α) Για κάθε πίνακα , υπάρχει λύση της που ξεκινά από το

β) Εαν τα ιδιοδιανύσματα και αντιστοιχούν σε διαφορετικές ιδιοτιμές , τότε

Συμφωνώ. Πρίν από αυτό όμως δεν θα έπρεπε να βρω δύο επιφάνειες που η τομή τους να μου δίνει τις χαρακτηριστικές καμπύλες έτσι ώστε να βρω τη γενική λύση της ΜΔΕ και στη συνέχεια να προχωρήσω στην επίλυση του προβλήματος Cauchy; έχω λοιπόν βρει με τεχνάσματα τη μία επιφάνεια ώς εξής Λύνω το παρακάτω...

Καλησπέρα! Παραθέτω την παρακάτω άσκηση: Να βρεθεί η ολοκληρωτική επιφάνεια της Μερικής Διαφορικής Εξίσωσης:$a^2x_{2}uu_{x_{1}}+b^2x_{1}uu_{x_{2}}=2c^{2}x_{1}x_{2}$, με $ab,c\neq 0$ η οποία διέρχεται από την έλλειψη $C:\left ( x_{1},x_{2},x_{3} \right )\in \mathbb{R}^3:\frac{x_{1}^2}{a^2}+\frac{x_{2...

Ευχαριστώ!

Να εξεταστεί ως προς τη σύγκλιση η ακολουθία:

Να εξετάσετε ως προς τη σύγκλιση την ακολουθία:

Καλησπέρα. Θα ήθελα βοήθεια στην παρακάτω άσκηση: Αν $\left ( x,y,z \right )=g\left ( u,v \right )$ είναι η συνάρτηση που ορίζεται πεπλεγμένα από τις εξισώσεις: $f\left ( u,v,x,y,z \right )=2ux+vy=0$ $g\left ( u,v,x,y,z \right )=uy+3vz=0$ $h\left ( u,v,x,y,z \right )=2uz+v=0$ , τότε να βρεθεί η παρά...

Ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια.

Ευχαριστώ.

Ευχαριστώ πολύ για την υπόδειξη. Είχα σκεφτεί ακριβώς το ίδιο.

Είναι θέματα που μπήκαν στη σχολή μου και τα παραθέτω έτσι ακριβώς όπως ζητήθηκαν.
Ευχαριστώ για το χρόνο σας.

Καλησπέρα παιδιά, έχω κολλήσει σε αυτές τις ασκήσεις! Βοήθεια please!!! Να δοθεί παράδειγμα πραγματικής συνάρτησης f ορισμένης σε κλειστό και φραγμένο διάστημα $\left [ a, \right b]$ , η οποία να είναι φραγμένη, όχι μονότονη και όχι ολοκληρώσιμη κατά Riemann και για την οποία να ισχύει $f\left ( a )...

Καλησπέρα! Θα ήθελα μια μικρή βοήθεια: Ψάχνω μια φραγμένη συνάρτηση $f:\left [ a ,\right b ]\rightarrow \mathbb{R}$ , όχι συνεχής, όχι κατά Riemann ολοκληρώσιμη στο διάστημα $\left [ a, \right b ]$ ώστε να ισχύει $f\left ( a )=a$ , $f\left ( b )=b$ και το γενικευμένο ολοκλήρωμα $\int_{0}^{\infty }f\...