Ωραία Διοφαντική
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
Ωραία Διοφαντική
Να προσδιορίσετε όλες τις τριάδες φυσικών που ικανοποιούν την . Ας αφεθεί για τους μικρότερους (σε εμπειρία) μαθητές.
Bye :')
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ωραία Διοφαντική
Με βρίσκουμε ότι το πρέπει να είναι περιττό.(για .Η δοθείσα γίνεται .Άρα .Από αυτό έπεται ότι οπότε παίρνουμε ή .Για από είναι άτοπο (το θα έχει διαφορετικούς πρώτους διαιρέτες των .Άρα παίρνουμε τις λύσεις .Άν (δεν είναι βέβαια φυσικός) παίρνουμε όπου με η μόνη λύση είναι η ...
Re: Ωραία Διοφαντική
Καλησπέρα,
Θεωρώ λιγάκι υπερβολή την χρήση του όταν μπορείς απλά να παρατηρήσεις ότι και άρα
και .
Θεωρώ λιγάκι υπερβολή την χρήση του όταν μπορείς απλά να παρατηρήσεις ότι και άρα
και .
Θρασύβουλος Οικονόμου
Φοιτητής ΗΜΜΥ ΑΠΘ
Φοιτητής ΗΜΜΥ ΑΠΘ
Re: Ωραία Διοφαντική
Αν παρατηρήσεις ο min## χρησιμοποίησε το στο επόμενο μέρος της λύσης του.thrassos έγραψε:Καλησπέρα,
Θεωρώ λιγάκι υπερβολή την χρήση του όταν μπορείς απλά να παρατηρήσεις ότι και άρα
και .
Bye :')
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Ωραία Διοφαντική
Η άσκηση είναι από την BMO 2009.min## έγραψε:Με βρίσκουμε ότι το πρέπει να είναι περιττό.(για .Η δοθείσα γίνεται .Άρα .Από αυτό έπεται ότι οπότε παίρνουμε ή .Για από είναι άτοπο (το θα έχει διαφορετικούς πρώτους διαιρέτες των .Άρα παίρνουμε τις λύσεις .Άν (δεν είναι βέβαια φυσικός) παίρνουμε όπου με η μόνη λύση είναι η ...
Συνεχίζω την λύση του min## (όνομα ; ) από το .
Για είναι τετριμμένες περιπτώσεις.
Αν , με , , έστω .
Τότε, , προφανώς άτοπο.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες