Η αναζήτηση βρήκε 43 εγγραφές

από TrItOs
Τρί Ιαν 19, 2021 10:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 286

Re: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής

Είναι σωστή η λύση που παρουσιάζω ;
από TrItOs
Τρί Ιαν 19, 2021 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 286

Re: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής

$\displaystyle{\rightarrow}$Είδα ότι χρησιμοποιείς πολλά εξωτερικά γινόμενα $\times$ αλλά απέφυγα να διαβάσω το κείμενό σου αφού με δυσκολεύει ως προς την καλαισθησία του.$\displaystyle{\leftarrow}$ Ελπίζω τώρα να βοήθησε η αλλαγή που έκανα. Μπορείτε να με βοηθήσετε με το Πρόβλημα ως προς την επίλυσ...
από TrItOs
Τρί Ιαν 19, 2021 5:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 286

Re: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής

Υπάρχει δυνατότητα να ελεγχθεί το Πρόβλημα ως προς την ορθότητα της λύσης ;
από TrItOs
Τρί Ιαν 19, 2021 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 286

Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής

Παραθέτω ένα πρόβλημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής στο οποίο θέλω να μου πείτε αν το επιλύω σωστά. Πρόβλημα : Ομογενής ράβδος μάζα $\displaystyle{M}$ και μήκους $\displaystyle{L}$, έχει αρθρωμένο το άκρο της $\displaystyle{A}$ ενώ στο άκρο $\displaystyle{B}$ φέρει συγκολλημένη μάζα $\displaysty...
από TrItOs
Τετ Ιαν 13, 2021 2:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 432

Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα

Απάντηση στον Προβληματισμό(διόρθωση) : Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{f : [0, 1] \rightarrow [-1,1]}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \sin{\Big( \frac{1}{x} \Big)}, 0 < x \leqslant 1}$ και $\displaystyle{f(0) = \frac{1}{2}}$. Η οποία στέλνει συνεκτικό σύνολο (διάστημα) σε συνεκτικό σύνολο (δι...
από TrItOs
Τετ Ιαν 13, 2021 10:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 432

Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα

Απάντηση στον Προβληματισμό : Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{f : [0, 1] \rightarrow [0,1]}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \sin{\Big( \frac{1}{x} \Big)}, 0 < x \leqslant 1}$ και $\displaystyle{f(0) = \frac{1}{2}}$. Η οποία στέλνει συνεκτικό σύνολο (διάστημα) σε συνεκτικό σύνολο (διάστημα), αλ...
από TrItOs
Τρί Ιαν 12, 2021 11:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 432

Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα

Ναι αυτό αναζητώ, απλά με δυσκολεύει. Ευχαριστώ πολύ.
από TrItOs
Τρί Ιαν 12, 2021 11:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 432

Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα

Αν γίνεται, θα με ευχαριστούσε να μου παρουσιάζετε αυτό που έχετε σαν αντιπαράδειγμα στο προβληματισμό μου. Η συνάρτηση $\displaystyle{f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = - \cos{\Big( \frac{1}{x} \Big)} + 2 \cdot x \cdot \sin{\Big( \frac{1}{x} \Big)} , x \neq 0}$ κα...
από TrItOs
Τρί Ιαν 12, 2021 10:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 432

Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα

Το πρώτο πράγμα που έκανα είναι αυτό που αναφέρετε, αλλά δεν μπόρεσα να το αποδείξω κάπως. Μπορείτε να με βοηθήσετε $;$ Έκανα κάποιες απόπειρες αλλά δεν οδήγησε κάπου. Έστω και λίγο συνεχής να είναι αυτή η συνάρτηση $\displaystyle{f}$ καταρρέει την ιδιότητα που θέσαμε παραπάνω δηλαδή το σύνολο $\dis...
από TrItOs
Τρί Ιαν 12, 2021 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 432

Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα

Θέτω παρακάτω ένα προβληματισμό μου, στον οποίο θέλω να με βοηθήσετε στην απάντησή του. Προβληματισμός : Έστω οι μετρικοί χώροι $\displaystyle{\big( X, d \bigG)}$ και $\displaystyle{\big( Y, \rho} \bigG)}$. Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{f : X \rightarrow Y}$ με την εξής ιδιότητα : αν το $\di...
από TrItOs
Τετ Δεκ 23, 2020 4:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 783

Re: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

Παρατήρησε ότι για $k=3$ υπάρχουν άπειρα ζεύγη της μορφής $\big(3 \cdot a - 1 - b, a \big)$ με αρχικό ζεύγος $(a,b)=(2,2)$ και έπειτα με διαδοχικές επαναλήψεις έχουμε : $(2,2), (3,2), (6,3), (14,6), (35,14), . . . $ και $k=4$ υπάρχουν άπειρα ζεύγη της μορφής $\big(4 \cdot a - 1 - b, a \big)$ με αρχι...
από TrItOs
Τετ Δεκ 23, 2020 4:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 783

Re: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

Σχολιάζω ότι δεν έχει αποδειχθεί ακόμα ότι ο αριθμός \frac{a+b}{\gcd{(a,b)^{2}}} είναι Fibonacci αν ισχύει ότι \frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=3 ή \frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=4
από TrItOs
Τετ Δεκ 23, 2020 12:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 783

Re: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

llenny έγραψε:
Τετ Δεκ 23, 2020 12:43 pm
Στο προηγούμενο post είχα διαβάσει λάθος την άσκηση, νομίζω έχω μία λύση αλλά θα μου πάρει κάμποσο να την τσεκάρω και να τη γράψω σε LATEX, διότι τώρα μαθαίνω.
Θα ηθέλα να με βοηθήσεις στα ερώτηματα που θέτω, αν γίνεται.
από TrItOs
Τετ Δεκ 23, 2020 12:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 783

Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

Παραθέτω παρακάτω ένα πρόβλημα, στο οποίο έχω "κολλήσει" σε ένα σημείο και τονίζω τα σημεία, και γενικά να μου πείτε εάν είναι σωστή. Θα ήθελα την βοήθειά σας. Ευχαριστώ. Πρόβλημα : Θεωρούμε τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $\displaystyle{a, b}$ τέτοιους ώστε να ικανοποιούν την συνθήκη ότι ο αριθμός...
από TrItOs
Πέμ Δεκ 10, 2020 10:50 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Re: Ανισότητα

Θα ήθελα να ήξερα αν είναι συμπτωματική η εμμονή, ή μήπως ο TrItOs του εδώ ποστ και o jimgabal του εκεί, έχουν κάποια συνάφεια.

Όχι απλά ένας φίλος μου έδειξε αυτή την ανισότητα . . .
από TrItOs
Τετ Δεκ 09, 2020 6:50 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Re: Ανισότητα

Για ξανά κοίταξε το.Εσύ έχεις κάνει λάθος. \leftarrow Πράγματι έχετε δίκιο.
από TrItOs
Τετ Δεκ 09, 2020 6:06 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Re: Ανισότητα

Ναι όντως το έλεγξα και πράγματι έχεις δίκιο.
από TrItOs
Τετ Δεκ 09, 2020 3:03 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Re: Ανισότητα

Έχω σημειώσει ότι οι πραγματικοί αριθμοί \displaystyle{a_{1}, a_{2}, . . . , a_{n}} ανήκουν στο διάστημα \displaystyle{(1, n]} 
.
από TrItOs
Τετ Δεκ 09, 2020 3:01 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Re: Ανισότητα

$\dfrac{1+1+27}{3}=9,6666 $ ... αλλά $ (\sqrt[3]{1\cdot1\cdot27})^2=9$ Σχολιάζουμε ότι υπάρχουν λάθος διότι δεν ικανοποιείται η υπόθεση $\displaystyle{1 \in [1,3] , 1 \in [1, 3] , 27 \notin [1, 3]}$. Σημειώνω ότι ισχύει η επιπλέον συνθήκη $\displaystyle{a_{1}, a_{2}, . . . , a_{n} \in [ 1, n ]}$, δη...
από TrItOs
Τετ Δεκ 09, 2020 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 569

Ανισότητα

Θεωρούμε τον φυσικό αριθμό $\displaystyle{n \in \mathbb{N}}$ και τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{a_{1}, a_{2}, . . . , a_{n} \in ( 1, n ]}$ τότε να αποδειχθεί ότι: $\displaystyle{\frac{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}{n} \leqslant \Big(\sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \cdot . . . \cdot a_{n}}} \Big)^{2...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση