Όλα αυτά είναι σχεδόν αυτονόητα και είμαι βέβαιος ότι το βιβλίο που διαβάζεις έχει την μία ή την άλλη παραλλαγή της τελευταία παραγράφου που έγραψα. Αρχικά ευχαριστώ για το χρόνο που αφιερώσατε σε αυτή την (αρκετά απλή) άσκηση. Όσον αφορά τώρα τη βιβλιογραφία, ποια συγγράμματα θα προτείνατε? Προσωπ...

Θεωρούμε το σύνολο $C$ των σημείων της περιφέρειας κύκλου με κέντρο το (0,0) και ακτίνα $r>0$ ως το σύνολο των διατεταγμένων ζευγών που ανήκουν σε μια διμελή στο $\mathbb{R}$, η οποία ορίζεται ως εξής: $(x,y)\epsilon C$ αν και μόνον αν $x^2 + y^2 = r^2$ Θεωρούμε οτι η ακτίνα μεταβάλλεται $0<r<+\inft...

Gbaloglou έχεις δίκιο, χρησιμοποιείται η, μέχρι σήμερα αναπόδεικτη, εικασία του Goldbach για να αποδειχθεί η εικασία του Bertran. Παρ’ όλα αυτά αποτυγχάνω στο να βρω τη "συνεπαγωγή" από Goldbach σε Bertran.

Ορίστε και μια "σπαζοκεφαλιά" Εάν ισχύει ότι κάθε άρτιος αριθμός $>6$ είναι άθροισμα δυο πρώτων διαφορετικών μεταξύ τους, να συμπεράνετε από την υπόθεση αυτή ότι ισχύει η εικασία του Bertran. Εικασία Bertran: Για κάθε φυσικό αριθμό $n \geq 2$ υπάρχει πρώτος $p$ τέτοιος ώστε $n < p < 2n$ Μπορείτε να ...