Εξέχον τμήμα

KARKAR · #1

: Εξέχον τμήμα.png (27.89 KiB) Προβλήθηκε 195 φορές

Διαιρέσαμε τμήμα

σε τμήματα : AP=5

και :

. Σχεδιάζουμε τα "βόρεια" ημικύκλια

με διαμέτρους AP , PB

και θεωρούμε (πως ; ) "νότιο" σημείο

, τέτοιο ώστε : $\widehat{ASP}=\widehat{BSP}$ .

Ο κύκλος (A , S , B )

τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία E , Z

, ενώ η

, τέμνει την προέκταση του

, στο σημείο

. Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 19, 2024 2:01 pm
Εξέχον τμήμα.pngΔιαιρέσαμε τμήμα σε τμήματα : και : . Σχεδιάζουμε τα "βόρεια" ημικύκλια

με διαμέτρους και θεωρούμε (πως ; ) "νότιο" σημείο , τέτοιο ώστε : $\widehat{ASP}=\widehat{BSP}$ .

Ο κύκλος τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία , ενώ η , τέμνει την προέκταση του

, στο σημείο . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

Το σημείο

είναι ένα οποιοδήποτε σημείο προς νότο ,του Απολλώνιου κύκλου, για κάθε σημείο

του οποίου:

$\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{5}{3}\,\,$ . Γράφω τώρα και τον κύκλο $\left( {S,A,B} \right)$ , έστω κέντρου

, ενώ ας είναι

το κέντρο του απολλώνιου κύκλου .

: Εξέχον τμήμα_1.png (34.9 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές

Αν τώρα αντιστρέψω με πόλο το

και δύναμη το σταθερό ,

, τον ένα από τους κύκλους , $\left( {K,\dfrac{5}{2}} \right)$ είτε , $\left( {L,\dfrac{3}{2}} \right)$ θα προκύψει ό άλλος κύκλος.

Επειδή η ακτίνα $TS = \dfrac{{AB}}{{\left| {\dfrac{3}{5} - \dfrac{5}{3}} \right|}} = \dfrac{{15}}{2}$ το τμήμα $\boxed{BT = \dfrac{{15}}{2} - 3 = \dfrac{9}{2}}$ .

: Εξέχον τμήμα_2.png (38.08 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές

Εξέχον τμήμα

Εξέχον τμήμα

Re: Εξέχον τμήμα

Μέλη σε σύνδεση