Καλησπέρα, μπορούμε γενικά αν γνωρίζουμε τον τύπο της σύνθεσης της συνάρτησης με τον εαυτό της,να μπορούμε να βρούμε και τον τύπο της ;

Να δείξετε ότι όλοι οι κύκλοι της μορφής εφάπτονται μεταξύ τους.

Ευχαριστώ για την απάντησή σας , με την οποία συμφωνώ. Η ερώτηση μου είναι αν στην ευθεία πρέπει να εξαιρεθεί το σημείο .(Το θέμα είναι το περσινό δ θέμα του "είμαστε μέσα" και στη λύση τους , στον γεωμετρικό τόπο,δεν εξαιρούν το ).

Στην παρακάτω άσκηση:"Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων των κύκλων της μορφής $x^{2}+y^{2}-10+\lambda (3x+y-10)=0,\lambda \neq -2$.", θέτοντας $x=-\frac{3\lambda }{2},y=-\frac{\lambda }{2}$, προκύπτει η ευθεία $y=\frac{x}{3}$. Τον περιορισμό $\lambda \neq -2$ δεν τον λαμβάνουμε υπόψιν, για ν...

Στην άσκηση 5,από τις γενικές ασκήσεις του διαφορικού λογισμού του σχολικού βιβλίου,πως εξηγείται θεωρητικά ότι το μεγαλύτερο δυνατό μήκος της σκάλας που μπορεί να μεταφερθεί οριζόντια ισοδυναμεί με την μικρότερη δυνατή τιμή του μήκους του ;

Τα σημεία στα οποία η συνάρτηση f είναι συνεχής αλλά όχι παραγωγισιμη είναι πιθανές θέσεις τοπικών ακροτατων.Σωστό ή λάθος;

Να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση συνεχής στο , παραγωγίσιμη στο με της οποίας η γραφική παράσταση περνάει από τα σημεία .

ΓΙα την παραγωγίσιμη συνάρτηση με , να δείξετε ότι .

Χρόνια πολλά!

Να δείξετε ότι η εξίσωση έχει μία τουλάχιστον θετική ρίζα που δεν υπερβαίνει το .

Για την , να δείξετε ότι η εξίσωση έχει μία ακριβώς ρίζα στο .

Συγνώμη,αλλά δεν έχω καταλάβει, την απάντηση του μαθητή θα την διαγραφατε ως λανθασμένη;

Καλημέρα , στην ερώτηση "να αποδείξετε ότι η δεν είναι παραγωγίσιμη στο ", αν ένας μαθητής έκανε το εξής :, πως θα τον βαθμολογούσατε;

Δεν θα πρέπει να πάρουμε αναλυτικά τον περιορισμό και να λυθεί η τριγωνομετρικη ανισωση;

Να λυθεί η εξίσωση .

Η γραφική παράσταση της δεν δέχεται κατακόρυφες ασύμπτωτες. Σωστό ή λάθος;

Αν η είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της , η τέμνει τη γραφική παράσταση της το πολύ σε ένα σημείο.Σωστό ή λάθος;

Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν . Ένα ακόμη ερώτημα :Έστω το σημείο $A(k,0)$, $0<k<1$ και σημείο $B$ του $x'x$ ώστε το $AB$ να έχει μέσο το $E(1,0)$. Αν τα σημεία $C,D$ είναι σημεία της γραφικής παράστασης της $f$ ώστε το ορθογώνιο $ABCD$ να είναι εγγεγραμμένο μεταξύ της γραφικής της $f$ και του $x'x$, ...

Έστω η . Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που περνά από την αρχή των αξόνων και χωριζει σε δύο ισεμβαδικά χωρία το χωρίο που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της και τον

Καλησπέρα, ο συντελεστής μεταβολής (CV) είναι πάντα μεγαλύτερος ή ίσος του μηδενός και μικρότερος ή ίσος της μονάδας;

Καλησπέρα. Για τη συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{e^{x}-1}{x},x\neq 0\\1,x=0 \end{matrix}\right.$, να υπολογιστεί το όριο $lim_{x\rightarrow 0^{+}}\int_{x}^{2x}\frac{f(t)}{x}dt$ Πως θα βαθμολογούσατε την παρακάτω λύση μαθητή: Αφού η $f$ είναι συνεχής, έστω $F $ μια αρχική της , τότε εφαρ...