Η αναζήτηση βρήκε 1725 εγγραφές

από xr.tsif
Παρ Ιούλ 03, 2020 11:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 176
Προβολές: 17803

Re: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων

43. $2(1-x) \sqrt{x^2 +2x - 1} = x^2 - 2x - 1$ $2(1-x) \sqrt{x^2 +2x - 1} = x^2 - 2x - 1\Leftrightarrow x^2-2x-1+2(x-1)\sqrt{x^2+2x-1}=0\Leftrightarrow x^2-2x+1-2+x^2+2x-1+2(x-1)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2+2x-1\Leftrightarrow (x-1+\sqrt{x^2+2x-1})^2=(x+1)^2\Leftrightarrow x-1+\sqrt{x^2+2x-1}=x+1 \vee x-1+\...
από xr.tsif
Παρ Ιούλ 03, 2020 11:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 176
Προβολές: 17803

Re: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων

39. $\displaystyle{\displaystyle \root5\of{x^3+2x}=\root3\of{x^5-2x}}$ http://eisatopon.blogspot.gr/2016/10/21-10-2016_20.html Θέτουμε $\sqrt[5]{x^3+2x}= a$ και $\sqrt[3]{x^5-2x}=b$ και τότε έχουμε: $x^3+2x=a^5$ , $x^5-2x=b^3$ οπότε $a=b$ και $x^5+x^3=a^5+b^3\Leftrightarrow x^5+x^3=a^5+a^3\Leftrigh...
από xr.tsif
Παρ Ιούλ 03, 2020 11:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 176
Προβολές: 17803

Re: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων

Η 42 λύνεται και με αντίστροφη και κανονικά, έχει λυθεί στο εργαστήρι
από xr.tsif
Παρ Ιούλ 03, 2020 5:57 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΔΩΡΕΑΝ ΒΙΒΛΙΑ από Springer
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 124

ΔΩΡΕΑΝ ΒΙΒΛΙΑ από Springer

Δωρεάν βιβλία Μαθηματικών από τον εκδοτικό οίκο springer
https://link.springer.com/search/page/2 ... ematics%22
από xr.tsif
Δευ Ιουν 29, 2020 1:04 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 176
Προβολές: 17803

Re: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων

75. $\sqrt{2x^2 + 4x + 7} = x^4 + 4x^3 + 3x^2 - 2x - 7$ Απάντηση: $x = \sqrt{1 + \sqrt{6}} - 1$ ή $\sqrt{2 + 2\sqrt{2}} - 1$ $\sqrt{2x^2 + 4x + 7} = x^4 + 4x^3 + 3x^2 - 2x - 7\Leftrightarrow 4\cdot \sqrt{2x^2 + 4x + 7} = 4x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 8x - 28\Leftrightarrow \left ( 2x^2+4x+7 \right )^2-16\...
από xr.tsif
Δευ Ιουν 29, 2020 12:13 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 176
Προβολές: 17803

Re: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων

73. $1 + 2 \sqrt{x^2 - 9x + 18} = x + \sqrt{x^2 - 14x + 53}$ Απάντηση: $x = 1$ $1 + 2 \sqrt{x^2 - 9x + 18} = x + \sqrt{x^2 - 14x + 53}\Leftrightarrow \sqrt{4x^2 - 36x + 72}-\sqrt{x^2 - 14x + 53}=x-1\Leftrightarrow 4x^2-36x+72-x^2+14x-53=\left ( x-1 \right )\cdot\left ( \sqrt{4x^2 - 36x + 72}+\sqrt{...
από xr.tsif
Πέμ Ιουν 25, 2020 8:04 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρι-γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 229

Re: Τρι-γωνία

Στο σχήμα του Γιώργου.
Αν φέρουμε την διαγώνιο AC το σημείο H είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου ACD
Αν θέσουμε τις γωνίες DAE=y και HAC=xέχουμε
\theta +y+x=90^{o}
x+\omega= 90^{o}
\varphi =y
Άρα τελικά \theta = \omega -\varphi
από xr.tsif
Τετ Ιουν 24, 2020 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Λέξη 'Επαναφορά'
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 133

Re: Λέξη 'Επαναφορά'

Αν η άσκηση δεν έχει λυθεί σε κάποιο λογικό χρονικό διάστημα, γίνεται επαναφορά για να εμφανιστεί πάλι στο προσκήνιο
από xr.tsif
Τρί Ιουν 23, 2020 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 787

Re: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...

Καλό ταξίδι Δημήτρη. θα σε θυμόμαστε.....
από xr.tsif
Πέμ Ιουν 18, 2020 8:30 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020
Απαντήσεις: 56
Προβολές: 6578

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

Μία χαζή ερώτηση.
Ο ρυθμός μεταβολής δεν θέλει μονάδες μετρησης;
από xr.tsif
Τρί Μάιος 05, 2020 11:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 482

Re: βοηθεια

ναι
από xr.tsif
Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 482

Re: βοηθεια

ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα
από xr.tsif
Τετ Απρ 29, 2020 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 6492

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση
Τσιφάκης Χρήστος,
Μαθηματικός
από xr.tsif
Σάβ Μαρ 28, 2020 1:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση για προσεκτικούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 238

Re: Εξίσωση για προσεκτικούς

Αν θέσουμε το \sqrt{x}=t
έχουμε t^4-3t^2-t-2=0\Leftrightarrow (t-2)(t^3+2t^2+t+1)=0\Leftrightarrow t=2
γιατί t^3+2t^2+t+1>0
Άρα x=4
από xr.tsif
Σάβ Μαρ 28, 2020 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση για προσεκτικούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 238

Re: Εξίσωση για προσεκτικούς

Συνεχίζω από εκεί που την άφησε ο Χρήστος
x^2-3x-2=\sqrt{x}\Leftrightarrow x^2-3x-4=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)}
 \Leftrightarrow (x+1)(x-4)=\frac{x-4}{(\sqrt{x}+2)} \Leftrightarrow x=4 \vee (x+1)(\sqrt{x}+2)=1
που είναι αδύνατη. Άρα x=4
από xr.tsif
Τετ Μαρ 25, 2020 9:09 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: e^x- ίσωση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 320

Re: e^x- ίσωση

Αν διαιρέσουμε με το e^{3x+2} και τα δύο μέλη προκύπτει η εξίσωση
e^{-2x-4}+e^{-2x+6}=e^{-4x+2}+1
Παρατηρούμε ότι ο εκθέτης στο δεύτερο μέλος είναι το άθροισμα των εκθετών στο πρώτο μέλος.
Μετά είναι εύκολο.
από xr.tsif
Σάβ Μαρ 14, 2020 6:48 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Συλλογή Ασκήσεων (2010)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 446

Re: Συλλογή Ασκήσεων (2010)

Γιώργο εξαιρετικό υλικό.Σε ευχαριστούμε, να είσαι πάντα καλά!
από xr.tsif
Δευ Φεβ 24, 2020 1:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μαθήματα προετοιμασίας εμε
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 402

Re: Μαθήματα προετοιμασίας εμε

Φυσικά
από xr.tsif
Κυρ Νοέμ 03, 2019 8:58 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πολυωνυμική εξίσωση (Άλγεβρα Β')
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 347

Re: Πολυωνυμική εξίσωση (Άλγεβρα Β')

Αν θέσουμε το $x+1=y$ τότε η εξίσωση γίνεται $\left (y-2 \right )\cdot\left ( y-3 \right )\cdot \left ( y+2 \right )\cdot \left ( y+3 \right ) + 6=0\Leftrightarrow \left ( y^2-4 \right )\cdot \left ( y^2-9 \right )+6=0\Leftrightarrow y^4-13y^2+42=0\Leftrightarrow y^2=7 or y^2=6\Leftrightarrow x=-1\p...
από xr.tsif
Δευ Ιούλ 15, 2019 9:06 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: mathtype
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 371

Re: mathtype

Ευχαριστώ πολύ

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση