Τετράγωνο και ρίζα "φεύγουν"

KARKAR · #1

Βρείτε μερικές θετικές ακέραιες λύσεις για την εξίσωση :

$\sqrt{x^2+y^2+(-z)^2$ = x+y-z , x>y>z

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 18, 2024 8:39 am
Βρείτε μερικές θετικές ακέραιες λύσεις για την εξίσωση :

$\sqrt{x^2+y^2+(-z)^2$

Με άμεσο έλεγχο οι άπειρες το πλήθος λύσεις $x=6t, \, y= 3t, \, z=2t$ μας κάνουν (και τα δύο μέλη είναι

).

KARKAR · #3

Μια άλλη κλάση λύσεων , μπορεί να παραχθεί από την τριάδα : 12t , 4t , 3t

.

Εδώ τα δύο μέλη ισούνται με : 13t

#4

Άλλη μία,

και τα δύο μέλη είναι ίσα με 21t.

Γενικά είναι $\displaystyle z = \frac{{xy}}{{x + y}}$