βιβλίου 144, ή διαδικτυακά 152,...

ΑΡΘΡΟ 67. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 67, με τίτλο : "ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΚΑΙ ΝΈΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ" Σημειώνω ότι το άρθρο αυτό είναι πολύ σημαντικό, καθώς (με το άρθρο αυτό) δημοσιεύονται "Πολύ Χρήσιμες Προτάσεις, οι ...

Αγαπητοί φίλοι, Αναρτώ την γνωστή μας Κατασκευή Β33 και ζητώ νέες λύσεις της, αλλά και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας Β33. Σε ευθεία $\left ( \varepsilon \right )$ , δίνεται η τετράδα των διατεταγμένων σημείων $A, B,\Gamma , \Delta $ ή $A, \Gamma , \Delta, B $. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει ένα και μόνο έ...

Αγαπητοί φίλοι, προτείνω για λύση το παρακάτω νέο μου Πρόβλημα, Α54: Α54. Σε δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα $AB$, να ορισθούν σημεία $\Gamma $ και $\Delta $, έτσι ώστε τα σημεία αυτά να αποτελούν χρυσές τομές των τμημάτων $A\Delta $ και $B\Gamma$ αντίστοιχα και όταν είναι το $\Gamma $ μεταξύ των $A$ και ...

Απόδειξη της παραπάνω Πρότασης Α53. . Αγαπητοί φίλοι, Απόδειξή μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 6, Σελίδα βιβλίου 58, ή διαδικτυακά...

[/size] ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΘΡΟ 66. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 66. Ένα άρθρο από τη σειρά μου: « Στις επάλξεις της Ελληνικής Ευκλειδείου Γεωμετρίας» «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην». ΣΤΙΣ ΕΠΑΛΞΕΙΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡ...

Λύσεις του παραπάνω Προβλήματος Β32. ΑΓαπητοί φίλοι, Δύο λύσεις μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας, Τεύχος 10 σελ. βιβλ.284 και 287 ,σελ.ηλεκ. 292 κ...

ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ. Αγαπητοί φίλοι, προτείνω για απόδειξη την παρακάτω νέα μου Πρόταση, Α53: Α53. Αν σε ορθογώνιο τρίγωνο, το ίχνος του ύψους του στην υποτείνουσα αποτελή χρυσή τομή της υποτείσας, τότε και μόνο τότε, τα μήκη των πλευρών του τριγώνου αυτού, αποτελούν γεωμετρική πρόοδο. Παρακαλώ για τις δικ...

Αγαπητοί φίλοι, Αναρτώ την γνωστή μας Κατασκευή Β32 και ζητώ νέες αποδείξεις της, αλλά και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας Β32. Να εξεταστεί αν υπάρχει ισόπλευρο τρίγωνο με τις κορυφές του επί των πλευρών του τετράγωνου, όταν καμιά από τις κορυφές αυτές, δεν συμπίπτει με κάποια κορυφή του τετράγωνου. Δ...

ΑΡΘΡΟ 65. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 65, με τίτλο : "Στις Ασκήσεις Λέμε ΝΑΙ." Σημειώνω ότι το άρθρο αυτό είναι πολύ σημαντικό, καθώς (με το άρθρο αυτό) δημοσιεύονται "Πολύ Χρήσιμες Προτάσεις, οι οποίε...

Απόδειξη της παρΑπάνω Πρότασης Α52. . Αγαπητοί φίλοι, Απόδειξή μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 10, Σελίδα βιβλίου 475, ή διαδικτυα...

ΝΕΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Αγαπητοί φίλοι, προτείνω για λύση το παρακάτω νέο μου Πρόβλημα, Α52: Α52. Να κατασκευασθεί πεντάδα διατεταγμένων συνευθειακών σημείων $A$, $B$, $\Gamma $, $B' $, $A' $ της οποίας δίνονται τα τρία σημεία και έχει: $\left ( A\Gamma BA' \right ) $ $= $ $\left ( A'\Gamma B'A \right )$ $= ...

Απόδειξη της Παραπάνω Πρότασης Β31. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, Απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 10, Σελίδα βιβλίου 325,...

[/size] ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΘΡΟ 64. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 64. Ένα άρθρο από τη σειρά μου: « Στις επάλξεις της Ελληνικής Ευκλειδείου Γεωμετρίας» «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην». ΣΤΙΣ ΕΠΑΛΞΕΙΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡ...