Καλησπέρα, θα ήθελα αν γίνεται να μου εξηγήσετε τι είναι η νόρμα και πως μπορώ σε πράξεις να τη χρησιμοποιήσω.

Ευχαριστώ!

Καλησπέρα!! Θα ήθελα αν γίνεται να μου προτείνετε κάποιες ασκήσεις για μία τελευταία επανάληψη πριν τις πανελλαδικές, τόσο στα μαθηματικά κατεύθυνης, όσο και στα μαθηματικά γενικής.

Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων!!

Ευχαριστώ πάρα πολύ!!!!

Αν για μία συνάρτηση $\displaystyle{f(x)}$ ορισμένη στο $\displaystyle{\mathbb{R}^*}$ είναι $\displaystyle{f'(1)=2}$ και ισχύει: $\displaystyle{f(xy)=f(x)+f(y)}$ για κάθε $\displaystyle{x,y}$ που ανήκει στο $\displaystyle{\mathbb{R}^*}$ να δείξετε ότι: Α) η $\displaystyle{f(x)}$ είναι παραγωγίσιμη σ...

Ευχαριστώ πολύ!!!

Καλησπερά!! Εάν μία συνάρτηση είναι συνεχής και ένα προς ένα πως μπορούμε να αποδείξουμε ότι είναι γνησίως μονότονη;;

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!!

Αν τότε κοντά στο Σωστό ή λάθος;

Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τη βοήθειά σας!!

Το ότι η εκφώνηση γράφει "σύνολο τιμών το $\mathbb R$" το είχα παρατηρήσει και εγώ. Το θεώρησα όμως τυπογραφική αβλεψία λόγω του νεαρού της ηλικίας του ερωτώντα και ότι στην πραγματικότητα ήθελε να γράψει "σύνολο τιμών στο $\mathbb R$". Γι' αυτό απάντησα επί της ουσίας. Μ. Σας ευχαριστώ πολύ για τη...

Έστω μία συνάρτηση $\displaystyle{f}$ $\displaystyle{"1-1"}$ με πεδίο ορισμού το $\displaystyle{\mathbb{R}}$ και σύνολο τιμών το $\displaystyle{\mathbb{R}}$. Εάν η γραφική παράσταση της $f$ δεν έχει κοινά σημεία με τον άξονα $x'x$, ισχύει ότι και η γραφική παράσταση της αντίστροφής της δεν έχει; Εάν...

Ευχαριστώ πολύ!!!

Μπορεί αυτό στην πρώτη πρόταση να μην ισχύει πάντα αλλά αυτό στη δεύτερη απ'όσο γνωρίζω ισχύει..

Όταν μία συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα γνωρίζουμε ότι τα κοινά τα σημεία με την αντίστροφή της βρίσκονται πάνω στην ευθεία Πώς μπορούμε να αποδείξουμε ότι αν είναι περιττή και γνησίως φθίνουσα, ότι τα κοινά της σημεία με την αντίστροφή της βρίσκονται πάνω στην ;

Η ιστοσελίδα http://www.dimoshopoulos.gr ανήκει σε έναν εξαιρετικό μαθηματικό ο οποίος έχει "ανεβάσει" βίντεο στο youtube στα οποία διδάσκει αναλυτικά τα εξεταστέα κεφάλαια της ύλης των μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ' Λυκείου και όχι μόνο και θεωρώ πως αξίζει να παρακολουθήσετε τα βίντεο αυτά!!!