Η αναζήτηση βρήκε 930 εγγραφές

από Λάμπρος Μπαλός
Σάβ Ιαν 09, 2021 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: πλευρές γωνίες
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 161

πλευρές γωνίες

triangle.png Ενδεχομένως να πρόκειται για γνωστή άσκηση. Εγώ τη συνάντησα σε κάποιο ιαπωνικό φόρουμ (το έχω σαν αρχή να αναφέρω πάντα την άμεση πηγή μου). Θεωρώ ότι είναι πολύ καλή για μαθητές της Β Λυκείου. Συμπληρώνω, λίγη ώρα μετά ότι πρόκειται για θέμα από Ολυμπιάδα στη Ρουμανία. Δεν το γνώριζα...
από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Ιαν 08, 2021 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

Τώρα βλέπω ότι στο ποστ #$10$ προτρέπει την μελέτη της συνάρτησης $\displaystyle{f(x) = \ln x -\dfrac {2(x-1)}{x+1}}$ και δίνεται μία παραπομπή για την άσκηση. Επειδή στην παραπομπή δεν βλέπω λύση (κάνω λάθος;) ας συνεχίσω εδώ για να κλείνει το θέμα, αν και με τις υποδείξεις στο παραπάνω ποστ, το θ...
από Λάμπρος Μπαλός
Τετ Ιαν 06, 2021 12:49 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

karkar.png
karkar.png (40.92 KiB) Προβλήθηκε 297 φορές
Εντελώς ενημερωτικά, υπάρχει και εδώ
από Λάμπρος Μπαλός
Τετ Ιαν 06, 2021 12:27 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

Ναι, δεν βγαίνει τόσο άμεσα. Σε αυτές συνήθως σπάμε το κεφάλι μας να βρούμε την κατάλληλη συνάρτηση. Δεν μπορώ να πω ότι μου αρέσει η όλη διαδικασία παρά που , αν τύχει να τη βγάλω, σαφώς και νιώθω ικανοποίηση. Η παραπάνω άσκηση αποτελεί ερώτημα ολόκληρης άσκησης την οποία θα βάλω αργότερα (σε αυτό ...
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Τριγωνική Ανισότητα ... εις βάθος!
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 349

Re: Τριγωνική Ανισότητα ... εις βάθος!

Αν $O$ είναι το έγκεντρο και $r$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, ισοδύναμα θέλουμε να δείξουμε ότι $b+c \leq \frac{a \cdot OA}{r} \Leftrightarrow \frac {a+b+c}{2} \leq \frac{a \cdot OA +ar}{2r} \Leftrightarrow$ $E \leq \frac{a \cdot (OA+r)}{2} \Leftrightarrow \upsilon _{a}}\leq OA +r $ , που ισχύ...
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 7:51 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

Τελικά ήταν πολύ απλό. Ευχαριστώ πολύ.
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 7:50 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

e^{-x}μικρή.png
e^{-x}μικρή.png (24.62 KiB) Προβλήθηκε 383 φορές
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 7:38 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

KARKAR έγραψε:
Τρί Ιαν 05, 2021 7:15 pm
δίχρωμο.pngΈνας τρόπος είναι να αλλάξεις την "Ανάλυση σε dpi " . Δοκίμασε !

Αν υποθέσουμε ότι είναι και άσκηση , έχει όντως κάτι "ωραίο" στο τέλος ή μόνον ανιαρές πράξεις ;
Ανάλυση σε dpi. :?

Ναι. Η άσκηση που φαίνεται στέκει. Η λύση μου δεν έχει πολλές πράξεις.
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 5:28 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

Re: εικόνα

Μπορεί να μου πει κάποιος πώς μπορώ να μικρύνω το μέγεθος της εικόνας;
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 5:22 pm
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: εικόνα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 440

εικόνα

e^{-x}Β.png
από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 05, 2021 12:23 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Παραγοντοποίηση παράστασης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 341

Re: Παραγοντοποίηση παράστασης

Ας βαφτίσουμε $x^{3}=y$. Έχουμε λοιπόν να παραγοντοποιήσουμε την παράσταση $y^4+y^3+y^2+y+1$. Λόγω του $y^{4}$ και του $1$ σκέφτομαι, μήπως υπάρχουν $a,b$ τέτοια ώστε $y^{4}+y^{3}+y^{2}+y+1=(y^{2}+ay+1)(y^{2}+by+1)=$ $y^{4}+by^{3}+y^{2}+ay^{3}+aby^{2}+ay+y^{2}+by+1=$ $y^{4}+(a+b)y^{3}+(ab+2)y^{2}+(a...
από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Ιαν 01, 2021 11:22 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΥΧΕΣ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 335

