2 Παραγοντικά 1 Δύναμη
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
2 Παραγοντικά 1 Δύναμη
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων για τα οποία ισχύει:
Λέξεις Κλειδιά:
Re: 2 Παραγοντικά 1 Δύναμη
Αν τότε
Αν εσύ , τότε .
Αν δεν είναι πρώτος έστω ο μικρότερος πρώτος που τότε
Αλλά
Αν είναι πρώτος τότε:
Έστω και τότε:
Ομως
Αν τότε:
Για έχουμε .
Αν τότε:
Για εχουμε: αδύνατη για και για
(Για δεινή άρα : αδύνατη για και για )=λάθος
Για με έχουμε οπότε .
Για έχουμε αδύνατη για αφού .
Για έχουμε για ισχύει για έχουμε
Άρα
Αν εσύ , τότε .
Αν δεν είναι πρώτος έστω ο μικρότερος πρώτος που τότε
Αλλά
Αν είναι πρώτος τότε:
Έστω και τότε:
Ομως
Αν τότε:
Για έχουμε .
Αν τότε:
Για εχουμε: αδύνατη για και για
(Για δεινή άρα : αδύνατη για και για )=λάθος
Για με έχουμε οπότε .
Για έχουμε αδύνατη για αφού .
Για έχουμε για ισχύει για έχουμε
Άρα
τελευταία επεξεργασία από 2nisic σε Πέμ Μάιος 06, 2021 9:23 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης