10055 26039 33983 37943 45839 57623 73223 84839 130583 160439 197039 207863 239903 257423 260903 278183 351839 406103 409223 415439 424703 452063 461039 469943 490439 504839 524663 538583 579143 581783 587039 594863 620423 632903 642743 657263 669143 685439 703583 712463 719039 723383 780839 812663 ...

Διεπίστωσα ὅτι ὑπάρχουν κάποια ζεύγη ἀριθμῶν, τά ὁποῖα ὅταν προστεθοῦν ἀποκτοῦν "τελειότητα" δηλ. τό ἄθροισμά τους εἶναι ἴσο μέ τό ἄθροισμα τῶν διαιρετῶν τους, π.χ. 3304 + 4636 = 3896 + 4044 = 7940 972 + 1598 = 1576 + 994 = 2570 κλπ, κλπ.... Τό ἴδιο συμβαίνει καί μέ ἀθροίσματα ἀριθμῶν: 96 + 94 + 92 ...

Ἡ παροῦσα ἀνάρτηση ἀποσκοπεῖ στήν ἀναζήτηση συνεργάτου ἤ συνεργάτιδας μέ "ἐξιδείκευση-ἐνδιαφέρον" στήν Εὐκλείδεια θεωρία τῶν ἀριθμῶν. Ἡ 30 ετής ἐνασχόλησή μου μέ τήν Πλατωνική φιλοσοφία, μέ "ὁδήγησε" στήν ἀναζήτηση ἀριθμητικῶν ἰδιοτήτων, τίς ὁποῖες εὐελπιστῶ νά μοιραστῶ δημοσιοποιώντας, μετά τήν ὁλο...

Απολύτως όχι. Είναι δεκάδες τα παραδείγματα στα αρχαία κείμενα που δείχνουν με σαφήνεια ότι δεν είναι αληθές το ενδεχόμενο που λες (π.χ. στην απόδειξη στα Στοιχεία ΙΧ, 36). Μπλέκεις τα πράγματα χωρίς λόγο. Τό θεώρημα 36, ἀγαπητέ κύριε Μιχάλη, ἀναφέρεται στούς τέλειους ἀριθμούς καί σέ παρακαλῶ, δῶσε...

Ἀγαπητέ Κύριε Λάμπρου, σᾶς εὐχαριστῶ ἰδιαιτέρως γιά τήν τόσο ἀναλυτική σας ἀναφορά στόν προβληματισμό μου. Μοῦ δημιουργήθηκε ὅμως ἕνα ἄλλο ἐρωτηματικό ἀπό τήν ἀπάντησή σας: Ο Ευκλείδης είχε κάτι άλλο στον νου, γι 'αυτό και ο φαινομενικά διαφορετικός ορισμός: Στα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά το 1 δεν θ...

Ἀλήθεια, ποιός εἶναι ὁ ὁρισμός τοῦ "πρώτου" ἀριθμοῦ ; Ὁ ἀριθμός πού διαιρεῖται μόνο ἀπό τόν ἑαυτό του ; Ὁ ἀριθμός πού διαιρεῖται ἀπό τή μονάδα καί τόν ἑαυτό του ; Ἤ ὁ ἀριθμός πού διαιρεῖται μόνο ἀπό τή μονάδα ; Πάντως, ὁ ὁρισμός πού δίνεται στό βιβλίο ζ΄ τῶν Στοιχείων τοῦ Εὐκλείδη (ὅρος ιβ΄) εἶναι ὁ...

Ἀναρωτιέμαι (ὡς μή μαθηματικός) τί σημαίνουν μή γνήσιοι καί γνήσιοι διαιρέτες;; Ἔχουν ἤ ὄχι σχέση, τά πηλίκα καί τά ἀθροίσματά τους μέ τούς διαιρέτες καί ἄν ναί, ποιά σχέση ;; Ποιά εἶναι τά μέρη ἑνός ἀριθμοῦ, τά πηλίκα ἤ οἱ διαιρέτες ;;; Γιατί δέν χρησιμοποιοῦνται τά πηλίκα ἀλλά οἱ διαρέτες, γιά τόν...

Ἀναρωτιέμαι (ὡς μή μαθηματικός) τί σημαίνουν μή γνήσιοι καί γνήσιοι διαιρέτες καί πότε καί ἄν ἔχουν σχέση τά πηλίκα καί τά ἀθροίσματά τους μέ τούς διαιρέτες. Γιατί δέν χρησιμοποιοῦνται τά πηλίκα (δηλ. τά μέρη ἑνός ἀριθμοῦ) γιά τόν προσδιορισμό τοῦ τέλειου, τοῦ ἐλλειπή, τοῦ ὑπερτελή κλπ ἰδιοτήτων τῶν...

Μήπως κάποιο ἀπό τά μέλη ἤ τούς ἐπισκέπτες τῆς κοινότητος μπορεῖ νά μέ πληροφορήσει ἄν ὑπάρχει περιττός ὑπερτελής ἀριθμός ;

Εὐχαριστῶ ἐκ τῶν προτέρων

Γ. Τ.

Ἄν καί δέν εἶμαι μαθηματικός, τά τελευταῖα 25 χρόνια ἀσχολοῦμαι μέ τίς ἐν θέματι ἰδιότητες τῶν ἀριθμῶν, πού προσδιορίζονται ὡς γνωστόν, ἀπό τά ἀθροίσματα δυνατῶν διαιρετῶν . Γιά παράδειγμα, ὁ ἀριθμός 1294 δίνει 650 , ὁ ὁποῖος μέ τή σειρά του δίνει 652 , καί καταλήγει σέ 496 , πού εἶναι τέλειος. Ἀκολ...

Εὔχομαι Καλή Χρονιά σέ Ὅλους σας !!! Ἐπιθυμῶ νά ἐνημερώσω τήν παροῦσα μαθηματική κοινότητα, ὅτι ἡ τριακονταετής ἐνασχόλησή μου μέ τήν ἀνάγνωση τῶν Πλατωνικῶν διαλόγων, μέ ὤθησε στήν ἀναζήτηση τῶν ἰδιοτήτων τῶν ἀριθμῶν (τέλειοι, ἐλλειπεῖς, ὑπερτελεῖς, πρῶτοι κλπ,κλπ,). Μέ πρακτικό τρόπο (καθ'ὅσον δέν...