mathematica.gr

alexkont

νδό: $\exists a,b,c \epsilon (0,\pi /2)$ ώστε 3sin(b)sin(c)+2sin(a)sin(c)=5sin(a)sin(b)

με $a\neq b$

κάποια υπόδειξη εδώ; ΘΜΤ ή ΘΕΤ; για ποια συνάρτηση;

alexkont

Καλημέρα. Θέλεις τα $(x,y)\in\mathbb{R}^2$ ώστε $|x|+|y|-4\geq 0\iff |x|+|y|\geq 4$. Πάρε τώρα περιπτώσεις $x\geq 0\,,y\geq 0\,,x<0\,,y\geq 0$ (κλπ) και σχεδίασε τις αντίστοιχες ευθείες που προκύπτουν. Για παράδειγμα, αν $x\geq 0\,,y\geq 0$ τότε θέλεις $x+y\geq 4$ άρα είναι το κομμάτι στο 1ο τεταρτ...

alexkont

$f(x,y)=\sqrt(\mid(x)\mid+\mid(y)\mid-4)$

πώς βρίσκεται το πεδίο ορισμού σε αυτήν;
συνήθως βγαίνει δακτύλιος, κύκλος κτλ.
Εδώ με τα απόλυτα, πώς το δουλεύουμε;

alexkont

αν εχω τις εξισωσεις δυο τεμνόμενων κύκλων, πώς μπορώ να βρω τις κοινές εφαπτομένες τους;

alexkont

Με τη βοήθεια διανυσμάτων, νδό τα ύψη τυχαίου τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο.

alexkont

$a,b\ιν \mathbb{R} , a^2+ab+b^2\leqslant 3$

Να αποδειχθεί ότι

$\left | ab-1 \right |\leqslant 2,\left | a \right |\leqslant 2,\left | b \right |\leqslant 2,\left | a+b \right |\leqslant 2,\left | a^3-b^3 \right |\leqslant a^2+b^2+\left | a-b \right |+2$

alexkont

Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑
Κυρ Φεβ 24, 2019 4:03 pm

Είναι άσκηση για το σπίτι; Αν ναι να δώσουμε μόνο υπόδειξη. Στην πραγματικότητα μπορούμε να αποδείξουμε κάτι πολύ καλύτερο από αυτό που ζητά η άσκηση.

μια υποδειξη!

alexkont

Έστω f κυρτή και παραγωγίσιμη με

$f:[-1,1]\rightarrow \mathbb{R}$
Να δείξω ότι
$\exists \xi \epsilon \left ( -1,1 \right ) : f(\xi)< f(-1)+f'(1)$

alexkont

$f:[0,+\infty )\rightarrow [0,+\infty ) , f(x)<x , \forall x>0$
f συνεχής

i). Νδό f(0)=0

ii). Νδό $\forall a,b>0, a<b, \exists M\epsilon [0,1) :f(x)\leq Mx , \forall x\epsilon [a,b]$

alexkont

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{Q} , f(1)=1 , f(2)=2$

Να δείξω ότι f δεν είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$

alexkont

alexkont

$10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44$

Βρείτε τα a, b, c.

alexkont

Τρεις φίλοι αποφασίζουν να περάσουν ένα Σαββατοκύριακο στην εξοχή.
Ο Α φέρνει 3 κούτσουρα.
Ο Β φέρνει 5 κούτσουρα.
Ο Γ δεν έχει κούτσουρα και λογαριάζουν ότι πρέπει να δώσει 8€.

Πώς θα μοιραστούν τα 8€ στα δύο;

alexkont

Καλησπέρα,

μπορεί ένας μαθηματικός να διδάξει ΑΟΘ σε φροντιστήριο; (από νομικής πλευράς εννοώ)

Ή μήπως 'απαγορεύεται';

Ευχαριστώ

alexkont

του Θαρραλίδη! Φρέσκο και με καλές ασκήσεις

alexkont

Θέσε $A(0,0), B(b,0), C(0,c)$, οπότε θα είναι $D(b,-b), H(-c,0), Z(-c,c)$ α) Οι $AZ, AD$ έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης $-1$, άρα τα $D, A, Z$ είναι συνευθειακά. β) Βρες τις συντεταγμένες του $M$ και δείξε ότι $\displaystyle{\overrightarrow {MB} \overrightarrow {MC} = 0}$ (ή $\displaystyle{{\...

alexkont

Mihalis_Lambrou έγραψε:
alexkont έγραψε:
Γράψε το ποστ σου σε Latex, όπως απαιτούν οι κανονισμοί μας, και θα απαντήσω. Αλλιώς δύσκολα βλέπω να απαντά κανείς.

Επίσης υποθέτω ότι η ορθή γωνία του τριγώνου είναι η . Σωστά; Καλό είναι οι εκφωνήσεις να είναι πλήρεις.

copy-paste είναι η εκφώνηση. και εγώ υπέθεσα ότι η Α είναι η ορθή

alexkont

Στο εξωτερικό ενός ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $ABDE$ και $ACZH$. Έστω $M$ το μέσο της $DZ$. ΝΔΟ: i). $D$, $A$, $Z$ συνευθειακά ii). $MBC$ τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές (η άσκηση είναι από κάποιο παλιό βοήθημα -δε ξέρω ποιο- και είναι των Μαθ. Κατ. της Β' στο κεφάλα...

Η αναζήτηση βρήκε 18 εγγραφές

ερώτηση σε άσκηση ύπαρξης

Re: Πεδίο Ορισμού συνάρτησης 2 μεταβλητών

Πεδίο Ορισμού συνάρτησης 2 μεταβλητών

κοινή εφαπτομένη τεμνόμενων κύκλων

Ορθόκεντρο με διανύσματα

Άσκηση με απόλυτα & ανισώσεις

Re: Άσκηση Κυρτότητα-ΘΜΤ-Μονοτονία

Άσκηση Κυρτότητα-ΘΜΤ-Μονοτονία

Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ #2

Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ

Εξίσωση με 5 απόλυτα

Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

Άσκηση εξισώσεις με κούτσουρα

Διδασκαλία ΑΟΘ από μαθηματικό

Re: Ποιο βοήθημα για τα ΕΠΑΛ;

Re: βοήθεια για άσκηση

Re: βοήθεια για άσκηση

βοήθεια για άσκηση