Βοήθεια στην λύση μιας ασκησης

[Xristos2000123]

Καλησπέρα στο φορουμ
Όποιος θα μπορούσε να με βοηθήσει με αυτήν την άσκηση
Αν f γνησίως αύξουσα στο (0,1] , να βρείτε το σύνολο τιμών της f.
2. Αν -2 <α <1, να δείξετε ότι η εξίσωση f(x)= a²+ a- 3 έχει μοναδική λύση .

Ευχαριστώ πολύ
Χρήστος
Γ λυκείου

[Mihalis_Lambrou]

Όποιος θα μπορούσε να με βοηθήσει με αυτήν την άσκηση
Αν f γνησίως αύξουσα στο (0,1] , να βρείτε το σύνολο τιμών της f.
2. Αν -2 <α <1, να δείξετε ότι η εξίσωση f(x)= a²+ a- 3 έχει μοναδική λύση .

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Και οι δύο ερωτήσεις είναι προβληματικές. Αμφιβάλλω αν τις μεταφέρεις σωστά. Συγκεκριμένα

1. Δεν μπορούμε να βρούμε το σύνολο τιμών. Τουλάχιστον θα απαιτούσαμε να είναι συνεχής η συνάρτηση, αλλά ούτε αυτό το σώζει γιατί δεν εξασφάλισες ότι ορίζεται το

2. Δεν ισχύει το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα αν στο και , τότε προκύπτει η εξίσωση που δεν έχει καμία λύση.

Από πού είναι οι ερωτήσεις; Τις έβαλε ο Μαθηματικός σου ως εργασία στο σπίτι, ή τις βρήκες κάπου; Π.χ. στο ίντερνετ;

[Xristos2000123]

Συγγνώμη , απλώς ξεχάσα να γράψω ότι η f(0,1]->R είναι συνεχής
Και επιπλέον f(x)= lnx- x Χε(0,1]

Είναι διαγώνισμα το οποίο θα γράψω στο σχολείο , έχω λύσει αλλά υποερωτηματα και έχω κολλήσει σε αυτό