Re: ΕΥΧΕΣ

Τις ευχές μου για ένα υγιές και ευτυχισμένο 2021.
από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Ιουν 26, 2020 9:50 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τριγωνομετρία όχι απαγορευμένη Νο 2
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1614

Re: Τριγωνομετρία όχι απαγορευμένη Νο 2

Λάμπρο η λύση σου είναι, κατά βάθος, στο πνεύμα της δικής μου και του Δημήτρη, καθώς χρησιμοποιείς την κυρτότητα της συνάρτησης εφαπτομένης: γενικότερα αν η $f$ είναι κυρτή στο $(0, c)$ με $f(0)=0$, τότε είναι αύξουσα η $\dfrac{f(x)}{x}$ στο $(0, c)$ λόγω της $\left(\dfrac{f(x)}{x}\right)'=\dfrac{x...
από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Ιουν 26, 2020 8:44 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: quickie
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 943

Re: quickie

Τέλεια, ευχαριστώ πολύ.
Θα βάλω αργότερα και τη δική μου.

Λοιπόν,

\int_{a} ^{0} e^{cosx} dx= \int_{a} ^{0} e^{cosx+x} \cdot e^{-x} dx >

\int_{a} ^{0} e^{cosx+x}  \cdot (-x+1) dx >

\int_{a} ^{0} e^{cosx+x} \cdot (-sinx+1) dx=

 [e^{cosx+x}] _{a} ^{0}=e-1.
από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 4:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαστορέματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 770

Re: Μαστορέματα

Σωστά πολύ σωστά.
Απλώς ο λύτης διαθέτει μόνο μία τριχιά.
από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 4:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ολοκλήρωμα-Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1352

Re: Ολοκλήρωμα-Ανισότητα

$ \int_{\sqrt{197}}^{\sqrt{1226}} tan \frac{1}{x} \cdot \frac{10}{x} dx < \int_{\sqrt{197}}^{\sqrt{1226}} \frac{\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}} \cdot \frac{\frac{20}{x}}{2-\frac{100}{x^{2}}} dx =$ $ = \int_{\sqrt{197}}^{\sqrt{1226}} \frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}} \cdot \frac{10x} {x^{2}-50}dx$. Το ...
από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 10:15 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαστορέματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 770

Μαστορέματα

Μια ομάδα που αποτελείται από έναν τοπογράφο και μερικά μαστόρια, θέλουν να χωρίσουν το οικόπεδο Ω σε δύο οικόπεδα με ίδιο εμβαδόν, τοποθετώντας κατακόρυφα μια μεγάλη τριχιά. μαστορέματα.png Ο τοπογράφος δείχνει στα μαστόρια το σχέδιο και τους τονίζει ότι η μία πλευρά του οικοπέδου βρίσκεται πάνω στ...
από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 9:43 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Εφαπτομένη με κανόνα και διαβήτη
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1457

Re: Εφαπτομένη με κανόνα και διαβήτη

Με δεδομένη τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ , να κατασκευαστεί (με κανόνα και διαβήτη) η εφαπτόμενη της $C_f$ σε τυχαίο σημείο της γ)$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x}$ υπερβολή.png 1. Διχοτομούμε το πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο. 2. Διαγράφουμε τον κύκλο με κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίν...
από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 12:14 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τριγωνομετρία όχι απαγορευμένη Νο 2
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1614

Re: Τριγωνομετρία όχι απαγορευμένη Νο 2

tan2.png
tan2.png (159.6 KiB) Προβλήθηκε 1133 φορές
Σχηματικά

\frac{tanb} {tana} =\frac{b} {k} >\frac{b} {a} .
από Λάμπρος Μπαλός
Κυρ Ιουν 21, 2020 7:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: quickie
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 943

quickie

Μπορεί να είναι άστοχη η επιλογή φακέλου. Επίσης ο τίτλος ας μην είναι δεσμευτικός.

Αν cosa=-a>0, να αποδείξετε ότι  \int_{a} ^{0} e^{cosx}  dx > e-1.

Καλό καλοκαίρι.

Σημείωσα το πρόσημο του a.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση