Παραμετρικό σύστημα ανισώσεων
Συντονιστής: exdx
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1816
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Παραμετρικό σύστημα ανισώσεων
Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου , για κάθε μία από τις οποίες η λύση του συστήματος
είναι ευθύγραμμο τμήμα (στον άξονα των πραγματικών αριθμών) μήκους .
είναι ευθύγραμμο τμήμα (στον άξονα των πραγματικών αριθμών) μήκους .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παραμετρικό σύστημα ανισώσεων
Ισοδύναμα, το σύστημα γράφεται:Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Δευ Απρ 17, 2023 7:04 pmΝα βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου , για κάθε μία από τις οποίες η λύση του συστήματος
είναι ευθύγραμμο τμήμα (στον άξονα των πραγματικών αριθμών) μήκους .
όπου δεχόμενοι ότι το σύστημα έχει λύση υποθέσαμε ότι:
και φυσικά πως το διάστημα που ανήκει το είναι καλώς ορισμένο. Όμως:
αφού οι παραστάσεις στις απόλυτες τιμές φθίνουν γνήσια και έχουν (μοναδική) ρίζα το .
Εύκολα τώρα, βρίσκω πως το πλάτος του διαστήματος που βρίσκεται το εχει μήκος αν και μόνο αν ή .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες