Το λάθος βρίσκεται στο πρώτο βήμα. Θα πρέπει να αποδειχθεί για και όχι για

maiksoul έγραψε:Αντώνη, καλημέρα!

Οι συνεπαγωγές και δεν είναι ίδιες, γιατί λοιπόν όταν η μια είναι Α η άρνηση της άλλης να είναι Ψ;

Μήπως είναι κάτι που δεν βλέπω;

Στραβωμάρα μου.

Αν τότε οπότε η δοσμένη γράφεται



δηλαδή η οποία είναι ταυτολογία

Προφανώς λάθος.

Υπέθεσα ότι θα θεωρούσατε την πρόταση λάθος, αφού το $\vec{0 }$ μπορεί να είναι αντίθετο του $\vec{0 }$, αλλά μπορεί και να μην είναι. Εδώ δεν πρέπει να έχουμε ντετερμινιστική κατάσταση; Όχι, διότι το αντίθετο στοιχείο του μηδενός είναι ο εαυτός του. Αλλά καταλήξαμε στο εξής παράδοξο στη κουβέντα α...

Από την απάντηση για το (1) να υποθέσω ότι χαρακτηρίζετε λάθος (Λ) την πρόταση: Το $\vec{0 }$ είναι αντίθετο του $\vec{0 }$ ? Δεν ξέρω απο τι σκέψη κάνατε αυτή την υπόθεση για την απάντηση μου, αλλά η πρόταση είναι σωστή. Φαντάζομαι την συνέχεια, αλλά ας μην κάνω υποθέσεις. ---- Δεν μπορώ να καταλά...

Δεν κατάλαβα την έξαψη. Η ερώτηση ήταν βοηθητική για το πόσο θα αναλύσω την απάντηση. Δεν γράφω τις ίδιες απαντήσεις σε μαθητές. Επίσης δεν ήταν υποχρεωτικό να απαντήσετε. 1. Αν $\vec{\alpha }$ διάνυσμα τότε το $\vec{0 }$ είναι κάθετο στο $\vec{\alpha }$ 2. Αν $\vec{\alpha }$ διάνυσμα τότε το $\vec...

Πριν απαντήσω θα ρωτήσω αν είστε καθηγητής, φοιτητής ή μαθητής. Δεν περίμενα ότι θα έπρεπε να δηλώσω ιδιότητα για να απαντήσει κάποιος σε ερωτήσεις Σ/Λ. Πρέπει να επιλέξω κάποιο από τις 3 επιλογές; Έχω σπουδάσει μαθηματικά, με τα οποία δεν ασχολούμαι επαγγελματικά, και σπουδάζω κατά καιρούς διάφορα...

Διαβάζω με ενδιαφέρον το νήμα. Μου γεννήθηκαν κάποιες απορίες, και θα ήθελα κι εγώ τα φώτα σας. Και απευθύνομαι ιδιαίτερα σε όσους χαρακτηρίζουν λάθος την πρώτη πρόταση Σ/Λ του διαγωνίσματος από το οποίο ξεκίνησε η κουβέντα. Πως θα χαρακτηρίζατε (Σ/Λ) τις προτάσεις: 1. Αν $\vec{\alpha }$ διάνυσμα τό...

ΑΚΥΡΟ

Το πρόβλημα που έχω είναι πως θα χρησιμοποιήσω τα δύο πρώτα ερωτήματα για το τρίτο και με τη βοήθεια κριτηρίου ισοσύγκλισης Το $\displaystyle{\mathop {\frac{{\nu !}} {{{\nu ^\nu }}}}$ γράφεται ως γινόμενο $\displaystyle{\mathop {\frac{ 1 } {{{\nu }}} } * {\frac{ 2 } {{{\nu }}} * ... * {\frac{{\nu }...

Πώς συμπεραίνουμε ότι το ύψος του δέντρου είναι το πολύ $\lceil lg n \rceil + 1$ ; Προσπάθησε να το αποδείξεις. Υπόδειξη: Γιατί σκέφτηκες ότι το Ν είναι δύναμη του 2 για να συνεχίσεις την απόδειξη? Σε τι σε βοήθησε? Θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις κάποια δύναμη του 2 για να φτάσεις στο αποτέλεσμα? ...

Νομίζω ότι ένα απλούστερο παράδειγμα:

με






και

Δεν χρειάζεται το Ν να είναι δύναμη του 2. Αν σε κάποιο βήμα δεν έχουμε άρτιο πλήθος το "τελευταίο" στοιχείο περνάει χωρίς σύγκριση. Αυτό οδηγεί σε "δέντρο" ύψους το πολύ $\lceil lg n \rceil + 1$ Το πλήθος των συγκρίσεων βγαίνει πολύ εύκολα. Με κάθε σύγκριση "φεύγει" ένα στοιχείο και για να "φύγει" ...

Έστω ότι έχεις τοποθετημένους τους αριθμούς σε μια γραμμή Δημιουργείς νέα γραμμή συγκρίνοντας τα στοιχεία: το 1 με το 2, το 3 με το 4 κοκ, και παίρνοντας το μικρότερο. Συνεχίζεις μέχρι να φτάσεις να έχεις γραμμή με 1 στοιχείο Μέχρι εδώ έχεις N-1 συγκρίσεις. Μόνο που έχεις βρει το μικρότερο. Πηγαίνει...

Σε (αρκετά) βιβλία μαθηματικής ανάλυσης υπάρχει παρουσίαση των τομών Dedekind. Π.χ. στο κλασσικό βιβλίο του Rudin: Principles of Mathematical Analysis Στο βιβλίο του Bloch: Real numbers and real analysis http://www.amazon.co.uk/The-Real-Numbers-Analysis/dp/0387721762/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=141028345...

Επειδή ίσως παρεξηγήθηκε αυτό που έγραψα: "να περάσεις ευχάριστα φοιτητικά χρόνια" Ειδικά προς όσους θεώρησαν ότι αυτό σημαίνει "δεν ασχολούμαι με τη σχολή αλλά με τον καφέ με συμφοιτητές, εκδρομές στη Μύκονο και ότι άλλο μπορεί να θεωρηθεί διασκέδαση": Για κάποιους μπορεί να είναι διασκέδαση το διά...

Δες τα προγράμματα σπουδών των σχολών και αποφάσισε. Το πρόγραμμα δεν δείχνει την ποιότητα των μαθημάτων που θα παρακολουθήσεις, αλλά το περιεχόμενό τους. Οι ηλεκτρολόγοι έχουν και μαθήματα εκτός μαθηματικών και πληροφορικής. Για άλλους είναι αρνητικό για άλλους θετικό. Εσύ ξέρεις το τι σημαίνει για...

Αν θυμάμαι καλά το έχω διαβάσει. Δεν είναι βαρύ, αλλά δεν είναι και κάτι ιδιαίτερο ...

Αθανασιάδη
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Εκδόσεις Ζήτη

Γαγαλης-Θεοδώρου κλπ
Μετασχηματισμοί Laplace, Fourier, Ζήτα
Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ
(νομίζω όμως ότι δεν κυκλοφορεί πια)