Συντρέχουσες σε παραλληλόγραμμο
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1173
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Συντρέχουσες σε παραλληλόγραμμο
Αν είναι παραλληλόγραμμο, είναι σημεία των αντίστοιχα με και , , , , να αποδείξετε ότι οι συντρέχουν.
Λέξεις Κλειδιά:
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Συντρέχουσες σε παραλληλόγραμμο
Έστω το σημείοAΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ έγραψε: ↑Τετ Ιουν 14, 2023 12:13 amΑν είναι παραλληλόγραμμο, είναι σημεία των αντίστοιχα με και , , , , να αποδείξετε ότι οι συντρέχουν.
Από και σύμφωνα με γνωστό Λήμμα που έχουμε ξαναδεί Εδώ, έχουμε ότι η ευθεία περνάει από το σημείο . Ομοίως, αποδεικνύεται ότι και οι ευθείες περνάνε από το σημείο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Κώστας Βήττας.
ΥΓ. Είναι προφανές, σύμφωνα με την γενίκευση του Λήμματος της παραπομπής, ότι το πρόβλημα αληθεύει και για τυχόν τετράπλευρο με τα σημεία και και και , τέτοια ώστε να ισχύουν και
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1173
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Re: Συντρέχουσες σε παραλληλόγραμμο
Εξαιρετικά Κώστα! Ήμουν σίγουρος ότι κάτι σχετικό θα είχαμε συζητήσει αλλά δεν το έψαξα. Η δική μου προσέγγιση είναι παραπλήσια με ισοδύναμο λήμμα.vittasko έγραψε: ↑Σάβ Ιουν 17, 2023 3:09 pmΈστω το σημείοAΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ έγραψε: ↑Τετ Ιουν 14, 2023 12:13 amΑν είναι παραλληλόγραμμο, είναι σημεία των αντίστοιχα με και , , , , να αποδείξετε ότι οι συντρέχουν.
Από και σύμφωνα με γνωστό Λήμμα που έχουμε ξαναδεί Εδώ, έχουμε ότι η ευθεία περνάει από το σημείο .
f 185_t 74043.PNG
Ομοίως, αποδεικνύεται ότι και οι ευθείες περνάνε από το σημείο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Κώστας Βήττας.
ΥΓ. Είναι προφανές, σύμφωνα με την γενίκευση του Λήμματος της παραπομπής, ότι το πρόβλημα αληθεύει και για τυχόν τετράπλευρο με τα σημεία και και και , τέτοια ώστε να ισχύουν και
(Έκανα διορθώσεις στο συνημμένο αρχείο)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες