
Η αναζήτηση βρήκε 43 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τρί Ιαν 19, 2021 10:26 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 286
Re: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Είναι σωστή η λύση που παρουσιάζω 

- Τρί Ιαν 19, 2021 5:50 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 286
Re: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
$\displaystyle{\rightarrow}$Είδα ότι χρησιμοποιείς πολλά εξωτερικά γινόμενα $\times$ αλλά απέφυγα να διαβάσω το κείμενό σου αφού με δυσκολεύει ως προς την καλαισθησία του.$\displaystyle{\leftarrow}$ Ελπίζω τώρα να βοήθησε η αλλαγή που έκανα. Μπορείτε να με βοηθήσετε με το Πρόβλημα ως προς την επίλυσ...
- Τρί Ιαν 19, 2021 5:39 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 286
Re: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Υπάρχει δυνατότητα να ελεγχθεί το Πρόβλημα ως προς την ορθότητα της λύσης 

- Τρί Ιαν 19, 2021 12:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- Θέμα: Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 286
Ερώτημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής
Παραθέτω ένα πρόβλημα στο μάθημα της Κλασικής Μηχανικής στο οποίο θέλω να μου πείτε αν το επιλύω σωστά. Πρόβλημα : Ομογενής ράβδος μάζα $\displaystyle{M}$ και μήκους $\displaystyle{L}$, έχει αρθρωμένο το άκρο της $\displaystyle{A}$ ενώ στο άκρο $\displaystyle{B}$ φέρει συγκολλημένη μάζα $\displaysty...
- Τετ Ιαν 13, 2021 2:16 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 432
Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απάντηση στον Προβληματισμό(διόρθωση) : Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{f : [0, 1] \rightarrow [-1,1]}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \sin{\Big( \frac{1}{x} \Big)}, 0 < x \leqslant 1}$ και $\displaystyle{f(0) = \frac{1}{2}}$. Η οποία στέλνει συνεκτικό σύνολο (διάστημα) σε συνεκτικό σύνολο (δι...
- Τετ Ιαν 13, 2021 10:16 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 432
Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Απάντηση στον Προβληματισμό : Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{f : [0, 1] \rightarrow [0,1]}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \sin{\Big( \frac{1}{x} \Big)}, 0 < x \leqslant 1}$ και $\displaystyle{f(0) = \frac{1}{2}}$. Η οποία στέλνει συνεκτικό σύνολο (διάστημα) σε συνεκτικό σύνολο (διάστημα), αλ...
- Τρί Ιαν 12, 2021 11:41 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 432
Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Ναι αυτό αναζητώ, απλά με δυσκολεύει. Ευχαριστώ πολύ.
- Τρί Ιαν 12, 2021 11:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 432
Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Αν γίνεται, θα με ευχαριστούσε να μου παρουσιάζετε αυτό που έχετε σαν αντιπαράδειγμα στο προβληματισμό μου. Η συνάρτηση $\displaystyle{f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = - \cos{\Big( \frac{1}{x} \Big)} + 2 \cdot x \cdot \sin{\Big( \frac{1}{x} \Big)} , x \neq 0}$ κα...
- Τρί Ιαν 12, 2021 10:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 432
Re: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Το πρώτο πράγμα που έκανα είναι αυτό που αναφέρετε, αλλά δεν μπόρεσα να το αποδείξω κάπως. Μπορείτε να με βοηθήσετε $;$ Έκανα κάποιες απόπειρες αλλά δεν οδήγησε κάπου. Έστω και λίγο συνεχής να είναι αυτή η συνάρτηση $\displaystyle{f}$ καταρρέει την ιδιότητα που θέσαμε παραπάνω δηλαδή το σύνολο $\dis...
- Τρί Ιαν 12, 2021 9:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 432
Συνεκτικά σύνολα σε συνεκτικά σύνολα
Θέτω παρακάτω ένα προβληματισμό μου, στον οποίο θέλω να με βοηθήσετε στην απάντησή του. Προβληματισμός : Έστω οι μετρικοί χώροι $\displaystyle{\big( X, d \bigG)}$ και $\displaystyle{\big( Y, \rho} \bigG)}$. Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{f : X \rightarrow Y}$ με την εξής ιδιότητα : αν το $\di...
- Τετ Δεκ 23, 2020 4:37 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 783
Re: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Παρατήρησε ότι για $k=3$ υπάρχουν άπειρα ζεύγη της μορφής $\big(3 \cdot a - 1 - b, a \big)$ με αρχικό ζεύγος $(a,b)=(2,2)$ και έπειτα με διαδοχικές επαναλήψεις έχουμε : $(2,2), (3,2), (6,3), (14,6), (35,14), . . . $ και $k=4$ υπάρχουν άπειρα ζεύγη της μορφής $\big(4 \cdot a - 1 - b, a \big)$ με αρχι...
- Τετ Δεκ 23, 2020 4:12 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 783
Re: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Σχολιάζω ότι δεν έχει αποδειχθεί ακόμα ότι ο αριθμός
είναι
αν ισχύει ότι
ή 




- Τετ Δεκ 23, 2020 12:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 783
- Τετ Δεκ 23, 2020 12:15 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 783
Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Παραθέτω παρακάτω ένα πρόβλημα, στο οποίο έχω "κολλήσει" σε ένα σημείο και τονίζω τα σημεία, και γενικά να μου πείτε εάν είναι σωστή. Θα ήθελα την βοήθειά σας. Ευχαριστώ. Πρόβλημα : Θεωρούμε τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $\displaystyle{a, b}$ τέτοιους ώστε να ικανοποιούν την συνθήκη ότι ο αριθμός...
Re: Ανισότητα
Θα ήθελα να ήξερα αν είναι συμπτωματική η εμμονή, ή μήπως ο TrItOs του εδώ ποστ και o jimgabal του εκεί, έχουν κάποια συνάφεια.
Όχι απλά ένας φίλος μου έδειξε αυτή την ανισότητα . . .
Όχι απλά ένας φίλος μου έδειξε αυτή την ανισότητα . . .
Re: Ανισότητα
Για ξανά κοίταξε το.Εσύ έχεις κάνει λάθος.
Πράγματι έχετε δίκιο.

Re: Ανισότητα
Ναι όντως το έλεγξα και πράγματι έχεις δίκιο.
Re: Ανισότητα
Έχω σημειώσει ότι οι πραγματικοί αριθμοί
ανήκουν στο διάστημα
.

![\displaystyle{(1, n]}
\displaystyle{(1, n]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/dffb63ac366d1624544fc30466c92244.png)
Re: Ανισότητα
$\dfrac{1+1+27}{3}=9,6666 $ ... αλλά $ (\sqrt[3]{1\cdot1\cdot27})^2=9$ Σχολιάζουμε ότι υπάρχουν λάθος διότι δεν ικανοποιείται η υπόθεση $\displaystyle{1 \in [1,3] , 1 \in [1, 3] , 27 \notin [1, 3]}$. Σημειώνω ότι ισχύει η επιπλέον συνθήκη $\displaystyle{a_{1}, a_{2}, . . . , a_{n} \in [ 1, n ]}$, δη...
Ανισότητα
Θεωρούμε τον φυσικό αριθμό $\displaystyle{n \in \mathbb{N}}$ και τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{a_{1}, a_{2}, . . . , a_{n} \in ( 1, n ]}$ τότε να αποδειχθεί ότι: $\displaystyle{\frac{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}{n} \leqslant \Big(\sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \cdot . . . \cdot a_{n}}} \Big)^{2...