Ανισότητα από Περσία
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13332
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ανισότητα από Περσία
ώστε Αν είναι το μέσο της χορδής να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότητα από Περσία
Έστω ότι η παράλληλη από το στην τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο . Τότε, είναιgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Μαρ 18, 2022 1:48 pmΔύο σημεία βρίσκονται στο τόξο (που δεν ανήκει το ) του περίκυκλου τριγώνου έτσι
ώστε Αν είναι το μέσο της χορδής να δείξετε ότι
άρα , οπότε το είναι ισοσκελές τραπέζιο, άρα .
Αφού το μέσον της , είναι λόγω συμμετρίας . Άρα, από την τριγωνική ανισότητα,
όπως θέλαμε.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης