Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.

Δρ Α. Ταουκτσόγλου, Μαθηματικός

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.

Δρ Α. Ταουκτσόγλου, Μαθηματικός.

ΘΕΜΑ 2/Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Χωρίς να απλοποιήσουμε τους όρους της εξίσωσης, μπορούμε να προσθέσουμε ένα χ^3 και στα δύο μέλη.
Τότε κάθε μέλος γίνεται ένας κύβος.

Φιλικά,

Α. Ταουκτσόγλου[/quote]

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Α. Ταουκτσόγλου, Δρ Μαθηματικός

GI _V_GEO_2_19038.png GI_V_GEO_2_19038 Λύση: α) Τα τρίγωνα ${\rm A}\Delta {\rm B}$ και ${\rm O}\Gamma {\rm B}$ έχουν: 1. ${\rm A}\hat \Delta {\rm B} = {\rm O}\hat \Gamma {\rm B} = 90^\circ$ (ως εγγεγραμμένες γωνίες που βαίνουν σε ημικύκλιο) 2. $\Gamma \hat {\rm B}{\rm O}$ κοινή γωνία Άρα τα τρίγωνα...

GI_V_GEO_2_19005 Λύση: α) Στο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ η ${\rm A}\Delta$είναι εσωτερική διχοτόμος. Άρα ισχύει η αναλογία $\frac{{{\rm A}{\rm B}}}{{{\rm A}\Gamma }} = \frac{{\Delta {\rm B}}}{{\Delta \Gamma }}$. Επομένως, $\frac{{{\rm A}{\rm B}}}{{{\rm A}\Gamma }} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow ...

GI_V_GEO_2_19031 Λύση: α) Στο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Delta$ η ${\rm A}{\rm E}$είναι εσωτερική διχοτόμος. Άρα ισχύει η αναλογία $\frac{{{\rm A}{\rm B}}}{{{\rm A}\Delta }} = \frac{{{\rm E}{\rm B}}}{{{\rm E}\Delta }} \Leftrightarrow \frac{8}{{12}} = \frac{{{\rm E}{\rm B}}}{9}$. Απλοποιώντας το πρώτο ...

GI_V_GEO_2_19040 Λύση: α) Ισχύει $\Delta \Gamma = {\rm B}\Gamma - {\rm B}\Delta = 5 - 3 = 2$. (1) Στο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ η ${\rm A}\Delta$είναι εσωτερική διχοτόμος. Άρα ισχύει η αναλογία $\frac{{{\rm A}{\rm B}}}{{{\rm A}\Gamma }} = \frac{{\Delta {\rm B}}}{{\Delta \Gamma }} \Leftrightarr...

Αφού $(a^2 - m)(b^2 - m)(c^2 - m) \ne 0$, έχουμε $(a^2 - m)(b^2 - m)(c^2 - m) > 0$ ή $(a^2 - m)(b^2 - m)(c^2 - m) < 0$. Διακρίνουμε τις περιπτώσεις: 1η περίπτωση: $(a^2 - m)(b^2 - m)(c^2 - m) < 0$. 1α περίπτωση: Οι αριθμοί $a^2 - m,b^2 - m,c^2 - m$ είναι και οι τρεις θετικοί. ● Αν $a^2 = b^2 = c^2$,...

Αφού $(a^2 - m)(b^2 - m) \ne 0$, έχουμε $(a^2 - m)(b^2 - m) > 0$ ή $(a^2 - m)(b^2 - m) < 0$. Διακρίνουμε τις περιπτώσεις: 1η περίπτωση: $(a^2 - m)(b^2 - m) > 0$. ● Αν $a^2 - m < 0$ και $b^2 - m < 0$ η παραπάνω εξίσωση είναι προφανώς αδύνατη. ● Αν $a^2 - m > 0$ και $b^2 - m > 0$ και $a^2 = b^2$, δηλ....