Παραβολή και κύκλος
Συντονιστής: stranton
Παραβολή και κύκλος
στα σημεία , με το στο τεταρτημόριο , το στο και τα , στο .
Αν τα είναι αντιδιαμετρικά σημεία του κύκλου , δείξτε ότι η γωνία , είναι ορθή .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παραβολή και κύκλος
Έστω ότι ισχύουν ταυτόχρονα: Από τις δύο τελευταίες με πρόσθεση κατά μέλη έχω , . έτσι η πρώτη δίδει : .
Τώρα έυκολα με βάσει τους περιορισμούς προκύπτουν , . Επαληθεύω το Π. Θ. στο κι έχω αυτό που θέλω.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13332
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παραβολή και κύκλος
Έστω Επειδή το είναι μέσο του θα είναι:
και Τα άλλα δύο σημεία εντοπίζονται από την εξίσωση όπου ή
Άρα, Τέλος, και το ζητούμενο έπεται.
Re: Παραβολή και κύκλος
Η άσκηση βρίσκεται στον φάκελο της Άλγεβρας Α' Λυκείου . Η καθετότητα λοιπόν προτιμότερο να δειχθεί
με το Πυθαγόρειο Θεώρημα . Όμως η εύρεση των σημείων , απαιτεί λύση εξίσωσης 4ου βαθμού
η οποία είναι εκτός ύλης για την συγκεκριμένη τάξη...
με το Πυθαγόρειο Θεώρημα . Όμως η εύρεση των σημείων , απαιτεί λύση εξίσωσης 4ου βαθμού
η οποία είναι εκτός ύλης για την συγκεκριμένη τάξη...
Re: Παραβολή και κύκλος
Έχω το σύστημα : .
Η πιο πάνω εξίσωση γράφεται ( με επιδέξιους χειρισμούς Γ γυμνασίου , Βεβαίως –βεβαίως !):
ή . κ. λ. π.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες