Τετραγωνικό άθροισμα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15058
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τετραγωνικό άθροισμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Ιαν 19, 2018 7:42 pm

Τετραγωνικό  άθροισμα.png
Τετραγωνικό άθροισμα.png (15.35 KiB) Προβλήθηκε 485 φορές
Δύο άνισοι κύκλοι εφάπτονται εξωτερικά στο A και έχουν το ST ως κοινό εξωτερικά

εφαπτόμενο τμήμα . Ευθεία παράλληλη προς το ST και διερχόμενη από το A , τέμνει

τους δύο κύκλους στα P, Q , ( S,P ομοκυκλικά ) .α) Δείξτε ότι : SP^2+TQ^2=ST^2

Β) Αν οι προεκτάσεις των PS,QT τέμνονται στο σημείο L , δείξτε ότι

η γωνία \hat{L} είναι ορθή και τα S,T μέσα των LP,LQ αντίστοιχα .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Παρ Ιαν 19, 2018 8:32 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13332
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Τετραγωνικό άθροισμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Ιαν 19, 2018 8:05 pm

KARKAR έγραψε:
Παρ Ιαν 19, 2018 7:42 pm
Τετραγωνικό άθροισμα.pngΔύο άνισοι κύκλοι εφάπτονται εξωτερικά στο A και έχουν το ST ως κοινό εξωτερικά

εφαπτόμενο τμήμα . Ευθεία παράλληλη προς το ST και διερχόμενη από το A , τέμνει

τους δύο κύκλους στα P, Q , ( S,P ομοκυκλικά ) . Δείξτε ότι : SP^2+TQ^2=ST^2
Τετρ.Αθρ..png
Τετρ.Αθρ..png (16.67 KiB) Προβλήθηκε 493 φορές
\displaystyle P{S^2} + T{Q^2} = A{S^2} + A{T^2} = S{T^2}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες