Θέσε $u=x+2y,v=2x-y$ και γράψε το ολοκλήρωμα ως προς $u,v$ Δηλαδή κάνεις αλλαγή μεταβλητών. Αν δεν ξέρεις αλλαγή μεταβλητών ευκαιρία να την διαβάσεις. Μάλιστα, ευχαριστώ πολύ για την πρόταση, η αλήθεια είναι πως δεν τα πολύ θυμάμαι, λοιπόν θα τα μελετήσω, και θα πειραματιστώ, και θα επιστρέψω δριμύ...

Υποθέτω ότι το πρόβλημα σου είναι να βρεις που βόσκει το $y$ για σταθερό $x$ Κοίτα τις εξισώσεις έτσι $x+2y=0, x+2y=2 , 2x-y=0 , , 2x-y=1$ Τι παρατηρείς ; τι πρέπει να κάνεις ; Αν δεν τα καταφέρνεις εδώ είμαστε. Σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση σου. Το βρήκα ήδη αυτό (νομίζω) για να φτιάξω την γρ...

Να βρεθεί το συνολικό φορτίο μιας ανομοιογενώς φορτισμένης πλάκας σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου που περιορίζεται από τις ευθείες: $x+2y=0 , 2x-y=0 , x+2y=2 , 2x-y=1$ , με πυκνότητα φορτίου: $p(x,y) = y$. Πρόβλημα του μαθήματος Μαθηματικά II (Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών) το οποίο με δυσκολεύ...

Τα μέτρησα "με το χέρι" μου βγήκαν 24, το οποίο πρόσεξα ότι μας κάνει 4! . Δεν μπορώ να εξηγήσω το γιατί όμως.

Mihalis_Lambrou έγραψε:αλλά για την ώρα έχω φόρτο εργασίας και έχασα άσκοπα πάρα πολύ χρόνο.

Μάλιστα, και πάλι ευχαριστώ που ασχοληθήκατε..
Υποθέτω δεν μένει τίποτα άλλο πάρα να διαβάσω και να εξασκηθώ περισσότερο..

Αν μου έπεφτε αυτή η άσκηση στο διαγώνισμα (αυτή την στιγμή), αυτό θα έδινα σαν λύση.. $xRy\quad\Longleftrightarrow\quad x^{2}+(l-m)*x = (m-2) *y^{2}-y$ Ερώτηση: Να βρεθούν τα l , m έτσι ώστε η R να είναι σχέση ισοδυναμίας. Απάντηση: Εφόσον η $R$ αποτελεί σχέση ισοδυναμίας, τότε πρέπει να ικανοποιεί...

Μάλιστα, αν έβρισκα την λύση σε μια κανονική μορφή όπως εννοείται κι εσείς, θα την έγραφα και στο θέμα (δεν θα την κρατούσα μόνο για τον εαυτό μου :lol:), πάντως το μόνο που ήθελα εγώ ήταν να βρω μόνος μου τα $l$ , $m$ και τα βρήκα χάρης την βοήθεια σας φυσικά (γιατί την λύση την είχα και έτοιμη στο...

Γιατί η "λύση" δεν λέει απολύτως τίποτα (αν και η άσκηση είναι απόλυτα τετριμμένη). Για παράδειγμα η μεταβατική ιδιότητα έχει δύο υποθέσεις και πρέπει να δείξουμε μία συνεπαγωγή. Πού τα δείχνεις αυτά; Μα έτσι μας έδωσε τις απαντήσεις και ο διδάσκων σε ένα υπερβολικά παρόμοιο παράδειγμα (με χρήση τη...

μάλιστα σας ευχαριστώ πολύ
ευχαριστώ επίσης για τις παρατηρήσεις σας (βλέπετε αυτές μας κάνουν καλύτερους) (αν και δεν βρήκα το τρίτο λάθος)
γιατί πιστεύετε ότι θα έπρεπε να πάρω (έστω και για μέχρι εκεί που την έφτασα);
επί την ευκαιρία, έβγαλα ότι και

φίλε μου σε ευχαριστώ πάρα πολύ με την φράση κλειδί "ισότητα πολυωνύμων" με βοήθησες να το λύσω..
μπορεί να μην το πιστεύεις, αλλά είχα αρκετό καιρό να την εφαρμόσω, με αποτέλεσμα να ξεχάσω ότι υπάρχει..

οκ, άρα λοιπόν αρχικά έχουμε: $xRy\quad\Longleftrightarrow\quad x^{2}+(l-m)*x = (m-2) *y^{2}-y$ έστω: $xRy\quad\Longleftrightarrow\quad x^{2} -x = y^{2} - y \quad\Longleftrightarrow\quad y^{2} - y = x^{2} -x \quad\Longleftrightarrow\quad yRx$ τότε: $xRy \quad\Longleftrightarrow\quad x^{2}+(l-m)*x = ...

Γεια σας, αυτό είναι το πρώτο θέμα που φτιάχνω. :welcomeani: Διάβαζα το μάθημα διακριτά μαθηματικά που το δίνω για Σεπτέμβρη και βρήκα μια άσκηση από τον διδάσκοντά μου στην κατηγορία σχέσεις ισοδυναμίας, που δεν είχε σχέση με τις άλλες ασκήσεις. Η άσκηση έχει ως εξής.. $xRy\quad\Longleftrightarrow\...