![E\subseteq [a,b]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/835c609d89fd53049bdb1a043b04bcf1.png "E\subseteq [a,b]")
μέτρου
.Να κατασκευασθεί
![s:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/5b0ac658c56fb5e87c6835c482698033.png "s:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}")
συνεχής αύξουσα ώστε
Μέχρι 15-12-2019
Εύρεσης αύξουσας
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
-
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 3601
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 3601
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 3601
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 3601
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Εύρεσης αύξουσας
Βάζω λύση.Κατασκευή μάλλον είναι το σωστότερο.
Θεωρούμε μια φθίνουσα ακολουθία ανοικτών
ώστε
Θέτουμε
![\displaystyle f_{n}(x)=|[a,x]\cap G_n|,x\in [a,b]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/c74010bfa25f8a5f8854136b51896a77.png "\displaystyle f_{n}(x)=|[a,x]\cap G_n|,x\in [a,b]")
Αυτή είναι μη αρνητική ,συνεχής,αύξουσα και
Αν θέσουμε
αυτή έχει τις ιδιότητες που θέλουμε.
Θεωρούμε μια φθίνουσα ακολουθία ανοικτών
ώστε
Θέτουμε
Αυτή είναι μη αρνητική ,συνεχής,αύξουσα και
Αν θέσουμε
αυτή έχει τις ιδιότητες που θέλουμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης