Διαιρείται με το 30
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Διαιρείται με το 30
Αν είναι φυσικοί αριθμοί με και είναι άρτιος θετικός ακέραιος , να αποδείξετε ότι ο αριθμός:
, διαιρείται με το
, διαιρείται με το
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διαιρείται με το 30
H παράσταση, με , ισούται μεΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 11, 2023 5:16 pmΑν είναι φυσικοί αριθμοί με και είναι άρτιος θετικός ακέραιος , να αποδείξετε ότι ο αριθμός:
, διαιρείται με το
Αλλά το είναι άρτιο και πολλαπλάσιο του ως γινόμενο τριών διαδοχικών. Άρα είναι πολλαπλάσιο του .
Τώρα εύκολα βλέπουμε ότι ο κάθε προσθετέος είναι πολλαπλάσιο του (ο τελευταίος είναι μάλιστα του ), άρα όλο το άθροισμα είναι πολλλαπλάσιο του . Όπως θέλαμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες